【精编】五上多边形面积知识点归纳总结及参考题(1).pdf

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1、1 五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结注意：1、根据自己的实际情况决定是否打印。2、知识点的重点是平行四边形、三角形和梯形。3、复习完知识点后，有针对性地复习参考题，不要求每道题必做，可以通过说一说算式或思路、只列式不计算等方式，重点的要笔头上过关。一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab长方形周长=(长宽)2字母公式：c=(ab)2（长=周长2-宽；宽=周长2-长）2、长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这

2、个长方形的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、正方形面积=边长边长字母公式：s=a 2 或者 s=aa2、正方形周长=边长4字母公式：c=4a 或者 c=a4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底高字母公式：s=ah 2、平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面

3、积=底高，用字母表示S=a h。3、等底等高的平行四边形面积相等。（四）三角形2 1、三角形面积=底 高2字母公式：s=ah2（底=面积2高；高=面积2底）2、三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2。用字母表示 S=a h2。3、等底等高的三角形面积相等。4、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍

4、；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（五）梯形1、梯形面积=(上底下底)高2字母公式：s=(ab)h2（上底=面积2高下底；下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）2、梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=（上底下底）高 2 用字母表示 S=（ab）h2.3、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数2二、组合图形（一）组合图形：转

5、化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的 和。2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积 减小面积，求两个基本图形的 差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。三、不规则图形的面积3 1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数 22、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。四、有关规律：1、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、用细木条钉成

6、一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。3、（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2 倍，平行四边形的底是三角形的一半。（2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。（3）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2 倍。4、在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。直角三角形斜边上的高=一条直角边另一条直角边22斜边一、填空

7、。1、米=（）分米 24厘米=（）米 360平方厘米=（）平方分米平方米（）平方分米（）平方厘米公顷（）平方米2、用两个完全一样的梯形可以拼成一个（），它的底等于梯形的（），它的高是梯形的（），每个梯形的面积等于拼成图形面积的（）所以梯形的面积公式是（）用字母表示（）3、一个三角形的面积是平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方分米。4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四边形的底是（）cm。5、一个平行四边形的底是20 米,高是底的一半，面积是（）平方米。6、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是 10m，它的的面积是（）。7、一个等腰直角三角形

8、，一条腰长4dm，这个三角形的面积是（）8、一 个直 角三 角形的 三条 边分 别是3cm,4cm 和 5cm,这个 直角 三角 形的 面积 是4（）。9、一个平行四边形的底和高都扩大3 倍，面积扩大（）倍。10、一个梯形的上底是8 厘米，下底是 m厘米，高是 3 厘米，面积是（）14、一个梯形面积是60 平方分米，高是40 分米，上底与下底的和是（）。15、一个梯形的上底是2 米，高是 8 米，面积是 24 平方米，下底是（）。16、梯形的面积是 12 平方厘米，上底是4 厘米，下底是上底的2 倍，高是（）。平方厘米。18、一 个平 行四 边形 的 底 是 米，高 是 1 米，与 它 等 底

9、 等 高 的 三角 形的 面积 是（）。19、一个等边三角形的周长是18 厘米，高是 5 厘米，它的面积是（）。21、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50 平方米，三角形的面积是（）。22、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边形的底是5 米，三角形的底是（）。23、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、底也相等，平行四边形的高是5 米，三角形的高是（）。24、一个平行四边形与一个三角形的高相等，平行四边形的面积和三角形的面积的3 倍，平行四边形的底是三角形的底（）倍。二、判断1、一个三角形的底扩大到原来的4 倍，高不变，面积也扩大4 倍。（）一个三角形

10、的底扩大到原来的54 倍，面积也扩大54 倍。（）2、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。（）3、等底等高的平行四边形，面积一定相等。（）4、面积相等的平行四边形一定等底等高。（）5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）6、一个长方形可以分成两个完全相等的梯形。（）7、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都没有变化。（）8、三角形的底扩大到原来的2 倍，三角形的面积也扩大2 倍。（）9、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。（）10、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（）13、平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。（）11、面积相等的两个

11、梯形，底和高一定相等。（）12、一个三角形的底和高都扩大3 倍，它的面积也扩大3 倍。（）13、一个梯形的上底和下底都扩大3 倍，高不变，它的面积扩大9 倍。（）5 三、选择1、1、一个三角形的面积是 2，高是 2cm，底是（）cm。A、B、C、2 D、2、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。A、锐角 B、等腰 C、钝角 D、直角3、已知梯形的面积是30dm 2，上底是 4dm，下底是 6dm，它的高是（）dm。A、3 B、6 C、9 4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）长方形面积的一半。A、大于 B、等于 C、小于5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也

