北京市第41中学2012～2013学年八年级(上)期中数学试卷(含答案).pdf

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1、C A B BAF B C E A 初二年级数学试题一、选择题（本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分）1、4 的平方根是（）A2B2C2D22、如图，ACBA C B，BCB=30，则ACA的度数为（）A20B30C35D40第 2 题第 3 题第 4 题3、如图，点 P 是 BAC 的平分线AD 上一点，PE AC 于点 E已知 PE=3，则点 P 到 AB的距离是（）A3B4C 5D6 4、如图，已知：ABEF，CE=CA，E=65，则 CAB 的度数为（）A.25B.50C.60D.655、点 P(a,b)与点 Q（-2，-3）关于 X 轴对称，则a+b=()A.31B.32

2、C.1 D.2 6、下列运算正确的是（）A42B4212C382D|2|27、在下列实数中，无理数是（）A13BC16D2278、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20B120C20或120D369、如下图，ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于 D，如果 AC=5 cm，BC=4cm，那么 DBCABCD的周长是（）A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm10、下列判断中错误的是（）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等二、

3、填空题（本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分）11、5的相反数是；16的平方根是。12、要使代数式3x有意义，则x 的取值范围是。13、若06225cba，则cba的值为。第 14 题14、如图,A=36,DBC=36,C=72,则图中等腰三角形有_ 个。15、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于。16、估算比较大小：2332；-53-6217、ABC为等边三角形，DEF，分别在边BCCAAB，上，且AECDBF，则DEF为三角形。第 18 题18、如图，AC、BD 相交于点O，A D，请你再补充一个条件，使得 AOB DOC，你补充的条件是。19、如图，在A

4、BC中，点D是BC上一点，80BAD，ABADDC，则C度。20、等边三角形是图形，它共有条对称轴。三、解答题（本大题共10 个小题，共60 分）21、计算：23259AEBCFD第 17 题ACBD80第 19 题22、计算：223(3)64(3)|4|23、已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OAOCOBOD，求证：ABCD24、已知：如图，直线AD与BC交于点O，OAOD，OBOC求证：ABCD25、如图，A=B，CEDA，CE 交 AB 于 E，求证：CEB是等腰三角形BACODPA B D C O A E B D C 26、如图所示，ABC 和 ACB 的平分线相交于F，过 F

5、 作 DE/BC，交 AB 于 D，交 AC于 E，求证：（1）BDF 是等腰三角形;（2）BD+EC=DE27、如图，已知点B、C、D 在同一条直线上，ABC 和 CDE?都是等边三角形BE 交AC 于 F，AD 交 CE 于 H，求证：BCE ACD；EDCABHF28、如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至 E，CE=CD，求证：DB=DE29、已知，如图，BCAC，DE AC，D 为 AB 的中点，A=30，AB=8。求 BC，DE 的长30、如图，在等边ABC中，点DE，分别在边BCAB，上，且BDAE，AD与CE交于点F（1）求证：ADCE；（2）求DFC的度数D

6、A E F B C 参考答案与评分标准一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2 分，共 20 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ABABCCBCDB二、填空题（本大题共10 个小题，每题2 分，共 20 分）11、5；212、3x13、0 14、3 15、13 或 11 16、；17、等边18、AO=DO 或 BO=CO 或 AB=DC19、2520、轴对称；3 三、解答题（本大题共 10 个小题，共60 分）21、（5 分）解：原式=232532 分=232532 分=2661 分22、（5 分）解：原式=43643231 分=434321 分=434

7、31 分=43431 分=01 分23、（5 分）证明：OP是AOC和BOD的平分线，AOPCOP，BOPDOP1 分AOBCOD1 分在AOB和COD中，OAOCAOBCODOBOD，AOBCOD（SAS）2 分ABCD1 分BACODP24、（4 分）证明：在ODC 和 OBA 中OD=OB（已知）DOC=BOA（对顶角相等）OC=OA（已知）ODC OBA（SAS）2 分 C=A（或者 D=B）1 分1 分25、（4 分）证明：CEDA CEB=A1 分 A=B CEB=B（等量代换）1 分 CE=CB（等角对等边）1 分 CEB 是等腰三角形1 分26、（10 分）证明：（1）BF 为

8、 ABC 的角平分线 DBF=FBC1 分DE/BC DFB=FBC1 分 DBF=DFB1 分 DB=DF（等角对等边）1 分 DBF 是等腰三角形1 分（2）CF 为 ACB 的角平分线 ECF=FCB1 分DE/BC EFC=FCB1 分 ECF=EFC1 分EF=EC（等角对等边）1 分DB=DFEF=DF+FEEF=BD+EC1 分27、（6 分）证明：ABC 和 CDE?都是等边三角形AC=BC，CE=CD1 分 ACB=ECD=601 分 ACB+ACE=ECD+ACE即 BCE=ACD2 分在 BCE 和 ACD 中A B D C O A E B D C EDCABHFBC=A

9、C（已知）BCE=ACD（对顶角相等）CE=CD（已知）BCE ACD（SAS）2 分28、(7 分)证明：ABC 是等边三角形，BD 是中线 DBC=12ABC，ABC=ACB=60 2 分 DBC=301 分 CE=CD CDE=E1 分 ACB=CDE+E CDE=E=301 分 DBC=E1 分 DB=DE（等角对等边）1 分29、(4 分)证明：BCAC，DEAC DEA=BCA=901 分D 为 AB 的中点，AB=8 AD=DB=4cm1 分 A=30DE=21AD=2cm，BC=21AB=4cm2 分30、(10 分)（1）证明：ABC 是等边三角形AB=AC，B=EAC1 分在 ABD 和 CAE 中AB=AC（已证）B=EAC（已证）BD=AE（已知）ABD CAE（SAS）2 分AD=CE（全等三角形对应边相等）2 分（2）ABD CAE BAD=ACE（全等三角形对应角相等）1 分又 DFC=DAC+ACE1 分BAC=BAD+DAC=602 分 DFC=DAC+BAD=602 分A B C D E F