【精编】陕西省西安市2020届高三数学模拟试题一理.pdf

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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.西安市 2017 届高三年级模拟试题（一）理科数学第卷（共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，两个共轭复数所对应的点（）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线xy对称2已知集合1,0,1M，|,Nx xab a bM且ab，则集合M与集合N的关系是（）AMN BMNN CMNN DMN3已知两个单位向量1e，2e的夹角为45，且满足121eee，则实数的值是（）A

2、1 B2 C2 33 D2 4直线2550 xy被圆22240 xyxy截得的弦长为（）A1 B2 C4 D4 65将 2 名教师，4 名学生分成2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2 名学生组成，不同的安排方案共有（）A12 种 B 10 种 C9 种 D8 种6某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是32，则主视图中x的值是（）A2 B92 C32 D3 7将函数sin 2yx中的图象沿x轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）.A34 B4 C0 D48公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时

3、，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后买年两位的近似值 3 14，这就是著名的徽率 如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为 _文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.参考数据：31.732，sin150.2588，sin150.1305（）A12 B24 C48 D96 9已知R，10sin2cos2，则tan2=（）A43 B34 C34 D4310甲、乙两人约定晚6 点到晚 7 点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则

4、不需等待则甲、乙两人能见面的概率（）A38 B34 C35 D45111F、2F分别是双曲线22221xyab0,0ab的左、右焦点，过点1F的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若2ABF是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A2 B3 C5 D712 已 知2ln1fxaxx在 区 间0,1内 任 取 两 个 实 数p、q，且pq，不 等 式111fpfqpq恒成立，则实数a的取值范围为（）A15,B,15 C12,30 D12,15第卷（共90 分）二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知直线a、b和平面、，下列命题中假命题的是_（只填序号）若a b，

5、则a平行于经过b的任何平面；若a，/b，则a b；若a，/b，且a，则ab；若aa，且b a，则b a14有一个游戏，将标有数字1、2、3、4 的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4 个人，每人一张，并请这4 人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3 的卡片；乙说：甲或丙拿到标有 2 的卡片；丙说：标有1 的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3 的卡片结果显示：这4 人文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4 个人拿到的卡片上的数字依次为_、_、_、_15已知ABC的顶点3,0

6、A和顶点3,0B，顶点C在椭圆2212516xy上，则5sinsinsinCAB=_16定义1：若函数fx在区间D上可导，即fx存在，且导函数fx在区间D上也可导，则称函数fx在区间D上存在二阶导数，记作fx，即()fxfx.已知函数32312fxxx在区间D上为凹函数，则x的取值范围是_三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知数列na中，35a，5620aa，且2na，12na，22na成等比数列，数列nb满足1nnnban.（1）求数列nb的通项公式；（2）设nS是数列nb的前项和，求nS18某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、

7、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数A 甲4 次6 次2 次12 次B 乙3 次6 次3 次12 次C 丙2 次2 次8 次12 次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：（1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；（2）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望E19 如图：在直角梯形ABCD中AD BC，90ABC，2

8、ABBC，CEAD于E，把DEC沿CE折到D EC的位置，使2 3D A，如图G，H分别为D B，D E的中点文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.(1)求证：GH平面AD C；(2)求平面D AB与平面D CE的夹角.20 如图已知椭圆C：22221xyab（0ab）的离心率为32以椭圆的左顶点T为圆心作圆T：222(2)xyr（0r），设圆T与椭圆C交于点M与点N(1)求椭圆C的方程.(2)设点P是椭圆C上异于M、N的任意一点，且直线MP、NP分别与x轴交于点R、S，O为坐标原点，求证：|OROS为定值.21设函数

9、2()ln(0)f xaxax a，0()2xg xtdt，()()()F xg xfx(1)试讨论()F x的单调性；(2)当0a时，2()1eF xe在1,xe恒成立，求实数a的取值请考生在22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2cos2sin，它在点(2,2,)4M处的切线为直线l()求直线l的直角坐标方程；()已知点P为椭圆22134xy上一点，求点P到直线l的距离的取值范围23选修 4-5：不等式选讲已知函数()|21|f xx，x

10、R(1)解不等式()|1f xx；(2)若对于x，yR有1|1|3xy，1|21|6y，求证：()1f x2017 届高三年级模拟试题(一)数学(理科)试卷答案一、选择题1-5：ABBCA 6-10：CBBCA 11：D 12：A 二、填空题文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.131、2、3、4 144，2，3，1 153 161(,)2三、解答题17解:（1）2na，12na，22na成等比数列,na，1na，2na成等差数列.由35a，5620aa，得11a，2d，21nan21(1)nnbnn，（2）123nn

