2019-2020学年浙江省台州市椒江区七年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年浙江省台州市椒江区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1如图，直线a，b 相交于点O，160，则 2（）A120B60C30D152下列实数中是无理数的是（）AB0.212121CD3下列调查方式中，你认为最合适的是（）A肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查B驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查C检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查D肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查4下列命题中，是假命题的为（）A两直线平行，同旁内角相等B两直线平行，内错角相等C同位角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行5如图，数轴上

2、点A 表示的数可能是（）ABCD6如图形中，周长最长的是（）ABCD7一副三角尺按如图方式叠放，含 30角三角形尺的直角边AD 在含 45角三角形尺的直角边 AC 上，则 BFE 的度数是（）A60B70C75D808某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480 分钟算合格张飞前3 天平均每天听课时长为90 分钟，问张飞后2 天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后 2 天平均听课时长为x 分钟，以下所列不等式正确的是（）A903+2x 480B90 3+2x480C903+2x 480D903+2x4809如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A（

3、2，6），则点B 的坐标为（）A（6，4）B（，）C（6，5）D（，4）10在平面直角坐标系中，点M（1+m，2m 3）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（本题有6 小题，每小题3 分 18 分）11小红在画一组数据的直方图时，统计了这组数据中的最大值是75，最小值是4，她准备把这组数据分成8 组，则组距可设为（填一整数）12如图，1 2，D75，则 BCD13若 1.732，则 300 的平方根约为14若0，则 x+y 的值为15已知 a+b4，若 2b 1，则 a 的取值范围是16在平面直角坐标系xOy 中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点

4、P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点 A2的伴随点为A3，点 A3的伴随点为A4，这样依次得点A1，A2，A3，An，若点 A1的坐标为（3，1），则点 A2019的坐标为三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22，23 题每题 8，第 24 题 10 分，共 52 分）17计算：18解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，在三角形ABC 中，AB DE，BDE 2 A，求证 A C证明：作 BDE 的角平分线交AB 于点 FDF 平分 BDE，1 2 BDE 2A，1 2，AB DE，A 3（），3 A，AC DF（），2，A C 22

5、0某校为了提高学生的实践能力，开展了手工制作比赛已知参赛作品分数记为x 分（60 x100），校方在参赛作品中随机抽取了50 件作品进行质量评估，分数情况统计表和统计图如图所示：手工制作比赛作品分数情况频数分布表手工制作比赛作品分数情况频数分布直方图根据以上信息解答下列问题：手工制作比赛作品分数情况频数分布表分数段频数频率60 x70150.370 x8022c80 x90a0.290 x100b0.06合计501（1）频数分布表中c 的值为；（2）补全频数分布直方图；（3）本次比赛校方共收到参赛作品800 件，若 80 分以上（含80 分）的作品将被展出，试估计全校将展出的作品数量21如图，

6、ABCD，ABGE，B 110，C 100 BFC 等于多少度？为什么？22肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品在某超市购买2 只普通医用口罩和 3 只 N95 口罩的费用是22 元；购买 5 只普通医用口罩和2只 N95 口罩的费用也是22元（1）求该超市普通医用口罩和N95 口罩的单价；（2）若准备在该超市购买两种口罩共50 只，且 N95 口罩不少于总数的40%，试通过计算说明，在预算不超过190 元的情况下有哪些购买方案23规定 min（m，n）表示 m，n 中较小的数（m，n 均为实数，且mn），例如：min3，1 1，、min据此解决下列问题：（1）min；（2）若 min

7、2，求 x 的取值范围；（3）若 min 2x5，x+3 2，求 x 的值24在平面直角坐标系xOy 中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得 MPQ（表示三角形）面积等于1（即 SMPQ1），则称点M 为线段 PQ 的“单位面积点”解答下列问题：如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 P 的坐标为（2，0）（1）在点 A（1，1），B（1，2），C（2，4）中，线段 OP 的“单位面积点”是；（2）已知点 D（0，3），E（0，4），将线段OP 沿 y 轴方向向上平移t（t 0）个单位长度，使得线段DE 上存在线段OP 的“单位面积点”，求t 的取值范围；（3）已知点F（2，2），点 M 在

