2020届吉林省延边州2017级高三下学期4月教学质量检测数学(文)试卷参考答案.pdf

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1、延边州 2020 年高三教学质量检测文科数学参考答案及评分标准一、选择填空题题号123456789101112答案ABDBDADABCCC答对得 5 分，答错得0 分二、填空题13.70；14.4；15.cba；16.,2；答对得 5 分，答错得0 分。16 题用不等式表示；区间表示；集合表示的正确得5 分三、解答题17.解：（1）在ABC中，由正弦定理可得CBABBBAsin23sincossincossinsin，-1分CBABABsin23sincoscossinsin，CCBCBABsin23sinsinsin23sinsin，-2分在锐角ABC中，0sinC，23sin B，21co

2、sB，-3分由已知得2,3 ca由余弦定理7cos2222Baccab7b，-6分（2）41sinsinCA，由正弦定理得CcBbAasinsinsin，-7分BbCAac22sinsinsin，43412bac，acb32.-9分122b，4ac，-10分323421sin21BacSABC.-12分方法不唯一，只要过程正确，结果准确，给满分。若结果有误，可按采分点给相应的步骤分。18、（1）证明：取BC的中点G，连接DG，FG，BGDE，且BGDE/四边形BGDE是平行四边形，BEDG/，-1分D，E分别是AC，AB的中点，BCDE/，090ABC，BEDE，PEDE，EBEPE，又PE，

3、PBEBE平面PBEDE平面，PBEBC平面，-3分PBEPB平面，PBBC，PBFG/，FGBC，BEBC，BEDG/，DGBC.-5分GDGFG，又FG，DFGDG平面，DFGBC，DFGDF平面，DFBC.-6分（2）过点P作BEPH于点H，0120PEB，060PEH，在ABC中，090ABC，62AC，22BC，4AB，-8分2EBPE，3PH，-9分则36232222131BCDPPCDBVV，所以三棱锥PCDB的体积为362.-12分方法不唯一，只要过程正确，结果准确，给满分。若结果有误，可按采分点给相应的步骤分。19、解：（1）由产蛋量在105,85的频率为0.66，可得产蛋量

4、在105,85的麻鸭数量为33066.0500（只）.-1分产蛋量在58,57的麻鸭数量为30500100.006（只）产蛋量在59,58的麻鸭数量为120500100.024（只）产蛋量在512,511的麻鸭数量为40500100.008（只）042.010500120330a，02.0105004030330500b-4 分（2）100120100.008110100.02100100.04290100.02480100.006平均数2020届吉林省延边州2017级高三下学期4月教学质量检测数学（文）试卷100952110095042.010024.00.0065.0中位数-8分估计麻鸭产

5、蛋量的平均数为100，中位数为100-9分（3）填表如下：良种次种总计旱养培育100160260水养培育60180240总计160340500-10分所以879.7393.103401602402601606018010050022K，-11分所以有99.5%的把握认为产蛋量与培育方法有关.-12分20.解：（1）由题意知(1)3fc，因此3bcc，从而3b-1分又对()f x求导得3431()4ln4fxaxxaxbxx3(4ln4)xaxab-2 分由题意(1)0f，因此40ab，解得12a-4 分（2）由（1）知3()48lnfxxx（0 x），令()0fx，解得1x-5 分当01x时，

6、()0fx，此时()fx为减函数；-6分当1x时，()0fx，此时()f x为增函数-7分所以()f x在1x处取得极小值(1)3fc，此极小值也是最小值-8 分要使2()2f xc（0 x）恒成立，只需232cc-10分即2230cc，从而(23)(1)0cc，解得32c或1c所以c的取值范围为3(12，-12分方法不唯一，只要过程正确，结果准确，给满分。若结果有误，可按采分点给相应的步骤分。21.解:（1）求得圆1)2(:22yxD与x轴交点是0,3，0,1所以3c或1c，从而舍去）或(41222aa故椭圆方程是131222yx-4分2020届吉林省延边州2017级高三下学期4月教学质量检

7、测数学（文）试卷（2）设),(),(2211yxNyxM，直线方程与椭圆方程联立得036)4(22myym.所以.41236,43,462221221221mmxxmyymmyy既而得由02121yyxxONOM得得211m.-8分（3）因为),(),(22111yxNyxM所以直线1MN的方程为121121xxxxyyyy令0y得到4)(32)(212121121121yyyyymyxyyxxyxP所以1619)1(132)4(132412)4(36214)(21212222222222122121mmmmmmmyyyyyyFPSABC当且仅当2m时，取等号，所以最大值为1.-12分方法不唯

8、一，只要过程正确，结果准确，给满分。若结果有误，可按采分点给相应的步骤分。22、解：（1）曲线1C的普通方程为1122yx，极坐标方程为cos2-2 分曲线2C的普通方程为043yx，极坐标方程为04sincos3-5 分（2）射线l分别交1C，2C于A，B两点，则cos21OA，sincos342OB，-6分2020届吉林省延边州2017级高三下学期4月教学质量检测数学（文）试卷4332sin212232sin212cos23223cossin2211cos2232cossincos34sincos3cos2sincos34cos22221OBOA-8分12时，432maxOBOA.-10分

9、方法不唯一，只要过程正确，结果准确，给满分。若结果有误，可按采分点给相应的步骤分。23.解：（1）()|23|1|.f xxx33223()412321xxf xxxxx-2分3311()42232432444xxxf xxxx或或-4分211xxx或0或综上，不等式()4f x的解集为：,2(0,)-5分（2）由（1）知，3,12x时，()4f xx32x时，min5()2f x-分2020届吉林省延边州2017级高三下学期4月教学质量检测数学（文）试卷若存在03,12x使不等式01afx|+|成立537|1|222aaa或-9分实数a的取值范围为73(,),22-10分方法不唯一，只要过程正确，结果准确，给满分。若结果有误，可按采分点给相应的步骤分。2020届吉林省延边州2017级高三下学期4月教学质量检测数学（文）试卷