2021年广东省高考数学解三角形复习题(4).pdf
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第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学解三角形复习题4 ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，若?2?-?2?=2?-?2，且 ABC外接圆的半径为1（）求角C；（）求 ABC 面积的最大值【解答】解：（）由正弦定理?=?=?=2，可得 sinA=?2，sinB=?2，sinC=?2，又?2?-?2?=2?-?2，?24-?24?2=2?-?2，a2c2=2abb2，即?2+?2-?22?=22，由余弦定理可得cosC=?2+?2-?22?=22，C（0，），C=?4（）由正弦定理?=2，可得 c2sin?4=2，由余弦定理2 a2+b22ab?222ab-2ab（2-2）ab，可得 ab22-2=2+2，当且仅当 ab 时等号成立，可得 SABC=12absinC=24ab2+12，当且仅当ab 时等号成立，即ABC 面积的最大值为 2+12
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