(必考题)小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题(有答案解析).pdf

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1、（必考题）小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形测试题（有答案解析）一、选择题1小华骑车去离家相距5 千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。A.1 B.1.5 C.2 D.32星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。A.B.C.3小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（），A.B.C.D.4下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系猜猜最右面图形下面的“?”表示()。A.23 B.31 C.13 D.325十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、

2、猴、鸡、狗、猪。小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13 岁，应该属()。A.马B.兔C.虎D.羊6下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是()。A.体育馆距离学校5km B.去体育馆的车速是5 千米时C.足球队在体育馆的时长是1.5 时D.返回学校用时0.5 时7按规律 1，8，27，125，括号中的数应为（）A.30 B.64 C.80 D.1008找规律填空3、5、8、10、13、()、18、20A.14 B.15 C.16 D.179观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13()，34，A.15 B.17 C.21 D.3010 把

3、正方形边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍（）A.2，4 B.2，1 C.2，2 D.4，411某城市限定每户每月用水量不超过6 吨时，每吨价格为2 元；当用水量超过6 吨时，超过部分每吨水价为3 元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A.B.C.D.12小强与小亮参加100 米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.小强跑得快B.小亮跑得快C.小强、小亮同时到达终点D.以上说法都不对二、填空题13下边是一个人骑自行车离家的距离与时间的关系图，骑车人9 时离开家，15 时回家，根据图回答问题。这个人离家最远的距离

4、是_千米。返回时这个人骑车的速度是每时_千米。141，10，2，9，3，8，_，_，15用火柴棍搭三角形如图。请你找出规律猜想搭n 个三角形需要 _根火柴棍。16按照下面的方法用小棒摆正六边形。摆 4 个正六边形需要_根小棒；摆10 个正六边形需要_根小棒;摆 n 个正六边形需要小棒 _根17 一般按下面用小棒摆正六边形。摆4 个正六边形需要_根小棒；摆10 个正六边形需要 _根小棒；摆n 个正六边形需要_根小棒18下面是小刚和小强800 米赛跑的情况示意图，看图回答问题。请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况。小刚是先 _后 _，小强是先 _后 _。19计算有多少个正方形，可观察下面的图形根据

5、这一规律，图中正方形的个数是_200.5，0.25，0.2，_，_，0.1三、解答题21有两根蜡烛，一根比较细，长30 厘米，可以点3 小时，一根比较粗，长20 厘米，可以点 4 小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？请你仔细观察图1 中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2 的方格图中 请将图 1 图 2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？22观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：1 1-2 2 3 3 4 4（1）写出第5 个等式，并在下面给出的5 个正方形上画出与之对应的图形。_ _（2

6、）猜想并写出与第100 个图形相对应的等式。23下图是两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度的记录。仔细观察后解答下面的问题。（1）起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是_米。此时，乙飞机比甲飞机飞得_。（填“高”或“低”）（2）起飞后第 _秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是_米。（3）起飞后第 _秒，两架飞机的飞行高度相差最大。（4）起飞 5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间是否成正比例？（答“成”或“不成”）24观察下列图形生长规律（1）用语言描述这几幅图的变化规律（2）请填下表通过上述填表，你能发现它们之间有什么特殊关系？25仔细观察图找出变化规律，想一想第三组空白格应填什么

7、样的图(1)(2)26 洋洋打开热水器烧水准备洗燥，下图表示了热水器中水的温度随时间变化的情况你能描述出热水器中水温随时间的变化情况吗？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5 小时。故答案为：B。【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。2A 解析：A 【解析】【解答】解：A 项中的图描述的是林林的行为。故答案为：A。【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可

8、。3C 解析：C 【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是：.故答案为：C.【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0 出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.4B 解析：B 【解析】【解答】解：根据前面的图形和数字可知，表示 2，表示 1，表示 3，十位数字表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.故答案为：B【分析】前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规律即可确定最后一个图形表

