2019届浙江省杭州市高三下学期4月第二次模拟数学试题.pdf

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1、第 1 页 共 4 页2019 届浙江省杭州市高三下学期4 月第二次模拟数学试题一、单选题1设集合21,|4Ax xBx x，则ABI()A1,2B1,2C0,2D1,2已知复数1zi（i是虚数单位），则211zz()AiBiC1iD1i3二项式612xx的展开式的常数项为()A20 B-20 C160 D-160 4“ab”是“a ab b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍（音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何.已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于

2、()A3 B5 C6 D12 6函数212xyxxe（其中 e 为自然对数的底数）的图象可能是()AB第 2 页 共 4 页CD7已知ac，随机变量，的分布列如表所示.1 2 3 Pabc1 2 3 P c b a 命题p：=EE，命题q：DD，则()Ap 真 q 真Bp 真 q 假Cp 假 q 真Dp 假 q 假8设函数111222xxfx，则函数yffx()A是偶函数也是周期函数B是偶函数但不是周期函数C不是偶函数是周期函数D既不是偶函数也不是周期函数9已知数列na满足112(,2)nnnaaannN，则（）A52143aaaB2736aaaaC76633()aaaaD2367aaaa10

3、已知椭圆：222210 xyabab，直线1xy与椭圆交于M，N两点，以线段MN为直径的圆经过原点.若椭圆的离心率不大于32，则a的取值范围为（）A0,10B2,102C51,2D101,2二、双空题第 3 页 共 4 页11双曲线2214xy的焦距为 _；渐近线方程为_12设函数log020axx xfxx，若1122f，则实数a_；2ff_.13在ABCV中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知1cos24C，则sinC_；当2a，2sinsinAC时，则b_.14设实数x，y满足不等式组2502700,0 xyxyxy，则2xy的最小值是 _；设22dxy，则d的最小值等于_.三、

4、填空题15已知集合13,5A,，0,2,4B，分别从A，B中各取 2 个不同的数，能组成不同的能被3 整除的四位偶数的个数是_（用数字作答）.16已知向量1,2ar，平面向量br满足25ababvvvv，则4babvvv的最小值等于 _.17如图，已知矩形ABCD，3AB，1AD，AF平面 ABC，且3AF.E 为线段 DC 上一点，沿直线AE 将ADE 翻折成D AEV，M 为BD的中点，则三棱锥MBCF体积的最小值是_.四、解答题18已知函数23sin 22sinfxxx.（1）求函数fx的单调递增区间；（2）当,36x时，求函数fx的值域.第 4 页 共 4 页19如图，四边形ABCD为

5、矩形，平面ABEF平面ABCD，/EFAB，90BAF，2AD，1ABAF，点P在线段DF上.（1）求证：AF平面ABCD；（2）若二面角DAPC的余弦值为63，求PF的长度.20设等差数列na前 n 项和为nA，等比数列nb前 n 项和为nB.若387nnBB，12ab，44ab.（1）求nb和nA；（2）求数列nnbA的最小项.21如图，已知1,1P为抛物线2yx=上一点，斜率分别为k，k2k的直线 P A，PB 分别交抛物线于点A，B（不与点P 重合）.（1）证明：直线AB 的斜率为定值；（2）若 ABP 的内切圆半径为265.（i）求 ABP 的周长（用k 表示）；（ii）求直线AB 的方程.22已知函数1xfxxe.（1）求函数fx的单调递增区间；（2）若方程,fxaxb a bR有非负实数解，求2+4ab的最小值.