2019-2020学年广东省深圳市龙岗区八年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年广东省深圳市龙岗区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.1在下列各图中，可以由题目条件得出1 2 的图形个数为（）A1B2C3D42如图，点 P 是 AOB 的角平分线上一点，过点P 作 PCOA 于点 C，且 PC3，则点 P到 OB 的距离为（）A3B4C5D63若 ab，则下列各不等式不一定成立的是（）Aa4b 4B2a2bC 3a 3bDac2bc24若关于x 的方程 3xm3+x 的解为负数，则m 的取值范围是（）Am 3Bm 3Cm 3Dm 35如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转70后，得到ADE，下列说法正确的是（）A点 B 的对应点是点

2、EB CAD 70CABDED B D6下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD7下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A5xx+4xB（x+1）（x1）x21C2x+3x2x2（+3）Dx2020+xx（x2019+1）8将多项式16m2+1 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（）A 2B 15m2C8mD 8m9下列代数式属于分式的是（）ABCD10分式为 0 的条件是（）Am 1Bm1CDm011如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O，已知 ABDC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD

3、是平行四边形的是（）AAO COBACBDCABCDDAD BC12如图，在平行四边形ABCD 中，AB4，AD 6，D120，延长CB 至点 M，使得 BM BC，连接 AM，则 AM 的长为（）A3.5BCD二、填空题（每题3 分，共 12 分）13分解因式：2x28x+814如图所示，D，E 分别是 ABC 的边 AB，AC 的中点，且BC7，则 DE15若一个多边形的内角和是外角和的5 倍，则这个多边形是边形16如图，在四边形ABCD 中，ABCD，ABBCBD 2，AD 1，则 AC三、解答题（共52 分）17解不等式，并将解集表示在数轴上18先化简，再求值：，其中 x 619解方程

4、：020如图，已知ABC 为等边三角形，点D、E 分别在 BC、AC 边上，且AECD，AD 与BE 相交于点 F（1）求证：BEAD；（2）求 BFD 的度数21如图，已知点M，N 分别是平行四边形ABCD 的边 AB，DC 的中点求证：四边形AMCN 为平行四边形22深圳市某中学为了更好地改善教学和生活环境，该学校计划在2020 年暑假对两栋主教学楼重新进行装修（1）由于时间紧迫，需要雇佣建筑工程队完成这次装修任务现在有甲，乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成，如果乙工程队单独施工则要超过期限6 天才能完成，若两队合做4 天，剩下的由乙队单独施工，

5、则刚好也能如期完工，那么，甲工程队单独完成此工程需要多少天？（2）装修后，需要对教学楼进行清洁打扫，学校准备选购A、B 两种清洁剂共100 瓶，其中 A 种清洁剂6 元/瓶，B 种清洁剂9 元/瓶要使购买总费用不多于780 元，则 A 种清洁剂最少应购买多少瓶？23如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，AB 5，BC6（1）求 OD 长的取值范围；（2）若 CBD 30，求 OD 的长参考答案一、选择题（本部分共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1在下列各图中，可以由题目条件得出1 2 的图形个数为（）A1B2C3D4【分析】根据等腰三角形的性质对第一个图形进行判断

6、，根据对顶角相等对第2 个图进行判断；根据平行线的性质和对顶角相等对第3 个图进行判断；根据三角形外角性质对第 4 个图进行判断解：在第一个图中，ABAC，1 2；在第二个图中，1 2；在第三个图中，ab，1 3，而 2 3，1 2；在第四个图中，1 2故选：C2如图，点 P 是 AOB 的角平分线上一点，过点P 作 PCOA 于点 C，且 PC3，则点 P到 OB 的距离为（）A3B4C5D6【分析】过点P 作 PDOB 于 D，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PCPD，从而得解解：如图，过点P 作 PDOB 于 D，点 P 是 AOB 的角平分线上一点，PCOA，PC PD3，即点

7、 P 到 OB 的距离等于3故选：A3若 ab，则下列各不等式不一定成立的是（）Aa4b 4B2a2bC 3a 3bDac2bc2【分析】根据不等式的性质逐个判断即可解：A、ab，a4b4，故本选项不符合题意；B、a b，2a2b，故本选项不符合题意；C、a b，3a 3b，故本选项不符合题意；D、a b，ac2 bc2，故本选项符合题意；故选：D4若关于x 的方程 3xm3+x 的解为负数，则m 的取值范围是（）Am 3Bm 3Cm 3Dm 3【分析】先把m 当作已知条件求出x 的值，再根据x 的值是负数列出关于m 的不等式，求出 m 的取值范围即可解：3x m 3+x，x，关于 x 的方程

