湘教版七年级数学上册全册教案.docx

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1、1.1具有相反意义的量1 .能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；（重点）2 .理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；（重点）3 .理解有理数的意义，会对有理数进行分类.（难点）一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10,南方有的地区的温度达到一rc,北方有的地区甚至达一25C,给人们生活带来了极大的不便.这里出现了一种新数一一负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识类型一区分正数和负数陶n下列各数哪些是正数？哪些是负数？42-1,2.5,+-,0,-3.14,120,-1.7

2、32,一亍中，正数是. OI解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数.在422-1,2.5,+-,0,-3.14,120,-1.732,一斤中，负数有一1,-3.14,-1.732,44正数有2.5,+-,120;0既不是正数也不是负数.故答案为2.5,+-,120：-1,-3.14,2-1.732,-方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带一号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到+（3）不是正数，一（一2）不是负数.类型二对数“0”的理解频下列对“0”的说法正确的个数是（）0是正数和负数的分界点；0

3、只表示“什么也没有”；0可以表示特定的意义，如0；0是正数：0是自然数.A.3 B.4C.5 D.0解析：0除了表示无”的意义，还表示其他的意义，所以不正确：0既不是正数也不是负数，所以不正确；其他的都正确.故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是09，0是正、负数的分界点等.类型三对正、负数有关的规律探究囱观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1,2,3,4,5,_6,；(2) 一列数：一1,3,5, ，.解析：(1)对第个数，当为奇数时

4、，此数为：当为偶数时，此数为一：(2)对第个数，当为奇数时，此数为一；当为偶数时，此数为:故(1)中应填7,-8,9：第10个数为-10,第105个数是105,第2016个数是一2016;(2)中应填一7,2,-9;第O10个数为，第105个数是一105,第2016个数是亏荒. I xz乙 U x U方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征.探究点二：具有相反意义的量类型用正、负数表示具有相反意义的量颤J如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作()A.0m B.0.5mC.-0.8m D

5、.-0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作+0.8%根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作一0.5m,故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“+”的多少，少多少记为“一”的多少.另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负.类型二用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有50030(mL)”字样，请问500+30(mL)”是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,问抽查产品的容量是否合格？解析：+30mL表

6、示比标准容量多30mL,30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470530(mL)之间.解：“50030(mL)”是500mL 为标准容量，470530(mL)为合格范围.503mL,511mL,489mL,473mL,527mL在合格范围内，抽查产品的容量是合格的.方法总结：解决此类问题的关键是理解50030(mL)”的含义，即500是标准，“+”表示比标准多，“一”表示比标准少.探究点三：有理数的概念及分类133酶把下列各数填入相应的括号内.-10,8,-7-,3-1-10%,2,0,3.14,3-67,0.618,-1正数);负数):整数;分数.解析：要将各数填入相应的括

7、号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征.在填入相应的括号时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼.f 333解：正数8,3-,2,3.14,0.618,；负数1一10，7.10%,67,11；整数一10,8,2,0,一67,-1；1333分数-7,3-,-10%,3.14,0.618.方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；(2)逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象.三、板书设计正、负数的定义1 .正数和负数具有相反意义的量.0的含义2 .有理数的概念(1)整

8、数：正整数、零和负整数统称整数.(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数.3 .有理数的分类正有理数零负有理数正整数 正分数负整数1负分数按定义分类为：按性质分类为：,正整数零有理数、负整数有理数V正分数负分数本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分.使学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知.在有理数分类的教学中，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性.要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同

9、，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的.1.1 具有相反意义的量教学目标：1体会数学中引入正负数来表示“具有意义相反的量”的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。教学过程一激情引趣，导入新课猜猜看：12007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：北京，晴，零下3度到5度”，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰-珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）

10、二合作交流,探究新知1讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面四个问题中，零上与零下、”高出于低于、”存款与取款”都是意义相反的量,在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1）收入1000元，200元，（2）上升20米，25米；3正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。温馨提示:小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。负数就是正数前面加上

11、有时候为了强调正数，也在正数前面加上如银行表示存款。但一般是省略了的。（3）零”是负数吗？零有什么作用？4正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1某地2月18日凌晨一点的温度是0 C凌晨4点的温度是-2 C,哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为T55米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。正数一0,负数一0正数负数5有理数的概念（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？按整分性“分正整数、零、负整数统称为,正分数、负分数统称为，整数和分数统称为按正负

12、性分正有理数包括和,负有理数包括和.f正整数 正有理数 z有理数_（负整数正整数整数请填写下表：有理数，.加正分数温馨提示：（1）正数和零称为（2）负数和零称为,（3）如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。三应用迁移，拓展提高。1相反意义的量例1判断下列各题是否是相反意义的量，（1）上升和下降（2）运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2表示相反意义的量例2(1)收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作.(2)水位升高

13、1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示.3有理数的概念例3下列说法正确的是()A正数、零、负数统称为有理数。B分数、整数统称为有理数。C正有理数、负有理数统称为有理数。D以上都不对例4已知：1,、0,-37、0.2,-0.01,-20%,，其中整数有,负分数有.4实践应用例5北京与巴黎两地时差是-7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果现在北京时间是7：00,那么巴黎的时间是四课堂练习，巩固提高P 6练习题1,2五知识小结，巩固升华1什么样的量才是意义相反的量？2意义相反的量怎样表示？3什么叫有理数？有理数怎样分类？作业：P 6-71.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴L2.

