云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题数学【含答案】.pdf

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1、云南省大理市下关第一中学2019-2020 学年高一上学期期末考试试题数学一、选择题（本大题共12 小题，共60.0 分）1.设集合，集合，则等于A.B.C.D2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A.B.xxxfsin)(xxfC1)(.21)(.xxfD3.函数的零点所在的区间是A.B.C.D.4.函数的图象大致为A.B.C.D.5.已知函数是定义在R上的奇函数，对任意的都有，当时，则A.1 B.2 C.D.6.已知，则的大小关系为A.B.C.D.7.已知，则的值等于A.B.C.D.8.下列函数中，同时满足：在上递减；以为周期；是奇函数则函数为A.B.C.D.9.已知函数为定义在

2、R上的奇函数，且当时，则等于A.B.C.D.2 10.对于函数xxf2tan)(，下列选项中正确的是A.函数在内是递增的B.函数在定义域上单调递增C.函数的最小正周期为D.函数的所有对称中心为Zkk),0,4(11.的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度12.定义在R上的偶函数满足，当时，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本大题共4 小题，共20.0 分）13.（1）若 2 弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是_（2）使

3、成立的x的集合为 _（3）若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式0)(sin)sin2(cos2axfxxf恒成立，则a取值范围是（4）已知函数若实数互不相等，且满足则的取值范围是_三、解答题（本大题共6 小题，共72.0 分）14.已知函数的图象恒过定点A，且点A也在函数的图象上求实数a的值；解不等式15.已知，求下列各式的值：.cos2sin5cos4sin)1(.cossin2sin)2(216.已知函数求函数的最小正周期及单调递增区间；求在区间的最大值和最小值以及取得最值时对应的x的值17.已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点求函数的解析式；若角满足，求值1

4、8.已知函数2()21g xxax，且函数(1)yg x是偶函数，设()()g xfxx(1)求()f x 的解析式；(2)若不等式(ln)lnfxmx 0 在区间(1，e2 上恒成立，求实数m的取值范围；(3)若方程2(21)2021xxfk有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.1.C 2.A 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D11.A 12.B13.（1）（2）（3）3,(（4）14.解：令，则，则有，由，即有，解得；即为即，解得则解集为15.解：，即，则原式；，即，原式16.（1）解：，函数的最小正周期为；单调增区间满足，所以单调递增区间（2）当时，所以当

5、时，函数取得最大值2；当时，函数取得最小值17.解：由条件，周期，即，所以，即因为的图象经过点，所以，由，得，即，可得：，即因为，解得：或18.(1)函数2()21g xxax的对称轴为xa，因为()g x向左平移1 个单位得到(1)g x，且(1)yg x是偶函数，所以1a，所以()1()2,0g xf xxxxx.(2)(ln)ln0fxmx即lnln0ln12xxmx又21,xe，所以ln0,2x，则22lnlnln12111mxxx因为21ln10 x，所以实数m的取值范围是,0.(3)方程2(21)2021xxfk即22120211122xxxk化简得2214 21120 xxk令21xr，则24120rrk若方程2(21)2021xxfk有三个不同的实数根，则方程24120rrk必须有两个不相等的实数根12,r r，且1201,1rr或1201,1rr，令2()412h rrrk当1201,1rr时，则(0)120(1)220hkhk，即112k，当21r时，1k，2()43h rrr，13r，舍去，综上，实数k的取值范围是1(,1)2.