8、 3xm 3+x 的解是负数，0，解得 m 3故选：B5如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转70后，得到ADE，下列说法正确的是（）A点 B 的对应点是点EB CAD 70CABDED B D【分析】根据旋转的性质即可得到结论解：将 ABC 绕点 A 顺时针旋转70后，得到ADE，点 B 的对应点是点D，CAE70，ABAD，B D故 D 选项正确；A、B、C 错误；故选：D6下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；

9、C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B7下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A5xx+4xB（x+1）（x1）x21C2x+3x2x2（+3）Dx2020+xx（x2019+1）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可解：A、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D8将多项式16m2+1 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分

10、解，则此单项式不能是（）A 2B 15m2C8mD 8m【分析】各项利用公式法分解，判断即可解：A、16m2+12 16m21（4m+1）（4m 1），不符合题意；B、16m2+115m2m2+1，不能分解，符合题意；C、16m2+1+8m（4m+1）2，不符合题意；D、16m2+1 8m（4m1）2，不符合题意故选：B9下列代数式属于分式的是（）ABCD【分析】利用分式定义进行分析即可解：A、是分式，故此选项符合题意；B、不是分式，是整式，故此选项不合题意；C、不是分式，是整式，故此选项不合题意；D、不是分式，是整式，故此选项不合题意；故选：A10分式为 0 的条件是（）Am 1Bm1CDm

11、0【分析】直接利用分式有意义和方式的值为0 的条件分析得出答案解：分式为 0 的条件是：2m10，m+10，解得：m，故选：C11如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O，已知 ABDC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）AAO COBACBDCABCDDAD BC【分析】根据平行四边形的判定定理和全等三角形的判定与性质分别对各个选项进行判断即可解：A、ABDC，OAB OCD，在 AOB 和 COD 中，AOB COD（ASA），ODOB，又 OAOC，四边形ABCD 是平行四边形；选项A 不符合题意；B、AB CD，ACBD，不

12、能判定四边形ABCD 是平行四边形，选项B 符合题意；C、AB CD，ABCD，四边形ABCD 是平行四边形；选项C 不符合题意；D、AD BC，ABCD，四边形ABCD 是平行四边形；选项D 不符合题意；故选：B12如图，在平行四边形ABCD 中，AB4，AD 6，D120，延长CB 至点 M，使得 BM BC，连接 AM，则 AM 的长为（）A3.5BCD【分析】作AN BM 于 N，求出 BAN 30，由含30角的直角三角形的性质得出BNAB2，ANBN 2，求出 MN BM BN 1，由勾股定理即可得出答案解：作 ANBM 于 N，如图所示：则 ANB ANM 90，四边形ABCD 是

13、平行四边形，BC AD6，ABC D120，ABN 60，BAN 30，BN AB2，AN BN2，BM BC 3，MN BM BN 1，AM；故选：B二、填空题（每题3 分，共 12 分）13分解因式：2x28x+82（x2）2【分析】先提公因式2，再用完全平方公式进行因式分解即可解：原式 2（x24x+4）2（x2）2故答案为2（x2）214如图所示，D，E 分别是 ABC 的边 AB，AC 的中点，且BC7，则 DE3.5【分析】根据三角形中位线定理即可得到结论解：D，E 分别是 ABC 的边 AB，AC 的中点，DE 是 ABC 的中位线，DE BC73.5，故答案为：3.515若一个

14、多边形的内角和是外角和的5 倍，则这个多边形是十二边形【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算解：多边形的外角和是360，根据题意得：180?（n2）360 5，解得 n12故答案为：十二16如图，在四边形ABCD 中，ABCD，ABBCBD 2，AD 1，则 AC【分析】不能用全等、相似的判定和性质求得AC 的情况下，考虑构造直角三角形用勾股定理来求，故过点C 作 AB 垂线 CF由于 ABD 三边确定，可用勾股定理列方程求得 AB 边上的高DE 的长 根据平行线间距离处处相等，即有 CFDE，进而求得BF 和AF，再在 RtACF 中用勾股定理求AC解：过点D 作 DE AB 于点