12、相等，三角形高是6 厘米，平行四边形的高是（）A、3 厘米 B、6 厘米 C、12 厘米5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，三角形的底是平行四边形的底的4 倍，三角形高是 6 厘米，平行四边形的高是（）A、3 厘米 B、6 厘米 C、12 厘米4、下面说法正确的是（）A、平行四边形的面积是梯形面积的2 倍 B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。C、平行四边形可以由两个完全相同的梯形或三角形拼成。6、如下左边图，已知 BE=EC,三角形 DEC 的面积是 10平方米，梯形的面积是（）平方米。A、40 B、60 C、30 7、上面右边图形两块阴影部分的面积（）。A、相等 B、不相等8、下图

13、平行线中三个图形的面积相比（）A、平行四边形面积大B、三角形面积大 C、梯形面积大 D、相等7、一个直角三角形的两条直角边分别为3 厘米、4 厘米，它的面积是（）A、12 平方厘米 B、6 平方厘米 C、6 厘米6 四、解决问题：1、有一块平行四边形的麦田。底250m，高是 80m，共收小麦吨，平均每公顷收小麦多少吨2、要在公路中间的一块三角形空地上种草坪，三角形底长40 分米，高 15m。1m2 草坪的价格是 35 元。种这片草坪需要多少元3、有一块长 4 米，宽 2 米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长米，高米，可以做多少面小旗4、一个房间原来用边长是米的方砖200 块，现在

14、改成边长是米的方砖，一共需要多少块5、靠墙边围成一个梯形的花坛，如图所示，围花坛的篱笆长70 米。求这个花坛的面积。第 5 题图 30 米第 6 题图6、靠房子一边修篱笆，篱笆长23 米，求篱笆所围成的面积是多少7、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是5 根，下层是 10 根，一共堆 6 层，如果这批圆木共重 27 吨，平均每根木料重多少吨8、一块梯形地，面积是245 平方米，它的下底是上底的倍，高是10 米，上、下底分别是多少米9、图中两个三角形的面积都680m 2，求平行四边形的周长。第 9 题图第 10 题图10、学校准备给面积是240 平方米的平行四边形水池装上围栏，围栏的长应是多少米1

15、1、一个长方形的长去掉7 厘米，面积就减少42 平方厘米，剩下的正好是一个正方形，求这个正方形的面积。12、一块梯形地，上底是30 米，下底减少10 米变成一个面积是1500 平方米的平行四边形。原来梯形的面积是多少13、一个三角形的底长5 米，如果底缩短1 米，那么面积就减少平方米，那么原三角形的面积是多少平方米7 14、下图中正方形的周长是120cm，求平行四边形的面积。15、大平行四边形的面积是176 平方米，A、B是上下两边的中点，求小平行四边形的面积。16、A、B 分别是它所在边的中点，大三角形的面积是48 平方米，求涂色的三角形的面积。17、平行四边形的面积是48m 2。A为 BC

16、边的中点，求三角形ABD的面积。18、在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少19、一台压路机，作业宽度是米，每小时能前进2 千米，大约多少小时可以下面这块地第 19 题图第 20 题图第 21 题图20、如图，梯形的面积是96 平方分米，求阴影部分面积。（单位：分米）21、把一个梯形（如图）分成甲、乙两部分，已知甲比乙大 27 平方厘米，求梯形的面积。22、已知图中大正方形边长10 厘米，小正方形边长8 厘米，求图中阴影部分的面积。8 第 22 题图第 23题图23、已知图中大正方形边长10 厘米，小正方形边长6 厘米，求图中阴影部分的面积。24、下图表示的是一间房子侧面墙

17、的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需要多少块砖第 24 题图第 25 题图第 26 题图25、粉刷一面墙，每平方米需用千克涂料，一共要用多少千克涂料26、学校要油漆 60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米）。（1）需要油漆的面积一共是多少（2）如果油漆每平方米需要花费5 元，那么学校共要花费多少元27、新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积是多少平方米。现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5 元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司28、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8 千克的青菜，这块地的面积是多少平方米这块地能产出多少千克的青菜求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。9（单位：米中间为宽 2 米的田间小路）