三角函数第二十六课时教案.pdf

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1、第二十六教时教材：正弦、余弦函数的图象目的：要求学生掌握用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，继而学会用诱导公式平移正弦曲线获得余弦函数图象。通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象。过程：一、提出课题：正弦、余弦函数的图象解决的方法：用单位圆中的正弦线（几何画法）。二、作图：边作边讲（几何画法）y=sinx x0,2 1先作单位圆，把 O1十二等分（当然分得越细，图象越精确）2十二等分后得对应于0,6,3,2,2 等角，并作出相应的正弦线，3将 x 轴上从 0 到 2 一段分成 12 等份(2 6.28)，若变动比例，今后图象将相应“变形”4取点，平移正弦线，使起点与轴上的点重合5描图（连接）

2、得 y=sinx x0,2 6由于终边相同的三角函数性质知y=sinx x 2k,2(k+1)kZ,k 0 与函数 y=sinx x0,2 图象相同，只是位置不同每次向左（右）平移2单位长三、正弦函数的五点作图法y=sinx x0,2 介绍五点法五个关键点(0,0)(2,1)(,0)(23,-1)(2,0)优点是方便，缺点是精确度不高，熟练后尚可以四、作 y=cosx的图象与正弦函数关系y=cosx=cos(-x)=sin2-(-x)=sin(x+2)结论：1y=cosx,xR 与函数 y=sin(x+2)x R 的图象相同2将 y=sinx 的图象向左平移2即得 y=cosx 的图象3 也同

3、样可用五点法作图：y=cosx x 0,2 的五个点关键是(0,1)(2,0)(,-1)(23,0)(2,1)4类似地，由于终边相同的三角函数性质y=cosx x2k,2(k+1)kZ,k 0 的图象与 y=cosx x 0,2 图象形状相同只是位置不同（向左右每次平移个单位长度）5例 P52 例一 略五、小结：1正弦、余弦曲线几何画法和五点法2注意与诱导公式，三角函数线的知识的联系六、作业：P50练习 P57习题 48 1 补充：1分别用单位圆中的三角函数线和五点法作出y=sinx 的图象2分别在-4,4 内作出 y=sinx 和 y=cosx 的图象3用五点法作出 y=cosx,x 0,2 的图象x y o y x o 1-22322x y o