15、E，过点 C 作 CF AB 交 AB 延长线于点F AED BED F90设 AEx，AB BCBD2，AD 1BE ABAE2x在 Rt ADE 中，AE2+DE2AD2，在 RtBDE 中，BE2+DE2BD2DE2AD2AE2BD2BE2得：12x222（2x）2解得：xDE2AD2AE212（）2AB CDCF DE在 Rt BCF 中，BFAF AB+BF 2+在 Rt ACF 中，AC故答案为：三、解答题（共52 分）17解不等式，并将解集表示在数轴上【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集解：解不等式3x

16、x+6，得：x3，解不等式1x4x+11，得：x 2，则不等式组的解集为2x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18先化简，再求值：，其中 x 6【分析】首先计算分式的除法，然后再计算减法，化简后，再代入x 的值即可解：原式，当 x 6 时，原式 219解方程：0【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解：方程两边都乘x（x1），得3x（x+2）0，3xx2 0，2x20，解得：x1，检验：当x1 时，x（x1）0，故分式方程无解20如图，已知ABC 为等边三角形，点D、E 分别在 BC、AC 边上，且AECD，AD 与BE 相交于点 F

17、（1）求证：BEAD；（2）求 BFD 的度数【分析】（1）根据等边三角形的性质可知BAC C60，ABCA，结合 AECD，可证明 ABE CAD（SAS），可得结论；（2）根据 BFD ABE+BAD，ABE CAD，等量代换可得结论【解答】（1）证明：ABC 为等边三角形，BAE C 60，ABCA，在 ABE 和 CAD 中，ABE CAD（SAS），BE AD；（2）解：BFD ABE+BAD，又 ABE CAD，ABE CAD BFD CAD+BAD BAC 6021如图，已知点M，N 分别是平行四边形ABCD 的边 AB，DC 的中点求证：四边形AMCN 为平行四边形【分析】根据

18、平行四边形性质得出ABCD，AB CD，推出AM CN，AM CN，得出四边形AMCN 为平行四边形即可【解答】证明：四边形ABCD 为平行四边形AB CD，ABCD，点 M、N 分别是平行四边形ABCD 的边 AB、DC 的中点，AM AB，CNCDAM CN，AM CN，四边形AMCN 为平行四边形22深圳市某中学为了更好地改善教学和生活环境，该学校计划在2020 年暑假对两栋主教学楼重新进行装修（1）由于时间紧迫，需要雇佣建筑工程队完成这次装修任务现在有甲，乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成，如果乙工程队单独施工则要超过期限6 天才能完成，若两

19、队合做4 天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工，那么，甲工程队单独完成此工程需要多少天？（2）装修后，需要对教学楼进行清洁打扫，学校准备选购A、B 两种清洁剂共100 瓶，其中 A 种清洁剂6 元/瓶，B 种清洁剂9 元/瓶要使购买总费用不多于780 元，则 A 种清洁剂最少应购买多少瓶？【分析】（1）可设甲工程队单独完成此工程需要x 天，则乙工程队单独完成此工程需要（x+6）天，根据工作总量的等量关系，列出方程即可求解；（2）可设 A 种清洁剂应购买a 瓶，则 B 种清洁剂应购买（100a）瓶，根据购买总费用不多于780 元，列出不等式即可求解解：（1）设甲工程队单独完成此工程需要x

20、 天，则乙工程队单独完成此工程需要（x+6）天，依题意有+1，解得 x12，经检验，x12 是原方程的解故甲工程队单独完成此工程需要12 天；（2）设 A 种清洁剂应购买a瓶，则 B 种清洁剂应购买（100a）瓶，依题意有6a+9（100a）780，解得 a40故 A 种清洁剂最少应购买40 瓶23如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，AB 5，BC6（1）求 OD 长的取值范围；（2）若 CBD 30，求 OD 的长【分析】（1）在 BCD 中，根据三角形三边关系可得BD 的取值范围，再根据平行四边形的性质可得结论；（2）作辅助线，构建直角三角形，利用含30 度角的直角三角形的性质和勾股定理计算CE，BE，DE 的长，可得结论解：（1）四边形ABCD 是平行四边形，OBODBD，CDAB5，BCD 中，CD5，BC6，1BD11，；（2）过 C 作 CEBD 于 E，Rt CBE 中，CBD 30，BC6，CE 3，BE3，在 Rt CED 中，CD2 DE2+CE2，即 52DE2+32，解得：DE4，BD BE+DE 3+4，ODBD+2，则 OD 的长是+2