2020年天津市滨海新区中考数学一模试卷(解析版).pdf

《2020年天津市滨海新区中考数学一模试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年天津市滨海新区中考数学一模试卷(解析版).pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020 年天津市滨海新区中考数学一模试卷一、选择题（共12 小题）.1计算（2）（5）的结果等于（）A 7B 3C3D723tan30 的值等于（）AB3CD3下列图案，是中心对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4据国家卫健委通报，截至到3 月 9 日，全国支援武汉和湖北抗击疫情的医护人员已达到4.26 万人将42600 用科学记数法表示为（）A4.26103 B42.6103C4.26104 D0.426 1055如图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD6估计1 的值在（）A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6之间7计算

2、的结果是（）A3B3x3CD8方程组的解是（）ABCD9如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，AOB 60，AB4，则矩形对角线的长等于（）A6B8CD10若点A（4，y1），B（3，y2），C（6，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y3y1By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y311如图，对折矩形纸片ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕EF，将纸片展平，再次折叠纸片，使点A 落在 EF 上的点 N 处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，再展平纸片，连接 MN，BN 下列结论一定正确的是（）AAEMNBABMBCBM 与 EN 互相平

3、分D BNE 3012二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x，有下列结论：abc0；b+2c0；a+5b+2c 0其中，正确结论的个数是（）A3 个B2 个C1 个D0 个二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13计算（2x3）2的结果等于14已知，则 x2+2xy+y2的值为15一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2 倍的概率是16将直线y2x 向下平移3 个单位得到的直线经过点（m，5），则 m 的值为17如图，ABC中，ABAC2，BAC90，CD

4、 平分 ACB，BECD，垂足E在 CD 的延长线上，F 为 AB 的中点，则EF 的长等于18如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，A，B，C 均为格点（）ABC 的面积等于；（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出ABC 的角平分线BD，并在AB边上画出点P，使得 PBPD，并简要说明ABC 的角平分线BD 及点 P 的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题（本大题共7 小题，共66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为20 某校

5、组织学生开展义务植树活动，在活动结束后随机调查了40 名学生每人植树的棵数，根据调查获取的样本数据，制作了条形统计图和扇形统计图请根据相关信息，解答下列问题：（）扇形图中m 的值是；（）求随机调查的40 名学生每人植树棵数这组数据的平均数、众数和中位数；（）若本次活动九年级共有300 名学生参加，估计植树超过6 棵（不含6 棵）的学生约有多少人21如图，ABC 内接于 O（）如图 ，连接 OA，OC，若 B28，求 OAC 的度数；（）如图 ，直径CD 的延长线与过点A 的切线相交于点P若 B60，O 的半径为 2，求 AD，PD 的长22如图，平台AB 高为 20m，在 B 处测得楼房CD

6、顶部点 D 的仰角为46，底部点C 的俯角为30，求楼房CD 的高度（结果取整数）（参考数据：tan46 1.04，取1.73）23有两个旅游公司经营某景点的门票销售甲公司只经营散客门票，票价为40 元张；乙公司只经营团体票，一次购买门票不超过10 张，票价为50 元张，一次性购买门票超过 10 张时，其中有 10 张门票的票价仍为50 元张，超出 10 张部分的票价为30 元张某班部分同学要去该景点旅游设参加旅游的学生有x 人（x 为非负整数）（）根据题意填表：一次购买门票数量张61030甲旅游公司费用元400乙旅游公司费用元500（）设去甲旅游公司购买门票费用为y1元，去乙旅游公司购买门票

7、费用为y2元，分别求 y1，y2关于 x 的函数解析式；（）根据题意填空：若在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同，则在同一个旅游公司一次购买门票的数量为张；若在同一个旅游公司一次购买门票15 张，则在甲、乙两个旅游公司中的公司购买花费少；若在同一个旅游公司一次购买门票花费了1400 元，则在甲、乙两个旅游公司中的公司购买门票数量多24如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A（0，4），B（4，0），C（4，0）（）如图 ，若 BAD 15，AD 3，求点 D 的坐标；（）如图 ，AD2，将ABD绕点A逆时针方向旋转得到ACE，点B，D的对应点分别为C，E连接 DE，BD 的延长线

