博野县2012年中考数学模拟试题(含答案).pdf

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1、2012 年河北省博野县初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟卷（选择题，共 24 分）注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共12 个小题；1 6 小题，每小题 2 分，712 小题，每小题 3 分共30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）121的相反数是【】A21B21C 2 D 2 2今年“五一”小长假期

2、间，我市各旅游景点共接待游客约132000 人次，将132000 用科学记数法表示为【】A1.32 106 B0.132 106C 1.32 105D13.2 104 3右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是【】4一个不透明的盒子里装有2 个白球，2 个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是53，则盒子中黄球的个数是【】A2 B4 C6 D8 5将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为【】A10cm B20cm C30cm D60cm AB

3、CD第 9 题1241238路程(千米)时间(分钟)O 家单位第 9 题6如图，AB 是 O 的弦，OC 是 O 的半径，OCAB 于点 D，若 AB=8，OD=3，则 O 的半径等于【】A4 B 5 C8 D10 7下列函数中，自变量x 的取值范围是x 3 的是【】Ay=1x3By=1x3Cy=x3 Dy=x3 8某学校用420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5 元，结果比用原价多买了20 瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为【】A420 x420 x0.5=20 B420 x0.5420 x=20 C420 x420 x20=0.5 D420 x2

4、0420 x=0.5 9将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B 的读数分别为86、30，则 ACB 的大小为【】A15B28C29D3410小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是【】A12 分钟B15 分钟C25 分钟D27 分钟11若抛物线22yxxm的最低点的纵坐标为n，则 m n的值是【】A-1B0C1 D2 12如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自

5、 A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度向 B 点运动，同时动点N 自 A 点出发沿折线ADDCCB 以每秒 3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止.设 AMN 的面积为 y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y 与 x 之间的函数关系的是【】A B C D N M、E D C B A 第 17 题图2012 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷 II（非选择题，共 90 分）注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题

6、（本大题共6 个小题；每小题3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）13分解因式：a39a=_ 14已知关于x 的不等式xa1 的解集如图所示，则a 的值为15将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若1=53，则 2=16如图，AD 是 ABC 的中线，BC=4cm，ADC=30，若 ADC 沿 AD 所在直线翻折后点 C 落在点 C，那么点D 到直线 BC 的距离是cm17如图，DE 是 ABC 的中位线，M 是 DE 的中点,若 ABC 的面积为48cm2，则DMN 的面积为cm218在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1 的正方形的四个顶点上依次跳动规定：

7、从顶点A 出发，每跳动一步的长均为1第一次顺时针方向跳1 步到达顶点D，第二次逆时针方向跳2 步到达顶点B，第三次顺时针方向跳 3 步到达顶点C，第四次逆时针方向跳4 步到达顶点C，以此类推，跳动第10 次到达的顶点是，跳动第2012 次到达的顶点是总分核分人得 分评卷人1 2 第 15 题图-2 3 2 1 0-1 第 14题图CB D C A 第 16 题图ADCB第 18 题图三、解答题（本大题共8 个小题；共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8 分）先化简分式：（a343aa）32aa?23aa，再从 3、5 3、2、2 中选一个你喜欢的数作为a 的值代

8、入求值20（本小题满分8 分）学校以 1 班学生的地理测试成绩为样本，按A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空：（1）D 级学生的人数占全班人数的百分比为_；（2）扇形统计图中C 级所在扇形圆心角度数为_；（3）该班学生地理测试成绩的中位数落在_ 级内；（4）若该校共有1500 人，则估计该校地理成绩得A 级的学生约有_ 人得 分评卷人得 分评卷人25 20 15 10 5 0 13 25 10 2 人数A B C D 等级A 26%B 50%C D21（本小题满分8 分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4 的小球，它们的形状、大

9、小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y(1)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数y=4x的图象上的概率；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y 满足 y4x的概率得 分评卷人22（本小题满分8 分）如图，一次函数的图象与反比例函数xy31（x 0）的图象相交于A 点，与 y 轴、x 轴分别相交于B、C 两点，且 C（2，0），当 x 1 时，一次函数值大于反比例函数值，当 x 1 时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数 y2=xk（x0）的图象与xy31（

10、x0）的图象关于y 轴对称，在xky2（x0）的图象上取一点P（P 点的横坐标大于2），过 P 点作 PQx 轴，垂足是Q，若四边形 BCQP 的面积等于2，求 P 点 的坐标得 分评卷人A B P 2y1yC Q y x O 23（本小题满分9 分）阅读下面材料：小 明 遇 到 这 样 一 个 问 题：如 图1，ABO 和 CDO均 为 等 腰 直 角 三 角 形,AOB=COD=90 若 BOC 的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可他利用图形变换解决了这个问题

11、，其解题思路是延长CO到 E,使得 OE=CO,连接 BE,可证 OBE OAD,从而得到的 BCE 即是以 AD、BC、OC+OD 的长度为三边长的三角形（如图2）请你回答：图2 中 BCE 的面积等于请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图 3，已知 ABC,分别以 AB、AC、BC 为边向外作正方形 ABDE、AGFC、BCHI,连接 EG、FH、ID（1）在图 3 中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若 ABC 的面积为1，则以 EG、FH、ID 的长度为三边长的三角形的面积等于得 分评卷人BOCDA图 1 ADCO

