九年级数学上册分解因式法学案北师大版.pdf

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1、九年级数学上册 2.4 分解因式法学案（无答案）北师大版学习目标：1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。2会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。3.体会解决问题方法的多样性。学习重点：掌握分解因式法解一元二次方程。学习难点：灵活运用分解因式法解一元二次方程。一、学前准备：用两种不同的方法解下列一元二次方程。1.5x2-2x-1=0 2.10(x+1)2-25(x+1)+10=0 二、问题探究：探究一、一个数的平方与这个数的3 倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？分析小颖、小明、小亮的解法：小颖：用；小明：用；小亮：用。2、分解因

2、式法：_ 叫分解因式法。探究 2、解下列方程。1.5x2=4x 2.x-2=x(x-2)用因式分解法解一元二次方程的关键是：（1）通过移项，将方程右边化为零（2）将方程左边分解成两个_次因式之积（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程（4）分别解这两个_，求得方程的解三、课堂练习：1、用因式分解法解下列方程：1、（1）（4x-1）（5x+7）=0 （2）3x(x-1)=2-2x（3）(2x+3)2=4(2x+3)（4）2(x-3)2=x2-9 5(x2-x)=3(x2+x)（6）(x-2)2=(2x+3)2（7）(x-2)(x-3)=12（8）x2-2x+8=0 四、学习体会：1、本节

3、课的收获_2、你还有那些疑惑_ 五、自我检测：1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有_等于零；反之，如果两个因式中有_等于零，那么它们之积是_.2.方程x216=0，可将方程左边因式分解得方程_，则有两个一元一次方程_或_，分别解得：x1=_,x2=_.下列方程中适合用因式分解法解的是（）A.x2+x+1=0B.2x23x+5=0 C.x2+(1+2)x+2=0D.x2+6x+7=0 4.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A.(2x2)(3x4)=0 22x=0 或 3x4=0 B.(x+3)(x1)=1 x+3=0 或x1=1 C.(x2)(x3)=2 3 x2=2 或x3=3 D.x(x+2)=0 x+2=0 5.方程ax(xb)+(bx)=0 的根是（）A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=a1 C.x1=a,x2=b1D.x1=a2,x2=b26.已知a25ab+6b2=0，则abba等于（）21331D.231321C.231B.321A.2或或.想一想:你能用几种方法解方程：x2-4=0,(x+1)2-25=0。六、直击中考求证：如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是1.