9、示的数字.5A 解析：A 【解析】【解答】解：13-9=4(岁)，属狗向前推算4 个属相是马.故答案为：A【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相.6B 解析：B 【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正确；B、速度：5 0.5=10(千米/时)，此选项错误；C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确；D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确.故答案为：B【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可.7B 解析：B 【解析】【解答】444=64故答案为

10、：B【分析】第一个数字是3 个 1 相乘，第二个数字是3 个 2 相乘，第三个数字是3 个 3 相乘，第四个数字是3 个 4 相乘，这样计算出第四个数字即可.8B 解析：B 【解析】【解答】13+2=15故答案为：B【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3，所以13 与 10 的差是3，那么13 与后面相邻的数的差是2，所以用13 加上 2 就是 13 后面的数字.9C 解析：C 【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.故答案为：C.【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.1

11、0A 解析：A 【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的2 倍，面积是原图形的4 倍.故答案为：A【分析】正方形周长=边长 4，正方形面积=边长 边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.11B 解析：B 【解析】【解答】A、超过 6 吨后水费减少了，此选项错误；B、超过 6 吨后水费增加了，此选项正确；C、水费一直是不变的，此选项错误；D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误.故答案为：B【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就

12、会上升快，水费减少，折线就会上升慢.12A 解析：A 【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。故答案为：A。【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。二、填空题1320；10【解析】【解答】最多的距离是20 千米所以这个人离家最远的距离是 20 千米；202=10（千米）；返回时这个人骑车的速度是每时10 千米【分析】从图上可以看出最高的线段对应的是20 千米这解析：20；10 【解析】【解答】最多的距离是20 千米，所以这个人离家最远的距离是20 千米；20 2=10（千米）；返回

13、时这个人骑车的速度是每时10 千米。【分析】从图上可以看出最高的线段对应的是20 千米，这个就是最远的距离；返回时走的路程是20 千米，时间是2 小时，路程 时间=速度。144；7【解析】【解答】原数列可以拆分为两组数列一组是12345；另一组是 109876 第一组数列是后一个数比前一个数多1 第二组数列是后一个数比前一个数少 1 故答案为：4；7【分析】把原数列拆为1234 和解析：4；7 【解析】【解答】原数列可以拆分为两组数列，一组是1，2，3，4，5，.；另一组是10，9，8，7，6，.。第一组数列是后一个数比前一个数多1，第二组数列是后一个数比前一个数少1。故答案为：4；7【分析】

14、把原数列拆为1，2，3，4 和 10，9，8，7 这两组数列，按照这两组数列的规律解答即可。152n+1【解析】【解答】解：根据规律可知搭n 个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数 2+1 用字母表示规律即可解析：2n+1 【解析】【解答】解：根据规律可知，搭n 个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形，判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数 2+1，用字母表示规律即可。1621；51；5n+1【解析】【解答】解：4 个正六边形：45+1=21(根)；10

15、 个正六边形：105+1=51(根)；n 个正六边形：5n+1 故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=解析：21；51；5n+1 【解析】【解答】解：4 个正六边形：45+1=21(根)；10 个正六边形：10 5+1=51(根)；n 个正六边形：5n+1故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=正六边形的个数5+1；由此根据规律计算即可.17 21；51；5n+1【解 析】【解 答】解：根 据 分 析 可 得：54+1=21(根)10 5+1=51(根)5 n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根解析：21

16、；51；5n+1 【解析】【解答】解：根据分析可得：5 4+1=21(根)10 5+1=51(根)5 n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数 5+1，由此根据规律计算即可.18快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢小强是先慢后快故答案为：快；慢；慢；快【分析】观察图像可知小刚前3 分钟跑的快后来跑的慢耗时 55 分钟小强前 3分钟跑的慢后来跑的快耗时45 分钟解析：快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢，小强是先慢后快。故答案为：快；慢；慢；快。【分析】观察图像可知，小刚前3 分钟跑的快，后来跑的

