人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教案(第2课时).pdf

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1、第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第 2 课时一、教学目标1.理解并掌握有理数的乘法交换律、乘法结合律、分配律2.能应用运算律使运算简便二、教学重点及难点重点：理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源知识卡片五、教学过程（一）合作探究1计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？5（6）与（6）5师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什么发现，最后师生一起总结规律教师强调ab 也可以写出a b 或 ab当用字母表示乘数时，“”号可以写成“”或省略小结：5

2、（6）30，（6）5 30，即 5（6）（6）5归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等乘法交换律：abba设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫2计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？3（4）（5）与 3（4）（5）师生活动：学生自主探究，讨论、交流师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示小结：3（4）（5）（12）（5）60，3（4）（5）3 2060即 3（4）（5）3（4）（5）归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘

3、法结合律：（ab）ca（bc）设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力3计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？5 3（7）与 535（7）师生活动：让学生独立思考，然后再进行组内的讨论、交流，最后小组长将组内成员的意见、想法汇总，由代表汇报讨论的结果，教师让学生用自己的语言来描述分配律并引导学生用字母来表示分配律小结：5 3（7）5（4）20，535（7）1535 20即 5 3（7）535（7）归纳：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加分配律：a（bc）abac设计意图：学生通过观察思考

4、主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦并使学生感受到集体的力量培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力4这里为什么只说“和”呢？3（57）能不能利用分配律？师生活动：四人一小组，小组讨论、交流，小组长收集汇总教师巡查，关注学生是否认真讨论小结：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3（57）可以看成3 乘以 5 与 7 的和，当然可利用分配律设计意图：通过举例说明，突破分配律理解和掌握的难点，并且培养学生合作的精神5上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？小结：小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘

5、法我们研究数，总是由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和 0 是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样在有理数运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立设计意图：学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦并使学生感受到集体的力量培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力（二）例题分析例用两种方法计算：11112462师生活动：采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算教师强调：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问

6、题的基础解法 1：1113261121212146212121212 解法 2：111111121212123261462462 设计意图：通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同时也增强了学生的竞争意识与集体荣誉感通过比较，学生会选取用运算律来简化运算，形成知识的正迁移问题：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种运算量小？师生活动：教师提出问题，学生观察、比较，小组讨论，小组长收集、汇总，汇报结果小结：解法 1先做加法运算，再做乘法运算解法2先做乘法运算，再做加法运算解法2用了分配律解法2的运算量小，因为解法1先要计算三个分数的和设计意图:通过讨

7、论，加深学生对运算律在运算中有重要作用的认识，培养探究精神（三）练习巩固计算：（1）（85）（25）（4）；（2）91301015；（3）7115187；（4）626175353 解：（1）（85）（25）（4）85（25 4）85 100 8 500；（2）91913030302722510151015；（3）717815115 158787；（4）62617621765653535335 设计意图：考查了对有理数乘法运算律的理解和掌握六、课堂小结1乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等符号表示：abba2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等符号表示：（ab）ca（bc）3分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加符号表示：a（bc）abac设计意图：鼓励学生用自己的语言加以总结，通过知识反馈，优化学生的认知结构七、板书设计1.4.1 有理数的乘法（2）有理数乘法的运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等符号表示：abba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等符号表示：（ab）ca（bc）分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加符号表示：a（bc）abac