北师大版八年级数学上册第三章3.4.1借助一次函数表达式解决一些简单问题同步练习题(含答案).pdf

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1、北师大版八年级数学上册第三章 3.4.1借助一次函数表达式解决一些简单问题同步练习题一、选择题1如图，某正比例函数的图象经过点M(2，1)，则此正比例函数的表达式为(A)Ay12x By12x Cy 2x Dy 2x 2如图，直线对应的函数表达式是(B)Ay 2x 2 By2x2 C y 2x2 D y2x2 3.已知一次函数y kx3 的图象经过点A(1，2)，则其表达式为(B)Ay52x 3 By x3 C yx3 Dy12x3 4生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度y(cm)与观察时间x(天)的关系，并画出如图所示的图象(CD x轴)，该植物最高的高度是(C)A50 cm

2、B20 cm C16 cm D12 cm 5已知一次函数ykx b(k，b 是常数，且k0)，x 与 y 的部分对应值如下表所示，那么 k，b的值分别是(C)x 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 A.1，1 B1，1 C 1，1 D 1，1 6如图，一次函数y34x6 的图象与x 轴，y 轴分别交于点A，B，过点 B 的直线l平分 ABO的面积，则直线l 相应的函数表达式为(D)Ay35x6 B y53x 6 Cy23x6 Dy32x6 二、填空题7一次函数ybx2 的图象经过点A(1，1)，则 b1.8已知函数ykxb(k 0)的图象与y 轴交点的纵坐标为2，且当 x 2

3、时，y 1，那么此函数的表达式为y32x29一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80 千米的速度匀速行驶前往B地下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系：行驶时间x/时0 1 2 2.5 余油量 y/升100 80 60 50 则 y 与 x 的函数关系式为y 20 x100，自变量x 的取值范围为0 x510已知一次函数ykxb 的图象经过点A(1，3)且和 y2x3 平行，则函数表达式为 y2x111如图 1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(c

4、m)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2 中的图象，则至少需要5s 能把小水杯注满12.已知直线ykxb 经过点 A(2，0)和 y 轴正半轴上的一点B，若 ABO(O为坐标原点)的面积为2，则 b 的值为 213如图，将含45角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A(2，0)，B(0，1)，则直线BC的函数表达式为y13x1三、解答题14已知 y 与 x1 成正比例，且当x3 时，y4.(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；(2)求 x 5 时 y 的值解：(1)设 yk(x 1)，把 x3，y 4 代入，得(3 1)k 4，解得 k2.所以 y2(x 1)，即 y2x 2.(2)当

5、 x 5 时，y2(5)2 12.15根据记录，从地面向上11 km 以内，每升高1 km，气温降低6；又知在距离地面 11 km 以上高空，气温几乎不变若地面气温为m()，设距地面的高度为x(km)处的气温为 y()(1)写出距地面的高度在11 km 以内的 y 与 x 之间的函数表达式；(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26 时，飞机距离地面的高度为7 km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12 km的高空，飞机外的气温是多少摄氏度呢？请求出假如当时飞机距离地面12 km 时，飞机外的气温解：(

6、1)y m 6x.(2)将 x7，y 26 代入 ym 6x，得26m 42，所以 m 16.所以当时地面气温为16.因为 x1211，所以 y16611 50.故假如当时飞机距离地面12 km 时，飞机外的气温为50.16已知金属棒的长度l(cm)是温度 t()的一次函数现有一根金属棒，在0 时的长度是 200 cm，温度每升高1，它就伸长0.002 cm.(1)求这根金属棒的长度l 与温度 t 的函数关系式；(2)当温度为100 时，求这根金属棒的长度；(3)当这根金属棒加热后长度伸长到201.6 cm 时，求金属棒的温度解：(1)设 l 与 t 的函数关系式为l kt b.将(0，200

7、)代入，得b200.又由温度每升高1，它就伸长0.002 cm，得 k0.002.所以金属棒的长度l 与温度 t 的函数关系式为l 0.002t 200.(2)将 t 100 代入函数关系式，得l 0.002100 200 200.2.所以当温度为100 时，这根金属棒的长度是200.2 cm.(3)令 l 201.6，代入函数关系式，得t 201.6 2000.002800.所以金属棒的温度为800 .17如图，直线AB与 y 轴交于点A，与 x 轴交于点B，点 A的纵坐标，点B的横坐标如图所示(1)求直线 AB的表达式；(2)在直线 AB上，是否存在点P使得 AOP的面积为1？如果存在，请

8、直接写出所有满足条件的点P的坐标解：(1)根据题意，得点A的坐标为(0，2)，点 B的坐标为(4，0)，设直线 AB的表达式为ykx b，把 A(0，2)，B(4，0)代入 y kxb，得b2，04kb，将代入，得k12.所以直线 AB的表达式为y12x2.(2)设点 P的横坐标为a，根据题意，得SAOP12OA|a|a|1，解得 a1 或 a 1.当 a1 时，y121 232；当 a 1 时，y12(1)252.则点 P的坐标为(1，32)或(1，52)18在平面直角坐标系中，一动点 P(x，y)从点 M(1，0)出发，沿由 A(1，1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)四点组成的正方形边线(如图 1)按一定方向运动图2 是 P点运动的路程s 与运动时间t(秒)之间的函数图象，图3是 P点的纵坐标y 与 P点运动的路程s之间的函数图象的一部分(1)s 与 t 之间的函数关系式是s12t(t 0)；(2)与图 3 相对应的P点的运动路径是M D AN；P点出发 10 秒首次到达点B；(3)写出当 3s8时，y 与 s 之间的函数关系式，并在图3 中补全函数图象解：当 3s 5，即 P从 A到 B时，y4s；当 5s 7，即 P从 B到 C时，y 1；当 7s8，即 P从 C到 M时，ys8.补全图形如图