人教版初中数学七年级上册第一章1.3有理数的加减法同步测试.pdf

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1、人教版初中数学七年级上册第一章1.3 有理数的加减法同步测试一、单选题1.计算 9-(-3)的结果是（）A.6 B.12 C.-12 D.-3 2.已知某冰箱冷冻室的温度为5，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15，则冷冻室的温度为（）A.10B.-10C.20D.-203.北京某天早晨气温是-5，中午上升了10，半夜又下降了8，则半夜气温（）A.3 B.0 C.-1 D.-34.|1 2|+3 的相反数是（）A.4 B.2 C.4 D.2 5.如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（）A.?0 B.?+?0 D.(?+1)(?+1)06.如图，数轴上点?对应的有理数是?，若?

2、+?0，则有理数?在数轴上对应的点可能是（）A.?B.?C.?D.?7.若|m|5，|n|7，m+n0，则 mn 的值是()A.12 或 2 B.2 或 12 C.12 或 2 D.2 或 12 8.在 1、2、3、99、100 这 100 个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）A.奇数B.偶数C.0 D.不确定9.计算：1+(-2)+3+(-4)+2017+(-2018)的结果是()A.0 B.-1 C.-1009 D.1010 10.有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0 到 1 之间的是（）A.a-1 B.aC.一 a D.a+1 二、填空题11.某楼梯

3、的截面如图，其中?=5，?=10，若在楼梯上铺设地毯，至少需要_米12.如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是_13.计算：（7）（+5）+（+13）_.14.绝对值大于1 而小于 3.5 的所有整数的和为_15.计算 1+4+9+16+25+的前 29 项的和是 _16.已知|a|2，|b|3，|c|4，且 abc，则 abc _三、计算题17.13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)18.求+5 的相反数与-3 的绝对值的和;19.1218+(-334)+(-218)-1.25四、解答题（共4 题；共 30 分）20.老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去

4、了一个符号，仅剩下如下部分:“27-18 口(-7)-32”，请利用计算说明，要使此题计算结果是-30 小亮在口里应填“+”号还是“-”号.21.一天早晨的气温是-7，中午上升了11，半夜又下降9，半夜的气温是多少摄氏度？22.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地 约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2 升，那么这一天共耗油多少升？23.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向

5、下一楼记为 1小李从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，3，+10，8，+12，6，10（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1 楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1 度根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：9-（-3）=9+3=12故答案为：B【分析】由题意根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得出答案2.【答案】B【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：5-15=-10.故答案为：B.【分析】用冷

6、藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.3.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】依题意，可知半夜气温为-5+10-8=-3，故答案为：D.【分析】根据题意，气温上升为正，下降为负，直接列式计算即可.4.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：|1 2|+3 2 1+3 44 的相反数为4，|1 2|+3 的相反数是4故答案为：C【分析】根据绝对值和相反数的定义以及有理数的加减法法则计算即可5.【答案】D【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较【解析】【解答】解：A、a0，b0 ab

7、0，故 A 不符合题意；B、|a|b|a+b0，故 B不符合题意；C、a1，b0 a-10，b-10（a-1）（b-1）0，故 C不符合题意；a0，-1b 0 a+10，b+10（a+1）（b+1）0，故 D 符合题意；故答案为：D.【分析】观察数轴可知a0，b0，利用有理数的乘法运算法则，可对A 作出判断；由|a|b|，利用有理数的加法法则可对B 作出判断；再由a1，b 0，可确定出a-1，b-1 的符号，可对C 作出判断；然后确定出 a+1，b+1 的符号，可对D 作出判断。6.【答案】D【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法【解析】【解答】由题意，得-2?0，则?2故有理数?在

8、数轴上对应的点可能是?，故答案为D.【分析】首先根据数轴上?的位置，判定?的取值范围，然后即可得出有理数?在数轴上对应的点的取值范围.7.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法，有理数的减法【解析】【解答】解：|m|5，|n|7，且 m+n0，m5，n 7；m 5，n 7，可得 mn12 或 2，则 mn 的值是 12 或 2.故答案为：C.【分析】根据题意，利用绝对值的意义求出m 与 n 的值，再代入所求式子计算即可.8.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：从 1 到 100 共 100 个数，相邻两个数的之和或之差都为奇数，则可以得到50 组奇数，这

9、50 组奇数相加一定为偶数.故答案为：B.【分析】从1 到 100 共 100 个数，其中有50 个奇数，50 个偶数，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是偶数.9.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：1+(-2)+3+(-4)+2017+(-2018)=1+(-2)+3+(-4)+2017+(-2018)=-1 1009=-1009.故答案为：C.【分析】根据加法的结合律，自左至右分别把相邻的两项相加，得到1009 个-1，则可求结果.10.【答案】A【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法，有理数的