17、慢，耗时5.5 分钟。小强前3 分钟跑的慢，后来跑的快，耗时4.5 分钟。19【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6 个小正方形把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数解析：【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律，图中每边共有6 个小正方形，把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.2017；0125【解析】【解答】05=12025=1402=15 根据规律判断第一空里面是17

18、第二空里面是 18 化成小数是 0125 故答案为：17；0125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的解析：；0.125 【解析】【解答】0.5=，0.25=，0.2=，根据规律判断第一空里面是，第二空里面是，化成小数是0.125.故答案为：；0.125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的规律，并根据规律判断空格处的数字，按照规律填写分数或小数即可.三、解答题21 解：（30 20）（303 204）=10（105）=105=2（小时）答：2 小时后两根蜡烛一样长。由已知条件可得图2 由已知条件可得图3由图 2 可以发现，两条线交于2 小时，即两小时后，两小时后两根

19、蜡烛一样高此时的高度是 10 厘米。【解析】【分析】观察图1 可知，图1 表示的是一根长30 厘米的蜡烛，可以点3 小时，因此图2 表示另一个长20 厘米，可以点4 个小时的蜡烛燃烧图示，在图2 中，在纵轴上找到表示20 厘米的点，在横轴上找到表示4 小时的点，连接两点，据此作图；根据题意，将图1 图 2 两个图画在同一幅图（图3）中，可以发现：两条线交于2 小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高，此时的高度是10 厘米，也可以列式计算，用（细蜡烛的长度-粗蜡烛的长度）（细蜡烛每小时燃烧的长度-粗蜡烛每小时燃烧的长度）=点燃后两根蜡烛一样高时，需要的时间，据此列式解答。22（1）解：5 5；

20、（2）解：100 100【解析】【分析】（1）从前四个等式可以看出，等式的规律是：第几个等式 第几个等式（第几个等式+1）=第几个等式-第几个等式 （第几个等式+1），从前四个图中可以看出，图形的规律是：第几个等式就先将长方形平均分成几份，再将每一份平均分成（几+1）份，将每一份的（几+1）份中的几份涂上颜色；（2）等式的规律是：第几个等式 第几个等式 （第几个等式+1）=第几个等式-第几个等式（第几个等式+1）。23（1）25；低（2）15；24（3）30（4）解：成【解析】【解答】（1）起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是25 米。此时，乙飞机比甲飞机飞得低。（2）起飞后第15 秒，两架飞

21、机的飞行高度相同，飞行高度大约是24 米。（3）起飞后第30 秒，两架飞机的飞行高度相差最大。（4）观察图可知，起飞5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例，因为图像是一条经过原点的线段。故答案为：（1）25；低；（2）15；24；（3）30；（4）成。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，观察图可知，虚线表示甲飞机的飞行轨迹，实线表示乙飞机的飞行轨迹，观察对比可知：起飞后第15 秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24 米；起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是25 米，此时，乙飞机比甲飞机飞得低；起飞后第30 秒，两架飞机的飞行高度相差最大；正比例图像是一条经过原点的直线

22、，观察图可知，起飞5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例。24（1）面积呈倍数增加（2）解：2，2，6，14，34，82，98，478；1，2，2，6，14，34，82，198，下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2 倍【解析】【解答】（1）观察图形可知，图形的面积呈倍数增加；（2）观察图形，填表如下：通过上表发现：下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的 2 倍.【分析】根据图形的长与宽的数据对比可以发现：下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2 倍，图形的面积呈倍数增加.25 解：(1)(2)【解析】【分析】(1)规律：每组中的第二个图形是左边图形的一半，且要平放；(2)规律：把第一组图形中的前两个图形放在后面就是下一组图形；按照规律画图即可.26 解：打开热水器后水温随时间的增加逐渐升高，30 分时水温达到90，此后水温升高速度很慢，后来温度开始下降【解析】【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示温度，温度随时间的变化而变化，根据图中时间和对应的温度变化情况描述即可.