8、第一象限且M 的纵坐标是3，点 M，N 是线段 PF 的两个“单位面积点”，若SOMN3SPFN，且 MN PF，直接写出点N 的坐标参考答案一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1如图，直线a，b 相交于点O，160，则 2（）A120B60C30D15【分析】根据对顶角相等即可求解解：如图，直线a，b 相交于点O，160，则 260故选：B2下列实数中是无理数的是（）AB0.212121CD【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项解：，0.212121 是有理数，是无理数，故选：C3下列调查方式中

9、，你认为最合适的是（）A肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查B驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查C检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查D肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解：A肺炎疫情期间，对学生体温测量应该采用全面调查，不合题意；B驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用全面调查，不合题意；C检查一批口罩的防护效果时，应该采用抽样调查，不合题意；D肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查，符合题

10、意；故选：D4下列命题中，是假命题的为（）A两直线平行，同旁内角相等B两直线平行，内错角相等C同位角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行【分析】根据平行线的性质对A、B 进行判断；根据平行线的判定方法对C、D 进行判断解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A 选项为假命题；B、两直线平行，内错角相等，所以B 选项为真命题；C、同位角相等，两直线平行，所以C 选项为真命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以D 选项为真命题故选：A5如图，数轴上点A 表示的数可能是（）ABCD【分析】首先判定出4 3，由此即可解决问题解：因为 4 3，所以数轴上点A 表示的数可能是故选：B6如图形中，周长最

11、长的是（）ABCD【分析】直接利用平移的性质进而分析得出答案解：A、由图形可得其周长大于12cm，B、由图形可得其周长为：12cm，C、由图形可得其周长为：12cm，D、由图形可得其周长为：12cm，故最长的是A故选：A7一副三角尺按如图方式叠放，含 30角三角形尺的直角边AD 在含 45角三角形尺的直角边 AC 上，则 BFE 的度数是（）A60B70C75D80【分析】利用三角形的外角的性质，求出FAB 即可解决问题解：BAC 90，DAE 60，FAB 90 60 30，B45，EFB FAB+B30+45 75故选：C8某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480 分钟算合格张飞前3

12、 天平均每天听课时长为90 分钟，问张飞后2 天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后 2 天平均听课时长为x 分钟，以下所列不等式正确的是（）A903+2x 480B90 3+2x480C903+2x 480D903+2x480【分析】根据前3 天听课的总时间+后 2 天听课的总时间480 可得不等式解：设张飞后2 天平均听课时长为x 分钟，根据题意，得：3 90+2x480，故选：A9如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A（2，6），则点B 的坐标为（）A（6，4）B（，）C（6，5）D（，4）【分析】设长方形纸片的长为x，宽为 y，根据点A 的

13、坐标，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再观察坐标系，可求出点B 的坐标解：设长方形纸片的长为x，宽为 y，根据题意得：，解得：，2x，x+y，点 B 的坐标为（，）故选：B10在平面直角坐标系中，点M（1+m，2m 3）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m 的不等式组，解之求出m 的范围，从而得出答案解：A由知 m，此时点M 在第一象限；B由知 m 无解，即点M 不可能在第二象限；C由知 m 1，此时点 M 在第三象限；D由知 1 m，此时点M 在第四象限；故选：B二、填空题（本题有6 小题，每小题3

14、分 18 分）11小红在画一组数据的直方图时，统计了这组数据中的最大值是75，最小值是4，她准备把这组数据分成8 组，则组距可设为9（填一整数）【分析】根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1 确定组数，据此求解可得解：极差为75471，分成 8 组，7189，则组距可设为9，故答案为：912如图，1 2，D75，则 BCD105【分析】根据内错角相等，两直线平行可得AD BC，再根据两直线平行，同旁内角互补可得 D+BCD 180，可求 BCD 90解：1 2，AD BC，D75，BCD 180 75 105故答案为：10513若 1.732，则 3

