(最新)因式分解综合专项练习76题(有答案).pdf

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1、第1页 共 11 页因式分解综合专项练习76 题（有答案）（1）9（a+b）24（ab）2，（2）（x2+y2）24x2y2，（3）ax216ay2（4）2a3+12a218a（5）x27x+10（6）a22ab+b21（7）2xy x2y2，（8）16（m n）29（m+n）2，（9）4x2（xy）+（y x），（10）（a+1）（a2+2a1）+2（a+1）（11）a2（xy）+b2（yx）（12）x2xy+y21第2页 共 11 页（13）3a3+12a（14）a2（x y）4a（yx）+4（xy）（15）（a+2）（a 2）+3a（16）x32x2+x（17）8（x2 2y2）x（7x

2、+y）+xy（18）4x264（19）4ab24a2bb3（20）16（m n）29（m+n）2（21）x2（xy）+（y x）（22）6m（m+n）4n（m+n）（23）x4y4（24）3a2+12ab12b2第3页 共 11 页（25）4a21（26）2x312x2y+18xy2（27）x22xy+y29（28）ax216ay2（29）a3+ab22a2b（30）x2y（m n）xy2（nm）（31）a2+2ab+b29（32）4x38x2+4x（33）（x+y+z）2（x yz）2（34）（x1）2（35）a2（xy）b2（xy）（36）2x212x+18 第4页 共 11 页（37）2

3、x318x（38）x3yx2y212xy3（39）2x28xy+8y2；（40）（x2+y2）24x2y2（41）（ab）32（ba）2（42）3x312x2y+12xy2（43）（3ab）（xy）+（a+3b）（y x）（44）2a2b+4ab2b（45）16x48x2y2+y4（46）a36a27a （47）（x2+x）2（x+1）2（48）4x3y2+28x2y2xy 第5页 共 11 页（49）a34ab2（50）（x2+1）24x（x2+1）+4x2（51）x2y2x24y2+4xy（52）（a2+1）（a2+2）+（53）a2（b+c）2（54）（xy）（x2xy+y2）xy（xy

4、）（55）x2+7x18（56）4（x2）21（57）（x+y）2+4（x+y+1）（58）2x（x 3）8（59）x2+y2b22xy（60）3a4bc12a3b2c+12a2b3c，第6页 共 11 页（61）16（ab）29（a+b）2，（62）3x（ab）6y（ba）（63）a2+2a（bc）+（bc）2（64）4ab24a2bb3（65）x32x2y+xy2（66）x24y2 3x+6y（67）x（xy）y（yx）（68）3a212b2（69）m2（a1）2m（a1）+（a1）（70）（ab）2+4ab（71）x2（ab）+4（ba）（72）49（m+n）225（nm）2第7页 共

5、11 页（73）（yx）210 x+10y+25（74）a（xa）（x+y）2b（xa）2（x+y）（75）已知：xy=2，x=2y+1求：x3y4x2y2+4xy3的值（76）已知 P=2x2+4y+13，Q=x2y2+6x1，比较代数式P，Q的大小第8页 共 11 页因式分解综合76 题参考答案：（1）9（a+b）24（ab）2，=3（a+b）+2（ab）3（a+b）2（ab），=（5a+b）（a+5b）；（2）（x2+y2）24x2y2，=（x2+y2+2xy）（x2+y2 2xy），=（x+y）2（xy）2（5）ax216ay2=a（x216y2）=a（x+4y）（x4y）；（6）2a

6、3+12a218a =2a（a26a+9）=2a（a3）2；（5）x27x+10=（x-2）（x5）；（7）a22ab+b21 =（ab）2 1 =（ab+1）（a b1）（7）2xyx2y2，=（2xy+x2+y2），=（x+y）2；（8）16（m n）29（m+n）2，=4（m n）+3（m+n）4（m n）3（m+n），=（7m n）（m 7n）；（9）4x2（x y）+（yx），=4x2（xy）（xy），=（xy）（4x21），=（xy）（2x+1）（2x1）（1）x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）；（10）（a+1）（a2+2a 1）+2（a+1）=（a+1）（a

7、2+2a+1）=（a+1）3（11）a2（xy）+b2（yx）=a2（x y）b2（xy）=（xy）（a2b2）=（xy）（a+b）（ab）；（12）x2xy+y21=（xy）2 1=（xy+1）（xy1）（13）3a3+12a=3a（a24）=3a（a+2）（a2）；（14）a2（xy）4a（yx）+4（xy）=（xy）（a2+4a+4）=（xy）（a+2）2（15）（a+2）（a2）+3a =a2+3a4 =（a+4）（a1）（16）x32x2+x=x（x2 2x+1）=x（x1）2；（17）8（x22y2）x（7x+y）+xy=8x216y2 7x2xy+xy=x216y2=（x+4y）

8、（x 4y）（18）4x264=4（x2 16）=4（x+4）（x 4）；（19）4ab24a2bb3=b（4a24ab+b2）=b（2ab）2；（20）16（m n）29（m+n）2=4（m n）+3（m+n）4（m n）3（m+n）=（7m n）（m 7n）；（22）x2（xy）+（y x）=（xy）（x+1）（x1）第9页 共 11 页（22）6m（m+n）4n（m+n）=2（m+n）（3m 2n）；（23）x4y4=（x2+y2）（x2y2）=（x2+y2）（x+y）（xy）；（24）3a2+12ab12b2=3（a24ab+4b2）=3（a2b）2（25）4a21 =（2a+1）（2

