新沪科版八年级数学下册第18章《勾股定理》检测试卷(含答案).pdf

《新沪科版八年级数学下册第18章《勾股定理》检测试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新沪科版八年级数学下册第18章《勾股定理》检测试卷(含答案).pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1/10新沪科版八年级数学下册第18章勾股定理检测试卷（含答案）班级姓名成绩时间:100分钟满分:100 一、选择题1.将下列 长度的三根木棒首尾顺次连接，能 组 成直角三角形的是（）A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6 2.一个直角三角形中，两直角 边长 分别为 3 和 4，下列 说法正确的是（）A.斜边长为 25 B.三角形周 长为 25 C.斜边长为 5 D.三角形面 积为 20 3.如图，已知 O 为圆锥 的 顶点，MN 为圆锥 底面的直 径，一只 蜗牛从 M 点出 发，绕圆锥侧 面爬行到N 点时，所爬 过的最短路 线的痕迹（虚线）在 侧面展 开图 中的位置是

2、（）A.B.C.D.4.如图，王大伯家屋后有一块长 12m，宽 8m 的矩形空地，他在以长边 BC 为 直径的半 圆内种 菜，他家 养的一只羊平 时拴 在 A 处的一 棵树 上，为了不 让羊吃到菜，拴羊的 绳长 可以 选用（）2/10A.9m B.7m C.5m D.3m 5.如图，在 ABC 中，C=90，AC=2，点 D 在 BC 上，ADC=2 B，AD=，则 BC 的长为（）A.1 B.+1 C.1 D.+1 6.图 1 是边长为 1 的六 个小正方形 组成的 图 形，它可以 围成 图 2 的正方体，则图 1 中正方形 顶点 A、B 在围成的正方体中的距离是（）A.0 B.1 C.D.

3、7.适合下列 条件的 ABC中，直角三角形的个数为（）a=3，b=4，c=5；a=6，A=45；a=2，b=2，c=2；A=38，B=52 A.1 个B.2个C.3个D.4 个8.如图字母 B 所代表的正方形的面积是（）A.12 B.13 C.144 D.194 3/109.已知 RtABC 中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面 积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm210.如 图，长方体的 长为 15 宽为 10，高 为 20，点 B 离点 C 的距离 为 5，一只 蚂蚁 如果要沿着 长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离

4、是（）A.20 B.25 C.30 D.32 11.如 图，点 A 和点 B 分别是棱长为 20cm 的正方体盒子上相邻面的 两个 中心，一只 蚂蚁 在盒子表面由A处向 B 处爬行，所走最短路程是（）A.40 cm B.cm C.20 cm D.cm 二、填空题12.如 图，有一 圆柱体，它的高 为 8cm，底面周 长为 12cm 在 圆柱的下底面A 点处有一 个蜘蛛，它想吃到上底面上 与 A 点相 对的 B 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是_ cm 13.请写 出两组 勾股 数：_、_4/1014.如 图是一 块长、宽、高分 别是 6cm、4cm 和 3cm 的长方体木 块，一只 蚂蚁 要

5、从顶 点 A 出 发，沿 长方体的表面爬到和A 相对的顶 点 B 处吃食物，那 么它 需要爬行的最短路线的长是_15.北京召 开 的国际数学 家大 会会 徽取材于我 国古代 数学 家 赵爽弦 图它 是由四全等的直角三角形与中间的一 个小正方形 拼成的一 个大正方形，如 图所示，如果大正方形的面 积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为 a，较长 直角 边为 b，下列 说法：a2+b2=13；b2=1；a2b2=12；ab=6其中正确 结论 序号是_ 16.已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往 东走 4km，乙往南走了3km，这时 甲、乙两人相距 _ km 17.一根旗杆在离底部4

6、.5 米的地方折 断，旗杆 顶端落在离旗杆底部6 米处，则旗杆折 断前高 为_ 18.在AB C 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周 长为 _ 19.学 校有一 块长 方形的花圃如右图 所示，有少 数的同 学为 了避 开拐角走“捷径”，在花圃 内走出了一 条“路”，他们仅仅 少走了 _步（假 设 1 米=2 步），却 踩伤 了花草，所 谓“花草无辜，踩之何忍”！5/1020.如 图，长为 12cm的弹性皮筋直放置在x 轴上，固定 两端 A 和 B，然后把中点C 向上拉升8cm 至 D点，则弹 性皮筋被拉 长了_21.在北京召 开的国际数学 大 会会标 取材于我 国古代

7、数学 家 赵爽的勾股 圆方 图，它是由四 个全等的直角三角形 与中 间的小正方形 拼 成的一 个大正方形（如 图），如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形较短的直角 边为 a，较长 的直角 边为 b，那 么（a+b）2的值为 _ 三、解答 题22.如 图所示，有一 块 地，已知 AD=4 米，CD=3 米，ADC=90，AB=13 米，BC=12 米，则这块 地的面积23.如 图，四 边形 ABCD 中，B=90，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，求四 边形 ABCD 的面 积6/1024.在ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，求 ABC 的面 积某

8、学习 小组经过 合作交流，给出了下面的解 题思路，请你 按照他 们 的解 题思路完成解答 过程作 AD BC于 D，设 BD=x，用含 x 的代 数式表示 CD 根据勾股定理，利用AD 作为“桥梁”，建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD 的长，再 计算三角形的面积25.我 们运 用图（）中大正方形的面积可表示 为（a+b）2，也可表示 为 c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推 导出一 个重要的 结论 a2+b2=c2，这个 重要的 结论 就是著名的“勾股定理”这种 根据 图形可以 极简单 地直 观推论或验证数学规 律和公式的方法，简称“无字 证 明”（1）请你 用图（）（

9、2002 年国际数学 家大 会会标）的面 积 表达式验证 勾股定理（其中四个 直角三角形的较大的直角 边长 都为 a，较小的直角 边长 都为 b，斜 边长 都为 c）7/10（2）请你 用（）提供的图形进行 组合，用 组合图形的面 积表达式 验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y28/10参考答案一、选择题C C D D D C C C A B C 二、填空题12.10 13.3、4、5；6、8、10 14.15.16.5km 17.12 米18.42 或 32 19.4 20.8cm 21.49 三、解答 题22.解：如 图，连接 AC 在ACD 中，AD=4米，CD=3 米，ADC=90

10、，AC=5 米，又AC2+BC2=52+122=132=AB2，ABC 是直角三角形，这块 地的面 积=ABC 的面 积 ACD 的面 积=51234=24（平方米）23.解：连结 AC，在ABC 中，B=90，AB=6，BC=8，AC=10，9/10SABC=AB?BC=68=24，在ACD 中，CD=24，AD=26，AC=10，CD2+AC2=AD2，ACD 是直角三角形，SACD=AC?CD=1024=120四 边形 ABCD 的面 积=SABC+SACD=24+120=14424.解：如 图，在 ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，设 BD=x，则有 CD=14 x，由勾股定理得：AD2=AB2 BD2=152x2，AD2=AC2CD2=132（14x）2，152x2=132（14 x）2，解之得：x=9，AD=12，SABC=BC?AD=1412=84 25.（1）解：S阴影=4ab，S阴影=c2（ab）2，4ab=c2（ab）2，即 2ab=c2a2+2ab b2，则 a2+b2=c2；（2）解：如图所示，10/10大正方形的面积为 x2+4y2+4xy，也可以 为（x+2y）2，则（x+2y）2=x2+4xy+4y2