11、sbbbb123123(1)nnaaaan,1123()(1234(1)nnnsaaaan.当n为偶数时，123()(1234)nnsaaaan,21(1)222nnaannsn.当n为奇数时，123()(1234)nnsaaaan,2111222nnaannsn.18解:（1）由人工降雨模拟实验的统计数据,用ABC、三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，得到大雨、中雨、小雨的概率如下表：设“甲、乙、丙三地都恰为中雨”为事件E，则2221111()()()()22624P EP A P BP C.（2）设甲、乙、丙三地达到理想状态的概率分别为123ppp、，则1221323115=

12、()=()=()+()=246pP ApP BpP CP C，的可能取值为0,1,2,3，1231313=0(1)(1)(1)24648Pppp（）；123123123=1(1)(1)(1)(1)(1)(1)Pppppppppp（）1311111351924624624648；123123123=2(1)(1)(1)Pp pppp pppp（）1111151352124624624648；文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.1231155=324648Pp p p（）.所以随机变量的分布列为：数学期望：3192151

13、901234848484812E.19解：（1）在AD E中，2 3,4,2ADD EAE，D EAE.又,ECAE ECD E AED EE，EC面D AE，/ABEC，AB面D AE，ABD A.AEABA,D A面ABCD.建立如图空间直角坐标系，则(0,0,2 3),(2,0,0),(0,2,0),(1,0,3),(0,1,3)DBEGH(1,1,0)GH,设面AD C的法向量(,),(0,0,2 3),(2,2,0)nx y zADAC，则11102 30(1,1,0)2200nADnxynAC?，1/GHn，GH面AD C.（2）由题意知面D AB的法向量(0,2,0)AE,设平面

14、D CE的法向量2(,),(0,2,2 3),(2,0,0)nx y zD EEC，则221022 30(0,3,3)200nD EyxnxnEC?，222263cos,262 12nAEnD EnAEnAE?.平面D AB与平面D CE的夹角为6.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.20解：（1）根据题意可得32,2caea，所以223,1cbac，故椭圆C的方程为2214xy.（2）设点001111(,),(,),(,)P xyM x yN xy则直线MP的方程为010001()yyyyxxxx，令0y，得100

15、101Rx yx yxyy，同理100101Sx yx yxyy，故222210011001100122010101RSx yx yx yx yx yx yxxyyyyyy?.又因为点M与点P在椭圆上，故22004(1)xy，22114(1)xy，代入可得222222100101222201014(1)4(1)4()4()RSyyyyyyxxyyyy?.所以4RSOROSxx?为定值.21解：（1）由题知2()20 xg xtdtx，所以22()()()ln(0)F xg xf xxaxax x，2222()(2)()2axaxaxaxaFxxaxxx.当0a时，(0,)xa时()0Fx；(,

16、)xa时，()0Fx.所以函数()F x在区间(0,)a上递减，在区间(,)a上递增；当0a时，(0,)2ax时()0Fx；(,)2ax时，()0Fx.所以函数()F x在区间(0,)2a上递减，在区间(,)2a上递增；综上所述，当0a时，函数()F x在区间(0,)a上递减，在区间(,)a上递增；文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.8文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.当0a时，函数()F x在区间(0,)2a上递减，在区间(,)2a上递增.（2）由题意得(1)(1)(1)11Fgfae，即ae.当0a时，由（1）知()F x在1,e内单调递减，要使2

17、()1eF xe在1,xe恒成立.只要2(1)1()FeF ee，即22211aeeaaee，即aeae，即ae.22选修 4-4：坐标系与参数方程解：（）曲线C的极坐标方程为2cos2sin，22cos2sin，曲线C的直角坐标方程为212yx，又(2 2,)4M的直角坐标为（2,2），yx，22xky.曲线C在点（2,2）处的切线方程为22(2)yx，即直线l的直角坐标方程为220 xy.（）P为椭圆22134xy上一点，设(3 cos,2sin)P，则P到直线l的距离4sin()22 3 cos2sin2355d，当1sin()32时，d有最小值0.当sin()13时，d有最大值6 55.P到直线l的距离的取值范围为0,6 55.23选修 4-5：不等式选讲文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.9文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.解：（1）()1f xx，211xx.即12211xxx或102121xxx或0121xxx，解得122x或102x或.故不等式解集为02xx.（2）()212(1)(21)f xxxyy，2(1)(21)2(1)(21)xyyxyy，11521366.