人教版七年级数学下册第五章平行线的性质习试(含答案)(47).pdf

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1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答案)如图，已知AC，EF，试说明：/ADBC，【答案】见解析【解析】【分析】由EF，根据内错角相等，两直线平行得AECF，根据平行线的性质得AADF，利用等量代换得到 ADFC，然后根据同位角相等，两直线平行可判定 ADBC【详解】证明：EF，/AECF，AADF，AC，ADFC，/ADBC，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等62 如图，在四边形ABCD 中，A+ABC 180 ，BD CD 于点 D，EFCD 于点 F，则12 吗？请说明理由？【答案】12，理由见解析

2、【解析】【分析】由A+ABC180 ，可以判断 ADBC，进而得到 1DBC，由BDCD，EFCD，可得 BDEF，进而得到 DBC2，于是得出结论【详解】解：12，理由：A+ABC180 ，ADBC，1DBC，BDCD，EFCD，BDEF，DBC2，12【点睛】本题考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是正确得出结论的前提63 如图所示，AD 与BE相交于点 F，AC，1与2互补(1)试说明/ABCE；(2)若295，59C，求E 的度数【答案】（1）见解析；（2）E26【解析】【分析】（1）先由1BFD 得出BFD2180，故可得出 AD BC，故可得出ADEC，据此可得出 AAD

3、E，进而得出结论；（2）直接根据三角形内角和的性质即可得出结论【详解】（1）1BFD，12180 ，BFD2180 ，ADBC，ADEC，AADE，ABCE；（2）295，C59，E2C180 E180-95-59 26【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键64 如图，已知 EFAB，1B，求证：EDCDCB【答案】见解析【解析】【分析】证明EDC=DCB，只需具备 DEBC 即可，可以考虑证得 ADE=B，而1 与这两个角都相等【详解】证明：EFAB，1=ADE，1=B，ADE=B，DEBC，EDC=DCB【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线

4、的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系65 如图，EFAD，AD BC，CE 平分BCF，DAC=3 BCF，ACF=20 （1）求FEC 的度数；（2）若BAC=3 B，求证：ABAC；（3）当DAB=_度时，BAC=AEC（请直接填出结果，不用证明）【答案】（1）20；（2）详见解析；（3）50【解析】【分析】（1）先根据 CE平分BCF，设BCE=ECF=12BCF=x由DAC=3 BCF 可得出 DAC=6x 根据 AD EF，AD BC，得出 EFBC，由平行线的性质即可得出x 的值，进而得出结论；（2）根据 ADBC 可知DAB=B，

5、再由 BAC=3 B 得出DAC=4 B=120 ，故B=30 ，BAC=90 ，由此可得出结论；（3）根据（1）可得出BCF的度数，设BAD=B=，由BAC=AEC即可得出结论【详解】解：（1）CE 平分BCF，设BCE=ECF=12BCF=xDAC=3 BCF，DAC=6x ADBC，DAC+ACB=180 ，6x+2x+20=180 ，x=20 ，即BCE=20 ，EFAD，AD BC，EFBC，BCE=FEC=20；（2）证明：ADBC，DAB=B，又BAC=3 B，DAC=4B，由（1）可得 BCA=20 3=60 ，DAC=4 B=120 ，B=30 ，BAC=30 3=90 ，A

6、BAC；（3）由（1）知BCE=20 ，BCF=40 DAC=3 40=120 ，ADBC，可设BAD=B=，AEC=B+BCE=+20，BAC=DAC-DAB=120-，当BAC=AEC 时，+20=120-，解得 =50 ，DAB=50 故答案为：50【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，难度一般.66 如图，已知 AB CD，C在 D 的右侧，BM 平分ABC，DN 平分ADC，BM，DN 所在直线交于点E，ADC=70.（1）求EDC 的度数；（2）若ABC=n，求BED 的度数（用含 n 的代数式表示）；（3）将线段 BC 沿 DC 方向平移，使

7、得点 B 在点 A 的右侧，其他条件不变，画出图形并判断 BED 的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n 的式子表示）；若不改变，请说明理由.【答案】(1)35 ；（2）12n 35；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义即可求EDC 的度数；（2）过点 E作 EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED 的度数；（3）BED 的度数改变分三种情况讨论，分别过点E 作 EFAB，先由角平分线的定义可得：ABE12ABC12n，CDE12ADC 35，然后根据平行线的性质即可得到BED 的度数【详解】解：（1）DE 平分ADC，ADC70，EDC12ADC 12 7

8、0 35；（2）过点 E作 EFAB，ABCD，ABCDEF，ABEBEF，CDEDEF，BE平分ABC，DE 平分ADC，ABCn，ADC70，ABE12ABC12n，CDE12ADC 35，BEDBEFDEF12n 35；（3）分三种情况：如图所示，过点 E作 EFAB，BE平分ABC，DE 平分ADC，ABCn，ADC70，ABE12ABC12n，CDG12ADC35 ，ABCD，ABCDEF，BEFABE12n，CDGDEF35，BEDBEF-DEF12n-35 如图所示，过点 E作 EFAB，BE平分ABC，DE 平分ADC，ABCn，ADC 70，ABE12ABC12n，CDE12

9、ADC 35，ABCD，ABCDEF，BEF180-ABE180-12n，CDEDEF35，BEDBEFDEF180-12n35215-12n如图所示，过点 E作 EFAB，BE平分ABC，DE 平分ADC，ABCn，ADC70，ABG12ABC12n，CDE12ADC35，ABCD，ABCDEF，BEFABG12n，CDEDEF35，BEDBEF-DEF12n-35 综上所述答案为：BED 角度改变，其度数为12n-35 或 215-12n【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算三、填空题67 如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么等于_

10、【答案】70【解析】【分析】依据平行线的性质，可得 BAE=DCE=140，依据折叠即可得到=70【详解】解：如图，ABCD，BAE=DCE=140，由折叠可得：12DCFDCE，=70 故答案为：70【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等68 如图，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果1145，那么2_【答案】107.5【解析】【分析】根据折叠的性质得到 3=4，由 ab，根据平行线的性质得到1=3+4，2+3=180，可计算出 3=72.5，则2=180-72.5=107.5【详解】由折叠可得34，ab，13+4，2+3180，23145，372.5，

11、2180 72.5107.5 故答案为：107.5【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，比较简单.69 如图已知 CDAD，1=2，则DFE 的度数是 _【答案】90【解析】【分析】根据同位角相等两直线平行判定EF CD，再根据平行线的性质及垂直的定义得出 DFE 的度数【详解】解：1=2，EF CD，DFE+D=180 ，又 CD AD，D=90 ，DFE=180-90=90故答案为 90【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系70 如图，AB CD，AD BD，A=60，则BDC 的度数为 _【答案】30【解析】【分析】先根据 ABCD，A=60 ，求出 ADC 的度数，再由 ADBD 得出ADB=90 ，进而可得出结论【详解】解：ABCD，A=60 ，BDC=18060=120,ADBD，ADB=90，BDC=ADCADB=120 90=30 故答案为：30【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补