2021年广东省高考数学解三角形复习题(12).pdf
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第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学解三角形复习题12在 ABC 中,三内角A、B、C 满足条件tanB=?(?-?)?-?(?-?)(1)判断 ABC 的形状;(2)若 ABC 周长为 12,求 ABC 面积的最大值【解答】解:(1)在 ABC 中,三内角A、B、C 满足条件tanB=?(?-?)?-?(?-?)?=?(?-?)?+?(?-?),sinAsinB+sinBsin(C B)cosBcos(CB),sinAsinBcosC,在 ABC 中,cosC cos(A+B),sinAsinB cos(A+B),cosAcosB 0,cosA0 或 cosB0(舍),A=?2,ABC 是直角三角形(2)?=?2,a+b+c=?2+?2+b+c 2?+2?=(2+2)?,?122+2=6(2-2),当且仅当bc 时等号成立,?=12?1236(2-2)2=36(32 2),ABC 面积的最大值为36(32 2)
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