8、与CE 相交于点 F 求 DE 的长；证明：BFCE（）如图 ，将（）中的ADE 绕点 A 在平面内旋转一周，在旋转过程中点D，E的对应点分别为D1，E1，点 N，P 分别为 D1E1，D1C 的中点，请直接写出OPN 面积 S的变化范围25如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c 的顶点坐标为（2，9），与 y 轴交于点 A（0，5），与 x 轴交于点E，B（1）求二次函数yax2+bx+c 的解析式；（2）过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点C，点 P 为抛物线上的一点（点P 在 AC上方），作PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D，问当点P 在何位置时，四边形APC

9、D 的面积最大？并求出最大面积；（3）若点 M 在抛物线上，点N 在其对称轴上，使得以A，E，N，M 为顶点的四边形是平行四边形，且AE 为其一边，求点M，N 的坐标参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算（2）（5）的结果等于（）A 7B 3C3D7【分析】根据有理数的减法法则计算即可，减去一个数，等于加上这个数的相反数解：（2）（5）2+5 3故选：C23tan30 的值等于（）AB3CD【分析】直接把tan30代入进行计算即可解：原式 3故选：A3下列图案，是中心对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个

10、D4 个【分析】根据中心对称图形的概念和各图特点作答解：第 1个是中心对称图形，符合题意；第 2 个是中心对称图形，符合题意；第 3 个不是中心对称图形，不符合题意；第 4 个是中心对称图形，符合题意故选：C4据国家卫健委通报，截至到3 月 9 日，全国支援武汉和湖北抗击疫情的医护人员已达到4.26 万人将42600 用科学记数法表示为（）A4.26103 B42.6103C4.26104 D0.426 105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同解：将数据42600

11、用科学记数法可表示为：4.26104故选：C5如图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形故选：A6估计1 的值在（）A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6之间【分析】根据无理数的估算方法即可进行估算解：45，314，估计 1 的值在 3 和 4 之间故选：B7计算的结果是（）A3B3x3CD【分析】根据分式的运算法则即可求出答案解：；故选：D8方程组的解是（）ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可解：，+得：4x8，解得：x2

12、，把 x2 代入 得：y，则方程组的解为，故选：C9如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，AOB 60，AB4，则矩形对角线的长等于（）A6B8CD【分析】根据等边三角形的性质首先证明AOB 是等边三角形即可解决问题解：四边形ABCD 是矩形，AC BD，OAOC，ODOB，OAOB，AOB 60，ABO 是等边三角形，OAAB4，AC 2OA8，故选：B10若点A（4，y1），B（3，y2），C（6，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y3y1By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y3【分析】先根据反比例函数中k 0 判断出函数图象所在的象限

13、及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论解：反比例函数y，k 100，函数图象的两个分式分别位于二，四象限，且在每一象限内y 随 x 的增大而增大，43 6，A（4，y1）位于第二象限，y10，B（3，y2），C（6，y3）位于第四象限，y30，y20，36，y3y2，y1y3y2故选：A11如图，对折矩形纸片ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕EF，将纸片展平，再次折叠纸片，使点A 落在 EF 上的点 N 处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，再展平纸片，连接 MN，BN 下列结论一定正确的是（）AAEMNBABMBCBM 与 EN 互相平分D BNE 30【分析】根据折叠，轴对称

14、的性质，可以得出相等的线段，或倍数线段，进而对每一个选项进行判断即可解：由折叠可知AEMN 显然不正确，AB 是 RtABM 的直角边，而BM 为斜边，因此ABBM 不正确；MN 与 AB 不平行，因此四边形MNBE 不是平行四边形，因此BM 与 EN 互相平分不正确；由折叠可知BN AB2BE，在 Rt BNE 中，可得 BNE 30，因此选项D 正确，故选：D12二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x，有下列结论：abc0；b+2c0；a+5b+2c 0其中，正确结论的个数是（）A3 个B2 个C1 个D0 个【分析】根据二次函数的图象的位置，确定a、b、c 的符

