2017年全国各地高考数学试题及解答分类大全(解析几何初步).pdf

《2017年全国各地高考数学试题及解答分类大全(解析几何初步).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年全国各地高考数学试题及解答分类大全(解析几何初步).pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 1页（共 2页）2017 年全国各地高考数学试题及解答分类大全（解析几何初步）一、选择题二、填空1.(2017 北京文)已知0 x，0y，且 x+y=1，则22xy的取值范围是 _【答案】1,12【解析】试题分析：22222(1)221,0,1xyxxxxx，所以当01x或时，取最大值 1；当12x时，取最小值12；因此取值范围为1,12【考点】二次函数【名师点睛】本题考查了转化与化归的能力，除了象本题的方法，转化为二次函数求取值范围，也可以转化为几何关系求取值范围，当0,0 xy，1xy表示线段，那么22xy的几何意义就是线段上的点到原点距离的平方，这样会更加简单.2.(2017 北京理

2、)三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i 名工人上午的工作时间和加工的零件数，点 Bi的横、纵坐标分别为第i 名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=WWWZ1，2，3.记 Q1为第 i 名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是 _.记 pi为第 i 名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是 _.【答案】1Q；2.p【解析】试题分析：作图可得11A B中点纵坐标比2233,A BA B中点纵坐标大，所以第一位选1Q分别作123,BBB关于原点的对称点123,BBB，比较直线112233,A B A

3、 BA B斜率，可得22A B最大，所以选2.p【考点】1.图象的应用；2.实际应用.WWW【名师点睛】考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，因为第i名工人加工总的零件数是iiAB，比较总的零件数的大小，即可转化为比较2iiAB的大小，而2iiAB表示iiA B中点连线的纵坐标，而第二问也可转化为iiA B中点与原点连线的斜率.3.(2017 上海)如图，用 35 个单位正方形拼成一个矩形，点以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合=P1，P2，P3，P4，点 P，过P 作直线lP，使得不在lP上的“”的点分布在lP的两侧用D1（lP）和分别表示一侧和另一侧的“”

4、的点到的距离之和若过P的直线中有且只有一条满足，则 中所有这样的P 为_【答案】P1,P3,P4【解析】设记为“”的四个点为A，B，C，D，线段AB，BC，CD，DA 的中点分别为E，F，G，H，易知EFGH为平行四边形，如图所示，四边形ABCD两组对边中点的连线交于点P2，则经第 2页（共 2页）过点P2 的所有直线都是符合条件的直线.因此经过点P2 的符合条件的直线l P 有无数条；经过点P1,P3,P4的符合条件的直线各有1 条，即直线P2 P1,P2P3,P2P4.故中所有这样的P为 P1,P3.P4.三、解答题1（2017 全国新课标文）在直角坐标系xOy 中，曲线22yxmx与 x

5、 轴交于 A，B 两点，点C 的坐标为(0,1).当 m 变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC BC 的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.【答案】（1）不会；（2）详见解析【解析】试题分析：（1）设12,0,0A xB x，由 AC BC 得1210 x x；由韦达定理得122x x，矛1201122x xy，所以圆E 的方程为22221112222mmxy，令0 x得121,2yy，所以过A，B，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为123，所以所以过 A，B，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值解法 2：设过 A，B，C 三点的圆与y 轴的另一个交点为D，由122x x可知原点O 在圆内，由相交弦定理可得122OD OCOA OBx x，又1OC，所以2OD，所以过 A，B，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为3OCOD，为定值.【考点】圆一般方程，圆弦长【名师点睛】：直线与圆综合问题的常见类型及解题策略(1)处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长的一半、弦心距、半径构成直角三角形代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：222121212|1|1()4ABkxxkxxx x(2)圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径，从而建立关系解决问题