北京师范大学亚太实验学校2013-2014学年七年级(下)期中考试数学试题(含答案).pdf

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1、北京师范大学亚太实验学校20132014 学年第二学期期中考试初一数学试卷试卷说明:本次考试满分100 分,考试时间100 分钟。一、精心选一选（每小题3 分，共 30 分）1在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列各数中是无理数的是（）A 3 B.722C.38D.533观察下图，在A、B、C、D 四幅图中，能通过图(1)的平移得到的是（）4 4 的平方根是（）A.2 B.2 C.2 D.25已知点-9,1-)Ma（在x轴上，则a（）A.0 B.1 C.2 D.3 6.如果不等式（a 3）xa3 的解集是x 1，那么a的取值范围是（）Aa3Ba3

2、Ca0Da0 7下列选项中，可以用来证明命题“211aa若，则”是假命题的反例是（）.A.2aB.1aC.1aD.2a8若 a、b 为实数，且满足|a2|2b0，则 ba 的值为（）（A）0（B）2（C）2（D）以上都不对9如图，把一块含有45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么 2 的度数是（）.A.30 B.25 C.20 D.15 10把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）2014.4 初中年级班姓名学号装订线内请不要答题(1)ABCDECABDA六边形B八边形C十二边形D十六边二耐心填一填（每小题2 分,共 20 分）11

3、.把命题“对顶角相等”改写成“如果 ，那么”的形式：_ 12.化简：3223=13如图，已知/,34ABCD BCABECBED平分，则的度数是 _14若实数a、b 满足a3+5|b|=7,则 S=a23|b|的取值范围是15.如图，将边长为2 个单位长度的等边ABC 沿边 BC 向右平移1 个单位长度得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为个单位长度（第 13 题）（第 15 题）（第 17 题）16.已知点0,0A，3,0B，点C在y轴上，且ABC 的面积为6，则点C的坐标是.17.如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则ACB_.18.若36x在实数范围内有意义，则x

4、的取值范围是 _19.如图所示，把直角梯形ABCD 沿 AD 方向平移到梯形EFGH，HG=24 cm，WG=8 cm，WC=6 cm，求阴影部分的面积为_cm2.45A 60北北B C ABDCPFEMa19 题图20 题图20.已知，如图，ABCD，直线 a 交 AB、CD 分别于点 E、F，点 M 在线段 EF 上，P 是直线 CD 上的一个动点，（点P 不与 F 重合）（1）当点P 在射线FC 上移动时，FMP、FPM和 AEF 之间的数量关系是：_（2）当点 P 在射线 FD 上移动时，FMP、FPM 和 AEF 之间的数量关系是：_三、解答题（共 50 分）21.（每小题4 分）（

5、1）已知：2116x，求x的值(2).计算3642313222（本题 4 分）解不等式3 2+5)2(4+3).xx（并将解集在数轴上表示出来23（本小题5 分）完成下面的证明.已知：如图，D 是 BC 上任意一点，BE AD，交 AD 的延长线于点E，CFAD，垂足为F.求证：1 2.证明：BEAD，BED（）.CFAD，21DEFBCA CFD .BED CFD.BECF（）.1 2（）.24(本题 4 分)计算：339-22+1225(本题 5 分）解不等式组2134,363(1)1.xxxx并求出不等式组的整数解26.（本题 3 分）（1）作 BEAD 交 DC 于 E；（2）连接 A

6、C，作 BFAC交 DC 的延长线于F；（3）作 AGDC 于 GADBC27（本题4 分）如图，在边长为1 个单位的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点都在小正方形的顶点上（1）求出 ABC 的面积；（2）将 ABC 向左平移2 个单位，再向上平移4 个单位 请在图中画出平移后的ABC及 AB C的高 C D.2 28.（本题 5 分）某市统计资料表明，现在该市的城市建成区面积为1500 平方千米，城市建成区园林绿地率为15%，计划五年后，该市城市建成区面积增加400 平方千米，并且城市建成区园林绿地率超过20%，那么该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过多少平方千米？初中年级班姓名学号

7、装订线内请不要答题29.（本小题6 分）在平面直角坐标系xOy 中，A（3，0），B（1，4），BCy 轴，与 x 轴相交于点C，BDx 轴，与 y 轴相交于点D.（1）如图 1，直接写出 C 点坐标，D 点坐标；（2）如图 1，直接写出 ABD 的面积；（3）在图 1 中，平移 ABD，使点 D 的对应点为原点O，点 A、B 的对应点分别为点A、B，画出图形，并解答下列问题：AB 与 A B 的关系是：，四边形A A OD 的面积为；（4）如图 2，H（，232）是 AD 的中点，平移四边形ACBD 使点 D 的对应点为DO 的中点 E，直接写出图中阴影部分的面积是.30.（本小题6 分）如