15、号，通过对称轴，与x 轴交点的位置确定各个选项的正确与错误即可解：抛物线开口向下，因此a0，对称轴在y 轴的左侧，a、b 同号，故b0，与 y 轴的交点在y 轴的正半轴，因此c0，故 abc0，因此 正确，对称轴为x，即，即 2a3b，也就是ab，由图象可知，当x 1 时，yab+c0，即bb+c0，因此有b+2c0，所以 正确，当 x 2 时，y4a2b+c0，当 x1 时，ya+b+c0，+得，5ab+2c0，又 2a 3b，则 4a 6b，5ab+2ca+4a b+2ca+5b+2c0，因此 正确，故选：A二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13计算（2x3）2的结

16、果等于4x6【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案解：（2x3）2 4x6故答案为：4x614已知，则 x2+2xy+y2的值为12【分析】先把x2+2xy+y2进行变形，得到（x+y）2，再把 x，y 的值代入即可求出答案解：，x2+2xy+y2（x+y）2（+1+1）2（2）212；故答案为：1215一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2 倍的概率是【分析】列举出所有情况，看第二次出现的点数是第一次出现的点数的2 倍的情况占总情况的多少即可解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3

17、，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）由表知共有36 种等可能结果，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的有 3种结果，所以第二次出现的点数是第一次出现的点数的2 倍的概率为，故答案为16将直线y2x 向下平移3 个单位得到的直线经过点（m，5），则 m 的值为1【分析】由平移的规律

18、可直接求得答案解：直线y2x 向下平移3 个单位长度后的函数解析式是y2x3，把 xm，y 5 代入 y2x3，可得：2m3 5，解得：m 1，故答案为：117如图，ABC中，ABAC2，BAC90，CD 平分 ACB，BECD，垂足E在 CD 的延长线上，F 为 AB 的中点，则EF 的长等于【分析】延长BE、CA 交于点 G，根据中位线定理以及等腰三角形的判定与性质即可求出答案解：延长BE、CA 交于点 G，AB AC2，BAC 90，由勾股定理可知：BC2，CD 平分 ACB，BCE ACE，BE CD，BEC CEG BCG 是等腰三角形，BE GE，CGCB2，AC 2，AGCGAC

19、2 2，F 是 AB 的中点，BE GE，EFAG（22）1，故答案为：118如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，A，B，C 均为格点（）ABC 的面积等于6；（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出ABC 的角平分线BD，并在AB边上画出点P，使得 PBPD，并简要说明ABC 的角平分线BD 及点 P 的位置是如何找到的（不要求证明）【分析】（）直接利用三角形面积公式计算；（）作出等腰三角形BAE，再确定 AE 的中点 O，根据等腰三角形的性质可判断BO平分 ABC，所以 BO 与 CA 的交点为D 点；利用同样得到画出D点，则 DD BC，DD与 AB 的交点为P 点，利用平行线

20、的性质和等腰三角形的性质可判断PBPD解：（）ABC 的面积43 6；故答案为6；（）如图，取格点E，F，AE、CF 相交于 O 点，连接 BO 交 CA 于 D，则 BD 平分ABC；利用同样方法确定D点，连接DD 交 AB 于 P，则 PB PD三、解答题（本大题共7 小题，共66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x 3；（）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为3 x2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式

21、组的解集解：（）解不等式，得 x2；（）解不等式，得 x 3；（）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为3x2，故答案为：x2，x 3，3x220 某校组织学生开展义务植树活动，在活动结束后随机调查了40 名学生每人植树的棵数，根据调查获取的样本数据，制作了条形统计图和扇形统计图请根据相关信息，解答下列问题：（）扇形图中m 的值是20；（）求随机调查的40 名学生每人植树棵数这组数据的平均数、众数和中位数；（）若本次活动九年级共有300 名学生参加，估计植树超过6 棵（不含6 棵）的学生约有多少人【分析】（）根据扇形统计图中的数据，可以得到m 的值；（）根据条形统计图中的

