2019-2020学年山东省济南市历下区八年级下学期期末数学试卷(含部分答案).pdf

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1、2019-2020 学年山东省济南市历下区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.1下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2下列各式：；，其中是分式的是（）ABCD3下列四个多项式：a2+b2；x2y2；1（a1）2；x22xy+y2，其中能用平方差公式分解因式的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个4如图，在?ABCD 中，B60，A（）A120B60C140D305下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A两组对边分别平行B两组对边分别相等C对角线相互平分D一组对边平行且另一组对边相等6 已知点 A 的坐标为（2，1），将点 A 向左平移4 个单

2、位长度，得到的点A的坐标是（）A（6，1）B（2，1）C（2，5）D（2，3）7如图，矩形ABCD 中，对角线AC4，AOB 是等边三角形，则AD 的长为（）A2B3C2D28 如图，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转60得到 AED，若线段 AB4，则 BE 的长为（）A3B4C5D69如图，已知点E、F、G、H 分别是菱形ABCD 各边的中点，则四边形EFGH 是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形10如果分式中的 x、y 都扩大为原来的10 倍，那么下列说法中，正确的是（）A分式的值不变B分式的值缩小为原来的C分式的值扩大为原来的10 倍D分式的值扩大为原来的100 倍11如图，在正五边形

3、ABCDE 中，连接BE，则 ABE 的度数为（）A30B36C54D7212如图，ABC 的面积是16，点 D、E、F、G 分别是 BC、AD、BE、CE 的中点，则AFG 的面积是（）A6B7C8D9二、填空题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分把正确答案填在题中横线上）13若分式的值为 0，则 x 的值为14分解因式ma+mb15若，则16如图，ABC 中，已知AB 8，C90，A30，DE 是中位线，则DE 的长为17如图，在菱形ABCD 中，对角线AC6，BD10，则菱形 ABCD 的面积为18在平面直角坐标系xOy 中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B

4、（3，2），则其第四个顶点C 的坐标是三、解答题（本大题共9 个小题，共78 分请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19分解因式：（1）a（m2）+b（2m）（2）y3+4x2y4xy220化简求值：（a），其中a2，b121已知：如图，E、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AECF 求证：EBDF 22解方程：（1）；（2）+123如图，ABC 的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）（1）画出 ABC 关于点 O 的中心对称图形A1B1C1（2）画出 ABC 绕原点 O 逆时针旋转90的 A2B2C2；直接写出点B2的坐标为24某图书馆计划选购甲、乙两种图书

5、，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的1.5 倍，用 900 元单独购买甲图书比用900 元单独购买乙图书要少30 本（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买甲乙两种图书共80 本，且用于购买图书的总经费不超过900元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲图书？25如图，菱形ABCD 对角线交于点O，BEAC，AEBD，EO 与 AB 交于点 F（1）求证：四边形AEBO 是矩形；（2）若 CD3，求 OE 的长26如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：（1）请写出：算式；算式；（2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8

6、整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1 和 2n+3（n 为整数），请说明这个规律是成立的（3）你认为“两个连续偶数的平方差能被8 整除”这个说法是否也成立呢？若成立，请说明理由，若不成立，请举出反例27如图 1，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边三角形ADE 和 DCF，连接 AF、BE（1）请判断：AF 与 BE 的数量关系是；位置关系是；（2）如图 2，若将条件“两个等边三角形ADE 和 DCF”变为“两个等腰三角形ADE和 DCF，且 EAED FD FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明（3）若三角形ADE 和 DCF 为一般三角形，且AEDF，EDFC，第（1）间中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断附加题（本大题共3 个题，共20 分，得分不计入总分）28关于 x 的分式方程 1 的解是负数，则m 的取值范围是29如图，正方形ABCD 的边长为5，AGCH 4，BGDH 3，连接 GH，则线段GH的长为30如图，正方形ABCD 中，AB4，点 E 是对角线AC 上的一点，连接DE，过点 E 作EFED，交 AB 于点 F，以 DE、EF 为邻边作矩形DEFG，连接 AG（1）求证：矩形DEFG 是正方形（2）求 AG+AE 的值参考答案一、选择题1A；2A；3A；4A；5A；6A；7A；8A；9A；10A；11A；12 A；