14、3.4.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；（重点）会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；（难点）会根据数轴上的点读出所表示的有理数；（难点）感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.教卷逾S一、情境导入1 .欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度.”提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？2 .我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况（电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为-3,0C,20）嘉峪关一3C 长白山0颐和园20提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用

15、到哪些数？3 .请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要提出自己的见解.提出问题：温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念W下列图形中是数轴的是（）A.0B.01C.Q i * D.2*解析：中的没有单位长度，错误；6中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；中没有原点，错误.故选C方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度,三者缺一不可.探究点二：有理数与数轴的关系类型一读出数轴上的点所表示的数酮指出图中A、B、C、D、E、F各点所表示的数.A C EB D F1.1 ,1 i.i 116 i.

16、i-5-4-3-2-101234567-解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：（1）确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；（2）确定数字，即距离原点是几个单位长度.解：由图可知，A点表示一4.5： B点表示4； C点表示一2； D点表示5.5； E点表示0.5： F点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间.类型二在数轴上表示有理数W画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:51-5,2.5,3,0,-3,3-.解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不

17、一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离.解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置.类型三数轴上两点间的距离问题W 数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A.5 B.5C.7 D.7或一3解析：与点A相距5个单位长度的表示的数有2个，分别是7或一3,故选方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧.三、板书设计1 .数轴(1)原点(2)正方向(3)单位长度2 .数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表小零(2)原点

18、右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数教甑恩数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学.让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律.1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴教学目标：1、知识与技能（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。（3）初步理解数形结合的数学思想。2、过程与方法通过游戏，得出本节课

19、所要学习的内容一数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。重点、难点1、重点：数轴的概念及其画法。2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。教学过程：一、创设情景，导入新课1 .小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2 .用“射线”能不能表示有理数？为什么？3 .你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容一一数轴。二、合作交流，解读探究让学生观察挂图一一放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出

20、不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10C；在。下5个刻度，表示-5C.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下（边说边画）：1 .画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0）；2 .规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上以上为正，0以下为负）；3 .选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,从原点向左，每隔个长度单位取一点，依次

21、表示为T,-2,-3,-提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素一一原点、正方向和单位长度，缺一不可。三、应用迁移，巩固提高1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确？如果不正确，指出错在哪里？。图A图B二了小/_工.a_l_图C图D学生活动：学生分组讨论。归纳：图A所画的数轴缺少单位长度，图B所画的数轴

22、缺少正方向，图D所画的数轴单位长度不一致。学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数？教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数。2、P9第1、2题：例1、指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数？MP oQ_-3-2-10123例2、画一条数轴，把有理3,1.5,1.5用数轴上的点表示来。学生活动：在练习本上完成这两道题，并与同桌进行交流。教师活动：任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流，然后再请一位同学到黑板演示例2的解答。师生共同订正，培养学牛.数形结合的思想。3,课堂练习：课本P10第1、2题最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示

23、，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.四、总结反思指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。五、课后作业1.2.2相反数1 .借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；（重点）2 .了解一对相反数在数轴上的位置关系；（重点）3 .掌握双重符号的化简；（难点）4 .通过从数

24、和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法.教卷逾S一、情境导入1 .让两个学生在讲台前背靠背站好（分左右），规定向右为正（正号可以省略），向右走2步，向左走2步各记作什么？2 .规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和一2表示出来.3.从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和一2表示,这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义类型相反数的代数意义陶U写出下列各数的相反数：16,3,0,一。，m,n.ZU 10解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意。的相反数是0.解：-16,3,0.“，匚,m, n.ZU

25、lb方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.类型二相反数的几何意义n（1）数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是,它们的关系为（2）在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8,则人=, B=.解析：（1）左边距离原点3个单位长度的点是一3;右边距离原点3个单位长度的点是3,所以距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或一3.它们互为相反数；（2）因为点A和点 B分别表示互为相反数的两个数，所以原点到点A与点B的距离相等，因为A、B两点间的距离是12.8,所以原点到点A和点B的距离都等于6.4.因为