22、数据，可以得到这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据扇形统计图中的数据，可以计算出植树超过6 棵（不含6 棵）的学生约有多少人解：（）m%125%30%15%10%20%，即 m 的值是 20，故答案为：20；（），这组数据的平均数是5.6；5 出现了 12 次，出现次数最多，众数是5；将这 40 个数据按从小到大顺序排列，中间的两个数都是5，中位数是；（）300（20%+10%）90（棵），答：植树超过6 棵（不含6 棵）约有 90 人21如图，ABC 内接于 O（）如图 ，连接 OA，OC，若 B28，求 OAC 的度数；（）如图 ，直径CD 的延长线与过点A 的切线相交于点P若 B60

23、，O 的半径为 2，求 AD，PD 的长【分析】（）根据圆周角定理和B28，即可求出OAC 的度数；（）连接OA，根据切线的性质和圆周角定理可得AOD 是等边三角形，进而根据特殊角 30 度即可求出AD，PD 的长解：（）AOC2ABC，B 28，AOC 56，OAOC，OAC OCA，；（）如图 ，连接 OAPA 与O 相切于点A，PA OA，AOC 2ABC，B60，AOC 120 POA 60，又 OAOD，AOD 是等边三角形，AD OA2，PAO 90，P30在 Rt PAO 中，PO2OA4，PD POOD222如图，平台AB 高为 20m，在 B 处测得楼房CD 顶部点 D 的仰

24、角为46，底部点C 的俯角为30，求楼房CD 的高度（结果取整数）（参考数据：tan46 1.04，取1.73）【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解解：过点B 作 BECD，垂足为E在 Rt BEC 中，CBE 30，CE20，由，在 Rt BED 中，DBE 46，由，得，DCDE+EC 56，答：楼房CD 的高度约为56 米23有两个旅游公司经营某景点的门票销售甲公司只经营散客门票，票价为40 元张；乙公司只经营团体票，一次购买门票不超过10 张，票价为50 元张，一次性购买门票超过 10 张时，其中有 10 张门票的票价仍为50

25、 元张，超出 10 张部分的票价为30 元张某班部分同学要去该景点旅游设参加旅游的学生有x 人（x 为非负整数）（）根据题意填表：一次购买门票数量张61030甲旅游公司费用元2404001200乙旅游公司费用元3005001100（）设去甲旅游公司购买门票费用为y1元，去乙旅游公司购买门票费用为y2元，分别求 y1，y2关于 x 的函数解析式；（）根据题意填空：若在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同，则在同一个旅游公司一次购买门票的数量为20张；若在同一个旅游公司一次购买门票15 张，则在甲、乙两个旅游公司中的甲公司购买花费少；若在同一个旅游公司一次购买门票花费了1400 元，则在

26、甲、乙两个旅游公司中的乙公司购买门票数量多【分析】（）根据题意列式计算即可；（）根据题意，可以写出y1，y2关于 x 的函数解析式；（）根据（）的结论列方程，求得x 的值即可解答本题；将 x15 代入函数关系式，可以分别求得在甲、乙两个旅游公司的花费，然后比较大小即可解答本题；将 y1400 代入函数解析式，可以分别求得在甲、乙两个旅游公司的数量，然后比较大小即可解答本题解：（）乙旅游公司费用：406260（元）；40301200（元）；乙旅游公司费用：506300（元）；50 10+30（3010）1100（元）故答案为：240，1200，300，1100（）根据题意得y140 x（x0）；

27、当 0 x 10 时，y250 x；当 x10 时，y21050+30（x10），即 y230 x+200（）根据题意得40 x 30 x+200，解得 x20，故若在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同，则在同一个旅游公司一次购买门票的数量为20 张；当x15 时，甲旅游公司费用为：1540600（元），乙旅游公司费用为：3015+200650（元），600650，故若在同一个旅游公司一次购买门票15 张，则在甲、乙两个旅游公司中的甲公司购买花费少；当 y1400 时，甲旅游公司购买门票数量为：1400 4035（张）；乙旅游公司：30 x+2001400，解得 x404035，若

28、在同一个旅游公司一次购买门票花费了1400 元，则在甲、乙两个旅游公司中的乙公司购买门票数量多故答案为：20；甲；乙24如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A（0，4），B（4，0），C（4，0）（）如图 ，若 BAD 15，AD 3，求点 D 的坐标；（）如图 ，AD 2，将 ABD 绕点 A 逆时针方向旋转得到ACE，点 B，D 的对应点分别为C，E连接 DE，BD 的延长线与CE 相交于点 F 求 DE 的长；证明：BFCE（）如图 ，将（）中的ADE 绕点 A 在平面内旋转一周，在旋转过程中点D，E的对应点分别为D1，E1，点 N，P 分别为 D1E1，D1C 的中点，请直接写出O