12、BE图 2 IHGFABCDE图 3 24（本小题满分9 分）在 ABC 中，ACB 90，ABC30，将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为 (0 180)，得到 A1B1C(1)如图 1，当 ABCB1时，设 A1B1与 BC 相交于点D证明：A1CD 是等边三角形；(2)如图 2，连接 AA1、BB1，设 ACA1和 BCB1的面积分别为S1、S2求证：S1S2 13；(3)如图 3，设 AC 的中点为E，A1B1的中点为P，ACa，连接 EP当等于多少度时，EP 的长度最大，最大值是多少？得 分评卷人图 1 AA1CDB1B图 2 ACA1BB1图 3 CA1ABB1EP25（本

13、小题满分10 分）电瓶厂投资2000 万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40 元只，设销售单价为x 元(100 x250)，年销售量为y 万件，年获利为w(万元)经过市场调研发现：当x=100 元时，y=20 万件当 100 x200 元时，x 在 100 元的基础上每增加1元，y 将减少 0.1 万件；当200 x250 元时，x 在 200 元的基础上每增加1 元，y将减少 0.2 万件(年获利年销售额生产成本投资)（1）当 x=180 时，w=_ 万元；当x=240 时，y=_ 万件；（2）求 y 与 x 的函数关系式；（3）当 x 为何值时，第一年的年获利亏损最少？得 分

14、评卷人26（本小题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y=34x+8 与x轴交于点 A，与 y轴交于点C，抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A、点 C，且与 x 轴的另一交点为B(x0,0)，其中 x00，又点 P 是抛物线的对称轴l 上一动点（1）求点 A 的坐标，并在图1 中的 l 上找一点P0，使 P0到点 A 与点 C 的距离之和最小；（2）若 PAC 周长的最小值为10+241，求抛物线的解析式及顶点N 的坐标；（3）如图 2，在线段 CO 上有一动点M 以每秒 2 个单位的速度从点C 向点 O 移动(M不与端点C、O 重合)，过点 M 作 MH CB 交 x 轴于点

15、 H,设 M 移动的时间为t 秒，试把P0HM 的面积 S表示成时间t 的函数，当t 为何值时，S有最大值，并求出最大值得 分评卷人图 1 图 2书室2012 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题考答案及评分标准说明：1 坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分2解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（16 小题，每小题2 分，712 小题，每小题3 分，共 30 分

16、）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案A C B C A B C D B B C C 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13a(a+3)(a-3)；140；1537；16 1；17 2；18 B；C 三、解答题（共 72 分）19解：原式=3a，4 分当53a时，原式=5 8 分20解：（1）42 分（2）724 分（3）B 级6 分（4）由题意可知：A 级学生的人数和占全班总人数的26150026=390 估计这次考试中A 级学生共有390 人8 分21解：（1）画出树状图或列表正确4 分(1)P=316 6分(2)P=516 8 分22解：（1）x-1

17、时，一次函数值大于反比例函数值，当x-1 时候，一次函数值小于反比例函数值A 点的横坐标是-1，A（-1，3），设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，则30kbkb解得12kb一次函数的解析式为y=-x+2；4 分（2）函数xky2（x 0）的图象与xy31（x0）的图象关于y轴对称，23(0)yxx，B 点是直线y=-x+2 与 y 轴的交点，B（0，2），设 p（n，3n）n2，S四边形 BCQP=S四边形 OQPB-SOBC=2，1/2（2+3n）n-12 2 2=2，得 n=52，P（52，65）8 分23解：BCE 的面积等于2.2 分（1）如图（答案不唯一）：3 分以

18、EG、FH、ID 的长度为三边长的一个三角形是EGM.6 分（2）以 EG、FH、ID 的长度为三边长的三角形的面积等于3 9 分24（1）易求得60CDA,DCCA,因此得证.3 分(2)易证得AACBBC,且相似比为3:1，得证.6 分（3）120，a23（当 E,C,P 三点在一条直线上时，即可求解）9 分25解：（1）320 万元、2 万件；2分（2）当200100 x时，200.1(100)0.130yxx当300200 x时，100.2(200)0.250yxx (先把200 x代入0.130yx得10y)5 分（3）当200100 x时，2(40)(0.130)20000.134

19、3200wxxxx20.1(170)310 x当x170 时，w最大值3107 分EDCBAGHI当 200 x250 时，2(40)(0.250)20000.2584000wxxxx20.2(145)205x对称轴是直线145x0.20 200 x250 在 200 x250 时，w随x的增大而减小x=200 时，w=400w最大值400 9 分综合、得当x170 元时，w最大值 310万元.10 分26（1）A（-6,0），连接 CB 与直线l相交于一点，交点即为0P；4 分(2)抛物线的解析式为22881515yxx，顶点N的坐标为1282,15 8 分（3）25102stt（0t4），当 t=2 时，最大值为10.12 分