15、00 的平方根约为17.32【分析】根据题目中的数据和平方根的求法可以解答本题解：1.732，300 的平方根为 10 101.732 17.32，故答案为：17.3214若0，则 x+y 的值为2【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y 的二元一次方程组，两个方程相加可解答解：0，+得：3x+3y 60，x+y2，故答案为：215已知 a+b4，若 2b 1，则 a 的取值范围是5 a6【分析】根据已知条件可以求得b4 a，然后将 b 的值代入不等式2b 1，通过解该不等式即可求得a 的取值范围解：由 a+b4 得 b 4a，2b 1，24 a 1，5a6故答案为：5a616在平面直角坐标系

16、xOy 中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点 A2的伴随点为A3，点 A3的伴随点为A4，这样依次得点A1，A2，A3，An，若点 A1的坐标为（3，1），则点 A2019的坐标为（3，1）【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4 个点为一个循环组依次循环，用2019 除以 4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可解：A1的坐标为（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此类推，每4 个点为一个循环组依次循环，201945043，点 A2019的坐标与A3的坐标相同，为（3，

17、1）故答案为：（3，1）三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22，23 题每题 8，第 24 题 10 分，共 52 分）17计算：【分析】利用二次根式的性质和立方根的性质进行计算即可解：原式 102 818解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集解：，由 得：x 2，由 得：x3，不等式组的解集为：2x3，在数轴上表示：19如图，在三角形ABC 中，AB DE，BDE 2 A，求证 A C证明：作 BDE 的角平分线交AB 于点 FDF 平分 BDE，1 2 BDE 2A，1

18、 2A，AB DE，A 3（两直线平行，同位角相等），3 A1，AC DF（内错角相等，两直线平行），2C，A C 2【分析】作BDE 的角平分线交AB 于点 F证明 DF AC 可得结论【解答】证明：作BDE 的角平分线交AB 于点 FDF 平分 BDE，1 2 BDE 2A，1 2 A，AB DE，A 3（两直线平行，同位角相等），3 A 1，AC DF（内错角相等，两直线平行），2 C，A C 2故答案为：A，两直线平行，同位角相等，1，内错角相等，两直线平行，C20某校为了提高学生的实践能力，开展了手工制作比赛已知参赛作品分数记为x 分（60 x100），校方在参赛作品中随机抽取了50

19、 件作品进行质量评估，分数情况统计表和统计图如图所示：手工制作比赛作品分数情况频数分布表手工制作比赛作品分数情况频数分布直方图根据以上信息解答下列问题：手工制作比赛作品分数情况频数分布表分数段频数频率60 x70150.370 x8022c80 x90a0.290 x100b0.06合计501（1）频数分布表中c 的值为0.44；（2）补全频数分布直方图；（3）本次比赛校方共收到参赛作品800 件，若 80 分以上（含80 分）的作品将被展出，试估计全校将展出的作品数量【分析】（1）根据直方图中的数据，可以计算出c 的值；（2）根据题意，可以计算出a、b 的值，从而可以补全频数分布直方图；（3

20、）根据频数分布表中的数据，可以计算出全校将展出的作品数量解：（1）c 22500.44，故答案为：0.44；（2）a500.210，b50 0.063，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）800（0.2+0.06）208（件），即全校将展出的作品有208 件21如图，ABCD，ABGE，B 110，C 100 BFC 等于多少度？为什么？【分析】由AB CD，ABGE 得 CDGE，根据两直线平行，同旁内角互补得到B+BFG 180，C+CFE 180，而 B110，C100，可以求出BFG和 CFE，最后可以求出BFC 解：BFC 等于 30 度，理由如下：AB GE，B+BFG 180，

21、B110，BFG 180 110 70，AB CD，ABGE，CDGE，C+CFE 180，C100 CFE 180 100 80，BFC 180 BFG CFE 180 70 80 3022肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品在某超市购买2 只普通医用口罩和 3 只 N95 口罩的费用是22 元；购买 5 只普通医用口罩和2只 N95 口罩的费用也是22元（1）求该超市普通医用口罩和N95 口罩的单价；（2）若准备在该超市购买两种口罩共50 只，且 N95 口罩不少于总数的40%，试通过计算说明，在预算不超过190 元的情况下有哪些购买方案【分析】（1）设普通医用口罩的单价为x 元，