8、图，在四边形ABCD 中，ABCD，A110，ABC ADC，BE 平分 ABC，与 CD 相交于点E，DF 平分 ADC，与 AB 相交于点F.（1）求证：BEDF；（2）求 BED 的度数.图 1 图 2 yx(-3,0)(1,4)DBAOCEFCADBxy(1,4)(-3,0)HEDBAOC自学探究（每题 4 分）1.若不等式组kxx21无解，则k的取值范围是()A2kB.2kC.1kD.21k2.若关于 x 的不等式组0721xmx的整数解共有4 个，则 m 的取值范围是()A.6 m 7 B.6 m 7 C.6 m 7 D.6 m 73.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个

9、数是上一行中数的个数的2 倍）：第 1 行2 第 2 行4 6 第 3 行8 10 12 14 若规定坐标号（nm,）表示第m行从左向右第n个数，则（7，4）所表示的数是_；数 2012 对应的坐标号是_.4.已知两个整数a、b，满足 0ba8+6.168615.229.39.42xxxxxx20.解：去括号，得分移项，得分合并同类项，得分系数化为 1，得分x04.523 90，垂直定义2分90 3分内错角相等，两直线平行4分两直线平行，内错角相等5分24 25 26 27（1）ABC 的面积是8 2 分（2）图略，5 分28.解：设该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应为x 平方千米.1 分

10、根据题意，得%204001500%151500 x3分解得x 155.5分答：该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过155 平方千米.29.（1）（1,0），1分（0,4）；2分（2）2；3分（3）如图；4 分 ABAB，ABAB；5分 12；6分（4）213.7分yx(B)(-3,0)(1,4)ADBAOC30.（1）证明：BE 平分 ABC，DF 平分 ADC，FBE21 ABC，FDE 21ADC.1 分 ABC ADC，FBE FDE.2分ABCD，FBE+BED=180.3分 FDE+BED=180.BEDF.4分（2）解：ABCD，A+A D C 1 8 0.5分 A 110，

11、ADC70.FDE 21 ADC35.BEDF，B E D=1 8 0 F D E 1 4 5 .6分自学能力测试：1,B.2,D.3,134；（10，495）4.7 5.20(20 个 2,50 个 1，30 个1)6 3 或 4 m=6n3 解：如 图：当 点 B 在（3，0）点 或（4，0）点 时，AOB 内 部（不 包 括 边 界）的 整 点 为（1，1）（1，2）（2，1），共 三 个 点，所 以 当 m=3 时，点 B 的 横 坐 标 的 所 有 可 能 值 是 3 或 4；当 点 B 的 横 坐 标 为 8 时，n=2 时，AOB 内 部（不 包 括 边 界）的 整 点 个 数

12、m=(4 2+1-2)3-32=9，EFCADB当 点 B 的 横 坐 标 为 12 时，n=3 时，AOB 内 部（不 包 括 边 界）的 整 点 个 数 m=(4 3+1-2)3-32=15，所 以 当 点 B 的 横 坐 标 为 4n（n 为 正 整 数）时，m=(4 n+1-2)3-32=6n3；另 解：网 格 点 横 向 一 共 3 行，竖 向 一 共 是 4n1 列，所 以 在 y 轴 和 4n 点 形 成 的矩 形 内 部 一 共 有 3（4n1）个 网 格 点，而 这 条 连 线 为 矩 形 的 对 角 线，与3 条 横 线有 3 个 网 格 点 相 交，所 以 要 减 掉 3 点，总 的 来 说 就 是 矩 形 内 部 网 格 点 减 掉 3 点 的一 半，即 为 3（4n1）3 2=6 n3故 答 案 为：3 或 4，6n3附加题如图，过点P 作 PEy 轴于点 E。因为 PAD 的面积等于POC 的面积，所以 3AE=5OE，即 3（8OE）=5OE，解得 OE=3 所以 PAD 的面积=POC 的面积=12 3 5=7.5 PAO 的面积=PCD 的面积=35 8 22 7.5 2=8.5 则12 8PE=8.5，即 PE=178所以点 P 的坐标是（178，3）