函数第二十五课时.pdf

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1、第二十五教时教材：对数函数性质的应用目的：加深对对数函数性质的理解与把握，并能够运用解决具体问题。过程：一、复习：对数函数的定义、图象、性质二、例一求下列反函数的定义域、值域：141212xy解：要使函数有意义，必须：041212x即：11212xx值域：11x012x从而1122x2124112x41412012x210y2)52(log22xxy解：522xx对一切实数都恒有4522xx函数定义域为 R 从而24log)52(log222xx即函数值域为2y3)54(log231xxy解：函数有意义，必须：5105405422xxxxx由51x在此区间内9)54(max2xx95402xx

2、从而29log)54(log31231xx即：值域为2y4)(log2xxya解：要使函数有意义，必须：02xx0)(log2xxa由：01x由：当1a时 必须12xxx当10a时 必须12xxRx综合得1001ax且当01x时41)(max2xx4102xx41log)(log2aaxx41logay)10(a例二 比较下列各数大小：1 3.0log7.0log4.03.0与解：13.0log7.0log3.03.014.0log3.0log4.04.03.0log7.0log4.03.0 2 214.36.0317.0log,8.0log和解：18.0log06.007.0log4.313

3、121216.04.3318.0log7.0log 3 1.0log1.0log2.03.0和解：03.0log11.0log1.03.002.0log11.0log1.02.02.0log3.0log1.01.01.0log1.0log2.03.0例三 已知3log1)(xxf，2log2)(xxg试比较)()(xgxf和的大小。解：43log)()(xxgxfx 1当341431xxx或10143010 xxx时)()(xgxf 2当34143xx即时)()(xgxf 3当34114300 xxx或xxx14310时)()(xgxf综上所述：),34()1,0(x时)()(xgxf；34x时)()(xgxf时)34,1(x)()(xgxf例四 求函数)183(log221xxy的单调区间，并用单调定义给予证明。解：定义域3601832xxxx或单调区间是),6(设2121),6(,xxxx且则)183(log121211xxy)183(log222212xxy)183(121xx)183(222xx=)3)(1212xxxx612xx012xx0312xx183222xx183121xx又底数1210012yy12yy y在),6(上是减函数。三、作业：课课练 P86 9 P87“例题推荐”1 2 3 P88“课时练习”8 9