人教版七年级数学下册第五章相交线复习题(含答案)(70).pdf

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1、人教版七年级数学下册第五章相交线复习题（含答案)完成下面的证明：如图，FG/CD，1=3，B=50 ，求BDE 的度数解：FG/CD(已知)2=_（）又1=33=_（）BC/_（）B+_=180 （）又B=50BDE=130 【答案】1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换；DE；内错角相等，两直线平行；BDE；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，得到2=1，再由等式的性质得到 3=2，从而得到 BC/DE，再由平行线的性质得到B+BDE=180 ，从而得到结论【详解】解：FG/CD(已知)2=1（两直线平行，同位角相等）又1=3，3=2（等量代换）BC/DE（内

2、错角相等，两直线平行）B+BDE=180（两直线平行，同旁内角互补）又B=50 BDE=130 故答案为：1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换；DE；内错角相等，两直线平行；BDE；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的综合运用解题的关键是分清楚平行线的性质是由平行得到角的关系，平行线的判定是由角的关系得到直线平行92 如图，在方格纸中，点A、B、C 是三个格点（网格线的交点叫做格点）（1）画线段 BC，画射线AB，过点A画 BC 的平行线AM；（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为点 D，则点C到AB的距离是线段_ 的长度；（3）线段 CD _ 线段 CB（填“”或

3、“”），理由是 _.【答案】（1）见详解；（2）CD；（3），垂线段最短.【解析】【分析】（1）连接 B、C 两个端点即可；以 A 为端点，过点 B 画射线即可；利用方格特点可过点A画 BC 的平行线AM；（2）根据题意作图，依据点到线的距离即为垂线段的长可得结论；（3）依据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短可得线段CD 与 CB 的长短.【详解】解：（1）如图，线段 BC，射线AB，平行线AM即为所求（2）如图由点到直线的距离即为垂线段的长可知点C到AB的距离是线段 CD 的长.（3）线段 CD 是点 C 到直线 AB 的垂线段，所以线段 CD 线段 CB，理由是垂线段最短.【

4、点睛】本题考查了在网格中作线段、射线、平行线、垂线，同时涉及了点到直线的距离、垂线段的性质，灵活利用网格的特点进行作图是解题的关键.93 根据下列语句，画出图形.如图，已知平面内有四个点A、B、C、D，共中任意三点都不在同一直线上.画直线BC；连接 AC、BD，相交于点E；画射线 BA、CD，交于点 F；过点 F 作AC所在直线的垂线段，垂足为点G【答案】详见解析【解析】【分析】（1）根据直线、线段的定义即可解决问题；（2）根据线段的性质即可解决问题；（3）根据射线的定义即可解决问题；（4）根据垂线段的作法即可求解.【详解】画直线 BC；连接 AC、BD，相交于点E；画射线 BA、CD，交于点

5、 F.过点 F 作 AC 所在直线的垂线段，垂足为点G.【点睛】本题考查基本作图、直线、线段、射线的定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型94 如图，P是AOB的边 OB 上的一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C;过点P画OA的垂线，垂足为 D;(2)点C 到直线 OB 的距离是哪条垂线段的长度？(3)请直接写出线段 PCPDOC、的大小关系.(用“”号连接)【答案】(1)详见解析；(2)PC；(3)PDPCOC.【解析】【分析】（1）根据题意，画出图像即可；（2）由图可知，CPOB，即可得到答案；（3）根据两点之间垂线段最短，即可得到答案.【详解】解：（1）如图，直线 P

6、C、PD 为所求；（2）由图可知，CPOB，点C到直线OB的距离是垂线段PC的长度；（3）由图可知，PDPCOC.【点睛】本题考查了基本作图 作垂线，以及垂线段最短，解题的关键是正确做出垂线，掌握垂线段最短的基本事实.95 如图所示，AOB=122 32 ，COAO，OD 平分AOB 求COD的度数【答案】28 44【解析】【分析】先根据垂直的定义得 AOC=90，由角的差可得 BOC 的度数，由角的平分线的定义可得 BOD 的度数，可得结论【详解】COAO，AOC=90 ，AOB=122 32，BOC=122 32-90 =32 32，OD 平分AOB，BOD=12AOB=61 16，COD

7、=BOD-BOC=61 16-32 32 =60 76-32 32=28 44【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线的性质，领会由垂直得直角是解题的关键96 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，已知 AOC=75 ，BOE：DOE=2:3（1）求BOE 的度数；（2）若 OF 平分AOE，AOC 与AOF 相等吗？为什么?【答案】（1）30；（2）相等，理由见解析【解析】【分析】（1）根据对顶角相等求出 BOD 的度数，设 BOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出AOF 的度数即可【详解】（1）设BOE=2x，则EOD=3x，BOD=AOC=75 ，2x+3x

8、=75，解得，x=15 ，则 2x=30 ，3x=45 ，BOE=30 ；（2）BOE=30 ，AOE=150 ，OF 平分AOE，AOF=75 ，AOF=AOC，【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键97 如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OEAB，已知BOD 45 ，求COE 的度数【答案】135【解析】【分析】根据垂直定义求出 AOE，根据对顶角求出 AOC，相加即可【详解】解：OEAB,AOE=90.AOCBOD45,COEAOCAOE4590135【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的

9、计算能力98 如图，码头、火车站分别位于A，B 两点，直线 a 和 b 分别表示铁路与河流（1）从码头 A 到火车站 B 怎样走最近，请画图并选择理由；（填入一个序号）（2）从码头 A 到铁路 a 怎样走最近，请画图并并选择理由；（填入一个序号）两点确定一条直线两点之间线段最短垂线段最短【答案】（1）见解析，理由：；（2）见解析，理由：【解析】【分析】（1）从码头 A 到火车站 B 的距离是点到点的距离，即两点间的距离依据两点之间线段最短解答（2）从码头 A 到铁路 a 的距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答【详解】解：（1）如图，连结 AB 理由：两点之间线段最短;（2）如图，过 A 作

10、a 的垂线段 AD,理由：垂线段最短.【点睛】根据具体的问题正确判断出是点到点的距离还是点到线的距离是解答问题的关键99 如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOD，AOE=30 ，求BOD 和BOC 的度数【答案】BOD=120 ；BOC=60 【解析】【分析】根据角平分线的定义，对顶角的性质与邻补角的定义，即可求解【详解】OE 平分AOD，AOD=2 AOE；AOE=30 ，AOD=60 ，AOD 和BOC 是对顶角，BOC=60 ，AOD 和BOD 是互补，BOD=120 【点睛】本题主要考查角平分线的定义，对顶角的性质与邻补角的定义，掌握对顶角相等，补角的定义，是解题的关键100 如图，已知直线 a、b 相交，1=2 2，求1、2、3、4 的度数【答案】1=120 ；2=60 ；3=120 ；4=60 【解析】【分析】根据邻补角的定义和对顶角的性质，即可求解【详解】1 和2 互补，1=2 2，1=120 ，2=60 ，1 和3，2 和4 是对顶角，3=120 ，4=60 【点睛】本题主要考查邻补角的定义和对顶角的性质，掌握对顶角相等，邻补角的定义，是解题的关键