22、N95 口罩单价为y 元，根据题意列方程组解答即可；（2）设购买普通医用口罩z 个，则购买N95 口罩（50z）个，根据N95 口罩不少于总数的 40%；预算不超过190 元；列出不等式组解答即可解：（1）设普通医用口罩的单价为x 元，N95 口罩单价为y 元，依题意有，解得故普通医用口罩的单价为2 元，N95 口罩单价为6 元；（2）设购买普通医用口罩z 个，则购买N95 口罩（50z）个，依题意有，解得 27.5 z30购买方案：购买普通医用口罩28 个，购买N95 口罩 22 个；购买普通医用口罩29个，购买N95 口罩 21 个；购买普通医用口罩30 个，购买N95 口罩 20 个23

23、规定 min（m，n）表示 m，n 中较小的数（m，n 均为实数，且mn），例如：min3，1 1，、min据此解决下列问题：（1）min；（2）若 min2，求 x 的取值范围；（3）若 min 2x5，x+3 2，求 x 的值【分析】（1）利用题中的新定义确定出所求即可；（2）利用题中的新定义得出2，计算即可求出x 的取值；（3）利用题中的新定义分类讨论计算即可求出x 的值解：（1）根据题中的新定义得：min；故答案为：；（2）由题意2，解得：x3.5；（3）若 2x5 2，解得：x1.5，此时 x+34.5 2，满足题意；若 x+3 2，解得：x 5，此时 2x5 15 2，不符合题意，

24、综上，x1.524在平面直角坐标系xOy 中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得 MPQ（表示三角形）面积等于1（即 SMPQ1），则称点M 为线段 PQ 的“单位面积点”解答下列问题：如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 P 的坐标为（2，0）（1）在点 A（1，1），B（1，2），C（2，4）中，线段OP 的“单位面积点”是A；（2）已知点 D（0，3），E（0，4），将线段OP 沿 y 轴方向向上平移t（t 0）个单位长度，使得线段DE 上存在线段OP 的“单位面积点”，求t 的取值范围；（3）已知点F（2，2），点 M 在第一象限且M 的纵坐标是3，点 M，N 是线段 PF 的两个

25、“单位面积点”，若SOMN3SPFN，且 MN PF，直接写出点N 的坐标【分析】（1）根据点M 为线段 PQ 的“单位面积点”的定义判断即可（2）当点 D 为线段OP的“单位面积点”时，|3t|1当点E 为线段 OP的“单位面积点”时，|4t|1，解方程即可解决问题（3）由点 M 是线段 PF 的“单位面积点”，且点M 的纵坐标为3，推出 M（1，3）或（3，3），分两种情形，分别构建方程求解即可解：（1）如图 1 中，A（1，1），B（1，2），C（2，4），P（2，0），SAOP21 1，SOPB222，SOPC244，点 A 是线段 OP 的“单位面积点”，故答案为A（2）如图 2 中

26、，当点 D 为线段 OP的“单位面积点”时，|3t|1，解得：t2 或 t 4，当点 E 为线段 OP的“单位面积点”时，|4t|1，解得：t3 或 t 5，线段 EF 上存在线段OP的“单位面积点”，t 的取值范围为2t 3或 4 t5（3）如图 3 中，P（2，0），F（2，2），PF 2，PFy 轴，点 M 是线段 PF 的“单位面积点”，且点M 的纵坐标为3，M（1，3）或（3，3），当 M（1，3）时，设N（1，t），由题意，1|3t|3，解得 t 3 或 9，N（1，3）或（1，9），当 M（3，3）时，设N（3，n），由题意，3|3n|3，解得 n1 和 5，N（3，1）或（3，5），综上所述，满足条件的点N 的坐标为（1，3）或（1，9）或（3，1）或（3，5）