2019-2020学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级(上)期中数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10 小题）.1（3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是()ABCD2（3 分）若等腰三角形的两边长为3和 7，则该等腰三角形的周长为()A10B13C17D13 或 173（3 分）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是()A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、134（3 分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带()A带 去B带 去C带 去D带 去5（3 分）如图，点E、F 在 AC 上，ADBC，DFBE，要使ADFC

2、BE，还需要添加一个条件是()A/ADBCB/DFBECACDDB6（3 分）如图的 24 的正方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC 成轴对称的格点三角形一共有()A2 个B3 个C4 个D5 个7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点9（3 分）下列说法：等腰三角形的两

3、底角相等；角的对称轴是它的角平分线；成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；全等三角形的对应边上的高相等；在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半那么这条直角边所对的角等于 30 以上结论正确的个数为()A1 个B2 个C3 个D4 个10（3 分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1/cm s，下面四个结论正确的有()个BPCM；ABQCAP；CMQ的度数不变，始终等于60；当第43秒或第83秒时，PBQ为直角三角形A 1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题共8 小题，每题2 分，共

4、16 分）11（2 分）一个汽车牌照在水中的倒影为，则该汽车牌照号码为12（2 分）若直角三角形的两直角边长分别为5 和 12，则斜边上的中线长为13（2 分）如图，ABCADE，35EAC，则BAD14（2 分）如图，90C，12，若20BC，15BD，则点 D 到 AB 的距离为15（2 分）等腰三角形有一个角为70，则底角的度数为16（2 分）如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则 A，B，C，D 四个小正方形的面积之和等于17（2 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DEDG，ADG 和AED 的面积分别为40

5、 和 28，则EDF 的面积为18（2 分）如图，ABC中，ABAC，54BAC，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿(EF E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为度 三、解答题（本大题共8 小题，共74 分）19（8 分）已知：如图，/BCEF，ADBE，BCEF，求证：（1）ABCDEF （2）/ACDF 20（8 分）如图，AB，AEBE，点 D 在 AC 边上，12，AE 和 BD 相交于点 O（1）求证：AECBED；（2）若140，求BDE 的度数21（8 分）如图，在ABC 中，ABAC，AC 的垂直平分线分别交AB、AC 于点 D、E（1）若4

6、0A，求DCB 的度数（2）若4AE，DCB 的周长为14，求ABC 的周长22（8 分）如图，小明所在学校的旗杆BD 高约为 13 米，距离旗杆20 米处刚好有一棵高约为 3 米的香樟树AE，活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置到旗杆顶部与树顶的距离相等，请你求出该位置与旗杆之间的距离23（8 分）如图，在 1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC 关于直线 l 对称的111A BC；（要求：A 与1A，B 与1B，C 与1C 相对应）（2）ABC 是三角形；（3）若有一格点P

7、到点 A、B 的距离相等()PAPB，则网格中满足条件的点P 共有个；（4）在直线 l 上找一点 Q，使 QBQC 的值最小24（12 分）如图，已知点D 为 OB 上的一点，按下列要求进行作图（1）作AOB 的平分线 OC；（2）在 OC 上取一点 P，使得 OPa；（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边 OA上取一点E，使得 PEPD，这时他发现OEP 与ODP 之间存在一定的数量关系，请写出OEP 与ODP 的数量关系，并说明理由25（12 分）（1）观察推理：如图，在ABC 中，90ACB，ACBC，直线 l 过点 C，点 A、B 在直线 l 的同侧，垂足分别为E、D

8、求证：AECCDB（2）类比探究：如图，在 Rt ABC 中，90ACB，4AC，将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 至 AB，连接 B C，求 AB C 的面积（3）拓展提升：如图，在EBC 中，60EECB3ECBC，点 O 在 BC 上，且2OC，动点 P 从点 E 沿射线 EC 以每秒 1 个单位长度的速度运动，连接 OP，将线段 OP绕点 O 逆时针旋转 120 得到线段 OF 要使点 F 恰好落在射线EB 上，求点 P 运动的时间t26（10 分）如图，已知ABC中，90B，16ABcm，12BCcm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每

9、秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）出发 2 秒后，求PBQ的面积；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间参考答案一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，共 30 分）1（3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是()ABCD解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选：B 2（3 分）若等腰三角形的两边长为3和 7，则该等腰三角形的周长为()A10B13

10、C17D13 或 17解：当 3 为底时，其它两边都为7，3、7、7 可以构成三角形，周长为17；当 3 为腰时，其它两边为3 和 7，3367，所以不能构成三角形，故舍去，答案只有17故选：C 3（3 分）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是()A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、13解：A、222234，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、222345，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、2226810，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、22251213，符合勾股定理的逆定理，故错误故选：A 4（3 分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块

11、完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带()A带 去B带 去C带 去D带 去解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃故选：C 5（3 分）如图，点E、F 在 AC 上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需要添加一个条件是()A/ADBCB/DFBECACDDB解：DB，理由是：在ADF 和CBE 中ADBCDBDFBE，()ADFCBE SAS，即选项 D 正确；具备选项A、选项 B，选项 C 的条件都不能推出两三角形全等，故选：D 6（3 分）如

12、图的 24 的正方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC 成轴对称的格点三角形一共有()A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB

13、，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13

14、C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点

15、三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点

16、解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEF

17、AFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDB

18、C，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，

19、ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂

20、直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABA

21、C故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB

22、的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平

23、分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的

24、垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离

25、相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDD

26、CB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，

27、交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5

28、 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交

29、点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB

30、，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()

31、A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与AB

32、C 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边

33、的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，A2 个B3 个C4 个D5 个解：如图所示，对称轴有三种位置，与ABC 成轴对称的格点三角形有3 个故选 B 7（3 分）如图，ABC中，5AB，8AC，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为()A 12 B13 C14 D18 解：/EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，5AB，8AC，AEF的周长为：5813AEEFAFAEEDFDAFAEEBFCAFABAC故选：B8（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点解：如图：OAOB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OBOC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，