【最新】浙江省名校协作体2019-2020学年第一学期第一次联考高三年级数学学科.pdf

《【最新】浙江省名校协作体2019-2020学年第一学期第一次联考高三年级数学学科.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】浙江省名校协作体2019-2020学年第一学期第一次联考高三年级数学学科.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、浙江名校协作体2020 届高三上学期开学联考数学考生须知：1.本卷全卷共4 页，满分150 分，考试时间120 分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。5参考公式：柱体的体积公式：V Sh，其中 S表示柱体的底面积，h 表示柱体的高；锥体的体积公式：V13Sh，其中 S表示锥体的底面积，h 表示锥体的高；台体的体积公式：，其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高；球的表面积公式：，球的体积公式：，其中 R表示球的半径；如果事件A,B互斥，那么P(A+B)P(A

2、)+P(B)；如果事件A,B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)；如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率第 I 卷（选择题部分，共40 分）一、选择题：本题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合M xx 0，N x 1 x2，则RMNIe等于（）A、（1，）B、（0，1）C、（1，0D、（1，1）2、设 i 为虚数单位，z表示复数z 的共轭复数，若z 1i，则（）A、iB、2iC、1D、1 3、若函数()f x2x22axb 的图象总在x 轴上方，则（）A、ab2B、a

3、b 12C、a2b14D、a 2b144、已知 x，y 满足约束条件，若 2xy m 恒成立，则实数m 的取值范围是（）A、m 3 B、m 3 C、m 72D、m 735、已知函数()2f xx xx，则有（）A、()f x 是偶函数，递增区间为（0，）B、()f x 是偶函数，递减区间为（，1）C、()f x 是奇函数，递减区间为1,1D、()fx 是奇函数，递增区间为（，0）6、已知平面与平面交于直线l，且直线 a，直线 b，且直线,a b l 不重合，则下列命题错误的是（）A、若,ab，且b与l不垂直，则alB、若,bl，则abC、若,ab bl，且 a与l不平行，则D、若,al bl，

4、则7、已知等比数列 na 中（）A、4B、5C、16D、25 8、已知 a，b 为实数，则“不等式1axb对所有满足1a且1b”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C充分必要条件D、既不充分也不必要条件9、已知正数a，b 满足24abab，则2ab的最小值为（）A、12B、8C、2 2D、310、已知椭圆：22221(0)xyabab内有一定点1,1P，过点 P的两条直线1l，2l 分别与椭圆交于 A、C 和 B、D 两点，且满足APPCu uu ruuu r，BPPDu uu ru uu r，若变化时，直线CD 的斜率总为14，则椭圆的离心率为（）A、32B、12C、22D、55第 I

5、I 卷（非选择题部分，共110分）二、填空题：多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36 分11、计算：14482，12、设函数()cos2sinf xxx，则5()6f，若()0f x，则实数 x 的取值范围是13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长的棱长等于；该几何体的体积为14、已知点P在椭圆 C：22143xy上，点 Q，R分别在圆O1：（x1）2 y21 和圆O2：（x1）2y21 上运动，若过点P存在直线 l 同时与两圆相切，这样的点P的个数为；当点P在椭圆上运动，则PQ PR的最大值为15、已知数列na为等差数列，公差为d（d0），且满足，则16、已知 ABC 的面积

6、等于1，若 BC1，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，sinA17、已知非零的平面向量a，b 满足 a b0，又平面向量c 满足 ca 2cb 2，若 cab12，则 c的取值范围是 三、解答题：本大题共5 小题，共74 分18、（本 题 满 分14 分）在 ABC中，设 角A，B，C 的 对 边 分 别 为a，b，c，且 满 足（1）求角 B 的大小；（2）求的取值范围19、（本题满分15 分）如图，四面体ABCD中，2AD，1ABAC，二面角DACB的大小为60，120BACDAC，01APADu uu ruuu r（1）若12，M是BC的中点，N在线段DC上，2DNNC，求证：BP

7、 平面AMN；（2）当BP与平面ACD所成角最大时，求的值20、（本题满分15 分）已知等差数列na与数列nb满足21a，130ba，且nnab的前 n 项和1224nnSn，n（1）求na，nb的通项公式；（2）设的前 n 项和为nT，若，求 n 的最小值21、（本题满分15 分）如图，过点1,0P作两条直线1x和 l 分别交抛物线24yx 于 A，B 和 C，D（其中 A，C 位于 x 轴上方，l 的斜率大于0），直线 AC，BD 交于点 Q（1）求证：点Q 在定直线上；（2）若PQCPBDSS，求的最小值22、（本题满分15 分）已知lnfxx，g xx（1）若afxg xg x在 0,1 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）若,0m n，1mn，求证：2214fm fngm gn参考答案