26、点A在点B的左侧，所以这两点所表示的数分别是一6.4,6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧.类型三相反数与数轴相结合的问题囱如图，图中数轴（缺原点）的单位长度为1,点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为()ACB_i_i_A.2 B,-4 C.-1 D,0解析：由题意如图， A CB-S -2-*612 I 数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1,所以点C所表示的数为一1,故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点c所表示的数，同时牢记互为相

27、反数的两个点到原点的距离相等.探究点二：化简多重符号囱U化简下列各数.(1)-(-8)=；(2) -(+吗)=；一(+6)=;+(+1)=.解：(1)-(-8)=8;-(+阖=-尺；(3) (+6)=(6)=6;+(+1)4方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.三.板书设计1 .相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数.(2)a的相反数是一a,0的相反数是0.(3)互为相反数的两个数和为0.2 .多重符号的化简(1)偶数个“一”号，结果为正数.(2)奇数个“一”号，结果为负数.从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意

28、义.通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义.让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”：在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性.1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数教学目标：1、知识与技能：（1）借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。（2）培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。2、过程与方法:在教师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质。重点、难点1、重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。2、难点：对相反数意义

29、的理解。教学过程：一、创设情景，导入新课1、游戏导入请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？（生答：+5、-5）,+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。二、合作交流，解读探究1、（出示小黑板）-3-2-10123-2.62.6教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？学生活动：分小组讨论，与同伴交流。教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示+2.6,点D表示一2.6,它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。2、（板书）：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数,也

30、称这两个数互为相反数。0的相反数是03、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。4、练习（小黑板）填空：3的相反数是；-6的相反数是:的相反数是；一（-3）=；3（0.8）=；（）=；3学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“+”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“一”号，也可以把“一”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“一”号，则化简后只保留一个“一”号。三、应用迁移，巩固提高1、课本P12第1题2、填空：-21的相反数是；

31、的相反数是工；319若一x=10,则x的相反数在原点的侧。四、总结反思本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是一a,0的相反数是0,在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。五、课后作业1.2.3绝对值1 .理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；（重点）2 .会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；（难点）3 .通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲.一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗（一灰一黄），有人在房子的西

32、边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头.问题：1.在数轴上表示这一情景.4 .两只小狗它们所跑的路线相同吗？5 .两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向.在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念一一绝对值.二合作探究探究点一：绝对值的意义及求法类型求一个数的绝对值6 1-3的绝对值是（）A. 31 1B. -3 C. D.解析：根据一个负数的绝对值是它的

33、相反数，所以一3的绝对值是3.故选4方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.类型二利用绝对值求有理数9如果一个数的绝对值等于*则这个数是992222解析：因为三或一可的绝对值都等于耳，所以绝对值等于三的数是鼻或一亍方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外.类型三化简绝对值（UB 化简;1.5|=;（2）1=.解析3=；|1.51=1.5：1（2）|=|2|=2,方法总结：根据绝对值的意义解答.即若a0,贝！l|a|=a；若a =0,贝a|=0；若a0),fa (aO),0的绝对

34、值是0.用符号表示为：la|=o (a =0)或|a|=a (a0).a (a”或连接；（重点）4 .会初步进行有理数大小比较的推理.（难点）教卷逾S一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：（1）从刚才的图片中你获得了哪些信息？（2）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）；广州上海；北京上海；北京哈尔滨：武汉哈尔滨：武汉一广州.二、合作探究探究点一：运用法则比较有理数的大小类型直接比较大小W比较下列各对数的大小：（1）3和一5；（2） 3和-5；（3） 2.5和一|-2.25；（4） 一5和一*解析：（1）根据正数大于负数；（2）、（3）、（4）根据两个负数比

35、较大小，绝对值大的数反而小.解：（1）因为正数大于负数，所以35；（2）因为|31=3,|-5=5,3V5,所以一35；（5） 因为|-25|=2.5,-2.251|=2.25,2.52.25,所以一2.5一|一2.251；小l.313,3,3333,3因为|飞|飞，-41=?54所以一7下方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小.类型二有理数的最值问题囱设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为（）A.0,191 B.190,1C.1,-1,0 D.0,1,-1解析：因为a是绝对值最小的数，所以a=0,因为b是最大的负整

36、数，所以b =-l,因为c是最小的正整数，所以c = l,综上所述，a、b、c分别为0、一1、1.故选4方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是一1；最小的正整数是1.探究点二：借助数轴比较有理数的大小类型一】借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接：+5,-3.5,-11,4,解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较.解：如图所示：I 1.11.11-5-4-3-2-I 0因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以-3.5190弓4+5.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出

37、数轴是解决本题的关键.类型二借助数轴间接比较数的大小W 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示.比较a、b、一a、一b的大小，正确的是（A. aVbVaV-b B, bVaVbVaC.-aVaVbVb D.bVaVaVb解析：由图可得aVOVb,且|a Vb;,则有一 bVaV-aVb.故选方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小.三、板书设计1 .借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2 .运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和