9、a1）；（26）2x312x2y+18xy2 =2x（x26xy+9y2）=2x（x 3y）2；（28）x22xy+y29 =（xy）2 32=（x y+3）（xy3）（28）ax216ay2=a（x216y2）=2（x+4y）（x4y）；（29）a3+ab22a2b =a（a2+b22ab）=a（ab）2；（31）x2y（m n）xy2（nm）=xy（m n）（x+y）；（31）a2+2ab+b29=（a+b）29=（a+b+3）（a+b 3）（32）4x38x2+4x=4x（x22x+1）=4x（x1）2；（33）（x+y+z）2（xyz）2=（x+y+z）+（xyz）（x+y+z）（xy

10、 z）=4x（y+z）（36）（x1）2 =（x 1+）（x1）=（x）（x）；（37）a2（xy）b2（xy）=（xy）（a2b2）=（xy）（a+b）（ab）（36）2x212x+18 =2（x26x+9）=2（x3）2；（37）2x318x =2x（x29）=2x（x+3）（x3）；（38）x3yx2y212xy3=yx（x2xy12y2）=xy（x4y）（x+3y）（39）2x28xy+8y2；=2（x24xy+4y2）=2（x2y）2；（40）（x2+y2）24x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y22xy）=（x+y）2（x y）2（41）（ab）32（b a）2=（ab）2（

11、ab2）；（42）3x312x2y+12xy2=3x（x24xy+4y2）=3x（x2y）2（43）（3ab）（xy）+（a+3b）（y x）=（xy）（3ab）（a+3b）=（xy）（2a4b）=2（xy）（a2b）（44）2a2b+4ab2b=2b（a2+2a1）；（45）16x48x2y2+y4 =（4x2y2）2=（2x+y）2（2xy）2；（47）a36a27a =a（a26a7）=a（a7）a+1）；第10页 共 11 页（47）（x2+x）2（x+1）2=（x2+x+x+1）（x2+xx1）=（x+1）2（x+1）（x 1）=（x+1）3（x1）（49）4x3y2+28x2y2x

12、y =2xy（2x2y14x+1）；（49）a34ab2=a（a24b2）=a（a+2b）（a2b）；（50）（x2+1）24x（x2+1）+4x2=（x2+12x）2=（x1）4（51）x2y2x24y2+4xy=（xy）2（x2y）2=（xy+x 2y）（xy x+2y）（52）（a2+1）（a2+2）+=a4+3a2+=（a2+）2（53）a2（b+c）2=a+（b+c）a（b+c）=（a+b+c）（abc）；（54）（xy）（x2xy+y2）xy（xy）=（xy）（x22xy+y2）=（xy）3；（55）x2+7x 18=（x2）（x+9）（56）4（x2）21=2（x2）+12（x2

13、）1=（2x3）（2x5）；（57）（x+y）2+4（x+y+1）=（x+y+2）2；（58）2x（x3）8=4x2 6x8=2（x4）（x+1）；（59）x2+y2b22xy=（xy）2b2=（xy+b）（xyb）（60）3a4bc12a3b2c+12a2b3c，=3a2bc（a2 4ab+4b2），=3a2bc（a2b）2；（61）16（a b）29（a+b）2，=4（ab）+3（a+b）4（ab）3（a+b），=（7ab）（a7b）（1）4x264=4（x216）=4（x+4）（x4）；（62）3x（a b）6y（ba）=3（ab）（x+2y）；（63）a2+2a（bc）+（bc）2=（

14、a+bc）2；（64）4ab24a2bb3=b（4ab+4a2+b2）=b（2ab）2（65）x32x2y+xy2=x（x2 2xy+y2）=x（xy）2；（66）x24y23x+6y=（x+2y）（x 2y）3（x2y）=（x2y）（x+2y3）（67）x（xy）y（yx）=（xy）（x+y）；（68）3a212b2=3（a2 4b2）=3（a+2b）（a2b）；（69）m2（a1）2m（a1）+（a1）=（a1）（m22m+1）=（a1）（m 1）2；（70）（ab）2+4ab=a22ab+b2+4ab=（a+b）2（71）x2（ab）+4（ba）=x2（a b）4（ab）=（ab）（x2

15、4）=（ab）（x+2）（x2）；第11页 共 11 页（72）49（m+n）225（nm）2=7（m+n）+5（nm）7（m+n）5（nm）=（7m+7n+5n 5m）（7m+7n 5n+5m）=（2m+12n）（12m+2n）=4（m+6n）（6m+n）；（73）（yx）210 x+10y+25=（xy）210（xy）+25=（xy 5）2；（74）a（xa）（x+y）2b（xa）2（x+y）=（xa）（x+y）（ax+ay bx+ab）（75）x3y4x2y2+4xy3=xy（x24xy+4y2）=xy（x2y）2x=2y+1，x2y=1，原式=212=2（76）P Q=（2x2+4y+13）（x2y2+6x1）=x26x+y2+4y+14=x26x+9+y2+4y+4+1=（x3）2+（y+2）2+1（x3）2 0，（y+2）20，PQ=（x3）2+（y+2）2+11，PQ