10、减法【解析】【解答】a0，a1，-a1，a+10，可能在 0 到 1 之间的数只能是a-1.故答案为：A.【分析】根据有理数a 在数轴上的位置可得a-1，再分别判断 a-1、a、-a、a+1 的范围即可得出可能在 0 到 1 之间的数只能是 a-1.二、填空题11.【答案】15【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：?+?=15楼梯展开后就是ER和 RQ的长度之和若在楼梯上铺设地毯，至少需要15 米故答案为：15【分析】根据图形可知楼梯展开后就是ER和 RQ的长度之和，即可求解12.【答案】1【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法【解析】【解答】解：从数轴上可知：表示点A 的数为-3

11、，表示点B的数是 2，则-3+2=-1故答案为：-1【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的数，然后求其和即可13.【答案】1【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（7）（+5）+（+13）75+13 12+13 1.故答案为：1.【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解.14.【答案】0【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法【解析】【解答】根据已知得出1|x|3.5，求出符合条件的整数包括2，3，即2+（2）+3+（3）=0故答案为：0【分析】根据已知条件求出绝对值大于1 而小于 3.5 的所有整数，再把所有整数相加求和即可.15.【答案】8555【考点】有理数的加法

12、【解析】【解答】解：12+22+32+42+52+292+n2=0 1+1+1 2+2+2 3+3+3 4+4+4 5+5+（n1）n+n=（1+2+3+4+5+n）+0 1+1 2+2 3+3 4+（n 1）n=?(?+1)2+13（1 230 12）+13（2 341 23）+13（3 45 2 34）+13（n1）?n?（n+1）（n2）?（n1）?n=?(?+1)2+13（n 1）?n?（n+1）=?(?+1)(2?+1)6，当 n=29 时，原式=29(29+1)(229+1)6=8555故答案为8555【分析】观察各加数可知，前29 项的和是连续整数的平方的和，于是可得和=?(?+

13、1)(2?+1)6，将 n=29 代入即可求解。16.【答案】5 或 9【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：|a|2，|b|3，|c|4，且 abc，a=2，b=-3，c=-4，当 a=2，b=-3，c=-4 时，abc=2+（-3）+（-4）=2+【（-3）+（-4）】=2+【-（3+4）】=2+（-7）=-（7-2）=-5.当 a=-2，b=-3，c=-4 时，a bc=-2+（-3）+（-4）=-（2+3+4）=-9.故答案为：-5 或-9.【分析】根据绝对值的性质得出a、b、c 的值，再分情况讨论：当 a=2，b=-3，c=-4时，当 a=-2，b=-3，c

14、=-4 时，代入数值计算即可得出答案.三、计算题17.【答案】解：原式=13+7+20+40-6=20+20+40-6=74.【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数可先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解.18.【答案】解：-（+5）+|-3|=-5+3=-2【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求得5 的相反数，根据绝对值的意义可求得-3的绝对值，再求和即可求解.19.【答案】解：原式=1218+(-334)+(-218)-114=1218+(-218)

15、+(-334-114)=10+(5)=5.【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】先将小数化为分数，再利用加法交换律和结合律进行简便计算即可.四、解答题20.【答案】解：把“-”代入原式中的口内得：27-18-（-7）-32=27-18+7-32=-16 把“+”代入原式中的口内得：27-18+（-7）-32=27-18-7-32=-30 故答案为：“+”号【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意，把“+”“-”分别代入算式里，进行计算即可；注意，做有理数的加减法混合运算时，先把减法运算转化成加法运算，再利用加法运算律，进行简便计算.21.【答案】解：本题考查的是有理数的加法法

16、则的应用把上升记作“+”，下降记作“”，由题意列式求解.(7)+1+(9)=(7)+(9)+11=16+11=5 答：半夜的气温是5。【考点】正数和负数的认识及应用，有理数的加法【解析】【分析】根据具有相反意义的量规定“上升为正，下降为负”列式计算即可求解.22.【答案】（1）解：-18.3-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5=-43.2（千米），所以 B 在 A 地正南方向，相距43.2 千米。（2）解：18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米），83.40.2=16.68（升），答：一共耗油16.68 升。【考点】绝对值及有理数的绝对值，

17、有理数的加法【解析】【分析】（1）根据有理数的加法把记录的数据相加进行计算即可；（2）利用绝对值的和计算总的路程，然后乘以每千米耗油量可得结果.23.【答案】（1）解：（+5）+（3）+（+10）+（8）+（+12）+（6）+（10）=0 所以小李最后回到出发点1 楼.（2）解：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-6|+|-10|=5454 2.8 0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12 度.【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.