29、PN 面积 S的变化范围【分析】（）如图 中，过点 D 作 DGOA，垂足为 G解直角三角形求出DG，OG即可（）利用勾股定理求出即可 证明 ABD ACE（SAS），可得结论（）证明 OPN 是等腰直角三角形，求出OP 的取值范围，求出OPN 的面积的最小值以及最大值即可解：（）OAOB4，AOB 90，OAB ABO45 DAO OAB DAB 30如图 中，过点D 作 DGOA，垂足为G在 Rt ADG 中，DAG30，点 D 的坐标为（）如图 中，DAE BAC90，ADAE2，在 Rt DAE 中，OAOBOC 4，AOB AOC 90，OAB ABO ACO OAC 45，BAC

30、90，ABD 旋转得到 ACE，ABD ACE（SAS），ABD ACE，在 BFC 中，则有 FBC+FCB FBC+BCA+ACE FBC+BCA+ABD ABC+BCA 90，BF CE（）如图 中，OBOC，PCPD1，NE1ND1，OPBD1，PNE1C，OPBD1，PNCE1BD1E1C，BD1E1C，OP PN，OPPN，OPN 是等腰直角三角形，AB 4，AD12，42BD14+2，21OP2+1，OPN 面积的最小值（21）22，OPN 的面积的最大值+2，25如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c 的顶点坐标为（2，9），与 y 轴交于点 A（0，5），与 x

31、轴交于点E，B（1）求二次函数yax2+bx+c 的解析式；（2）过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点C，点 P 为抛物线上的一点（点P 在 AC上方），作PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D，问当点P 在何位置时，四边形APCD 的面积最大？并求出最大面积；（3）若点 M 在抛物线上，点N 在其对称轴上，使得以A，E，N，M 为顶点的四边形是平行四边形，且AE 为其一边，求点M，N 的坐标【分析】（1）设出抛物线解析式，用待定系数法求解即可；（2）先求出直线AB 解析式，设出点P 坐标（x，x2+4x+5），建立函数关系式S四边形APCD 2x2+10 x，根据二次函数求出极值

32、；（3）先判断出 HMN AOE，求出 M 点的横坐标，从而求出点M，N 的坐标解：（1）设抛物线解析式为ya（x 2）2+9，抛物线与y 轴交于点A（0，5），4a+95，a 1，y（x2）2+9 x2+4x+5，（2）当 y0 时，x2+4x+50，x1 1，x25，E（1，0），B（5，0），设直线 AB 的解析式为ymx+n，A（0，5），B（5，0），m 1，n 5，直线 AB 的解析式为y x+5；设 P（x，x2+4x+5），D（x，x+5），PD x2+4x+5+x5 x2+5x，AC 4，S四边形APCDACPD 2（x2+5x）2x2+10 x，当 x时，即：点P（，）时，

33、S四边形APCD最大，（3）如图，过M 作 MH 垂直于对称轴，垂足为H，MN AE，MN AE，HMN AOE，HM OE1，M 点的横坐标为x3 或 x1，当 x1 时，M 点纵坐标为8，当 x3 时，M 点纵坐标为8，M 点的坐标为M1（1，8）或 M2（3，8），A（0，5），E（1，0），直线 AE 解析式为y5x+5，MN AE，MN 的解析式为y5x+b，点 N 在抛物线对称轴x 2 上，N（2，10+b），AE2OA2+OE226MN AEMN2AE2，MN2（21）2+8（10+b）2 1+（b+2）2M 点的坐标为M1（1，8）或 M2（3，8），点 M1，M2关于抛物线对称轴x2 对称，点 N 在抛物线对称轴上，M1N M2N，1+（b+2）226，b3，或 b 7，10+b13 或 10+b3当 M 点的坐标为（1，8）时，N 点坐标为（2，13），当 M 点的坐标为（3，8）时，N 点坐标为（2，3）