人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(79).pdf

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1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含答案)已知：如图所示，ABD和BDC的平分线交于 E，BE交 CD 于点F，1290（1）求证：/ABCD；（2）试探究2与3的数量关系【答案】（1）见解析；（2）2390【解析】【分析】(1)已知 BE、DE 平分ABD、BDC，且1+2=90 ，可得ABD+BDC=180 ，根据同旁内角互补，可得两直线平行(2)已知1+2=90 ，即BED=90 ；那么 3+FDE=90 ，将等角代换，即可得出 3 与2 的数量关系【详解】证明：（1）BE、DE 平分ABD、BDC，112ABD，122BDC；1290，180ABDBDC；/ABCD；（

2、同旁内角互补，两直线平行）解：（2）DE平分BDC，2FDE；1290，90BEDDEF；390FDE；2390【点睛】本题考查几何与平行线定理的综合运用，关键是掌握平行线的证明.三、填空题82 如图，直线/a b，150，那么2_【答案】50【解析】【分析】根据平行线中同位角的关系，求2.【详解】根据“两直线平行，同位角相等”得1250【点睛】本题考查平行线中同位角的关系公式.83 如图，直线 ab，直线 m 与 a，b 均相交，若138 ，则2_【答案】142【解析】【分析】根据平行的性质得 23，又因为 1+3180，即可求出 2.【详解】解：如图，ab，23，1+3180 ，2180

3、38 142 故答案为 142 【点睛】本题考查的是平行，熟练掌握平行的性质是解题的关键.84 如图，直尺的一条边经过一个含45 角的直角顶点，直尺的一组对边分别与直角三角形的两边相交，若1=30 ，2 的大小为 _.【答案】60.【解析】【分析】根据平行线的性质及直角的定义即可求解.【详解】如图直尺的对边平行，2=3，3+1=90 ，2=3=90 -1=60 .故填 60.【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知平行线的性质.85 已知，如图，AB OD，BD AC，AE，DE 分别平分 CAB，ODB，则AED=_ 度【答案】45.【解析】【分析】如图，由 ACBD，得CAB=AB

4、D，由 ABOD，得ABD+BDO=90，即CAB+BDO=90，即3+4+5+6=90，过 E作 EFAC，可知 BDACEF，于是 3=1，6=2，再由 AE，DE分别平分 CAB，ODB，得3=4=1，5=6=2，于是AED 即可求得结果.【详解】解：ACBD，CAB=ABD，ABOD，ABD+BDO=90，CAB+BDO=90，即3+4+5+6=90，过 E作 EFAC，BDAC，BDACEF，3=1，6=2，AE，DE 分别平分 CAB，ODB，3=4=1，5=6=2，AED=1+2=3+6=1290=45.故答案为 45.【点睛】本题考查了平行线的性质、直角三角形两锐角互余的性质和

5、角平分线的性质，解题的关键是过 E作 EFAC，充分利用如下图中平行线的模型和结论：即若ABCD，E=B+C.86 如图，AB CD，则 x_ 度.【答案】35【解析】【分析】作 EFAB，由于 ABCD，则可判断 ABEFCD，根据平行线的性质得A+AEF=180，FED=35，于是得到 x 的度数【详解】解：如图，过点 E作 EFAB，A+AEF=180，AEF=180-135=45,FED=80-45=35,ABCD（已知），EFAB（所作），EFCD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行），FED=D=35（两直线平行，内错角相等），即 x=35,故答案为：35【点睛】

6、本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质得出FED 的度数87 如图，已知 AB180，D：C5:4，那么D_ 度.【答案】100【解析】【分析】根据AB180，得出 ADBC,再根据两直线平行，同旁内角互补，得出D+C=180,然后由 D：C5:4，得出结果即可.【详解】解：AB180，ADBC,D+C=180,D：C5:4,D=180 554=100,故答案为：100.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是灵活运用平行线的性质.88 如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，/ADBC，则DAB_ 【答案】60【解析】【分析】先根据多边形内角和公式(2)180n求出六边形

7、的内角和，再除以6 即可求出B的度数，由平行线的性质可求出DAB的度数【详解】解：在六边形 ABCDEF 中，(62)180720，7201206，120B，/ADBC，18060DABB，故答案为：60【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，平行线的性质等，解题关键是能够熟练运用多边形内角和公式及平行线的性质89 如图,下列推理:若1=2,则AB/CD；若AB/CD则3=4；若180ABCBCD,则AD/BC；若1=2,则ADBCBD。其中正确的个数是(填序号)_。【答案】【解析】【分析】根据平行线的判定定理以及平行线的性质，逐个推理判断即可.【详解】若1=2,则 AD/BC,故错误;根据两直线平行，内错角相等可得正确;若180ABCBCD,则/ABCD,故错误;若1=2,则 AD/BC,所以可得ADBCBD，故正确.故正确的有【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，这是重点知识，必须熟练掌握.90 如图，ABDE，90BCD，则1与2满足_【答案】2-190【解析】【分析】过 C 作 CFAB，根据平行线的性质得到 BCF1，DCF180-2，于是得到结论【详解】过 C 作 CFAB，ABDE，ABCFDE，BCF1，DCF180-2，BCD90，BCFDCF1180-290，2-190，故答案为 2-190【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键