2022年山西中考数学试卷真题及答案(附历年10卷).docx
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1、山西中考数学试卷真题及答案(历年10卷)2022年山西中考数学试卷真题及答案2021年山西中考数学试卷真题及答案2020年山西中考数学试卷真题及答案2019年山西中考数学试卷真题及答案解析2018年山西中考数学试卷真题及答案解析2017年山西中考数学试卷真题及答案2016年山西中考数学试卷真题及答案解析2015年山西中考数学试卷真题及答案解析2014年山西中考数学试卷真题及答案解析2013年山西中考数学试卷真题及答案解析2022年山西中考数学试卷及答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求, 请选出并在答题卡上将该项涂黑)1. -
2、6的相反数为()A. 6B. AC. _AD. - 6662. 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务,顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中 国航天科技的新高度下列航天图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是()0 叁 GA.中国探火B.6BB火筋C.中国行星探测D. 航天神舟3. 粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创新高,达68285万吨.该数据可用科学记数法表 示为()A. 6.8285X 104 吨B. 68285X104吨C. 6.8285X 107吨D. 6.8285X 108 吨4.神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉
3、螺外壳上发现,其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的(5.6.A.平移不等式组A.B.旋转的解集是B. x0和a0时,抛物线开口向上.当A=b2-4ac0时,有4ac-块VO.顶点纵坐标短心 0.4a顶点在x轴的下方,抛物线与x轴有两个交点(如图1).当 A -4ac=0 时,有 4ac-=o.顶点纵坐标 4ac-b =0.4a.顶点在x轴上,抛物线与x轴有一个交点(如图2).二一元二次方程ar2+6x+c=0 (aWO)有两个相等的实数根.当 =tr - 4ac0 时,(2) a0时的分析过程,写出中当。0, ()时,一元二次方程根的情况的分析过 程,并画出相应的
4、示意图;(3)实际上,除一元二次方程外,初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识,例如:可用函数观点来认识 一元一次方程的解.请你再举出一例为21.随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产和生活,如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动 小组的同学要测星AB, CD两座楼之间的距离,他们借助无人机设计了如下测量方案:无人机在AB, CD两楼之间 上方的点O处,点O距地面AC的高度为60m,此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70 ,楼CD上点E处的俯 角为30 ,沿水平方向由点O飞行24到达点F,测得点E处俯角为60 ,其中点A, B, C, D, E, F, O均在同 一竖直平面
5、内.请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到参考数据:sin70 0.94,cos70 比0.34, tan70 42.75, 百 1.73).问题情境:在RtZXABC中,ZBAC=90 , AB=6, AC=8.直角三角板EDF中NEDF=90 ,将三角板的直角顶点D 放在RtABC斜边BC的中点处,并将三角板绕点D旋转,三角板的两边DE, DF分别与边AB, AC交于点M, N,猜想证明:(1)如图,在三角板旋转过程中,当点M为边AB的中点时,试判断四边形AMDN的形状,并说明理由;问题 解决:(2)如图,在三角板旋转过程中,当NB=/MDB时,求线段CN的长:(3)如
6、图,在三角板旋转过程中,当AM=AN时,直接写出线段AN的长.BD C BD G C BD图国图23.综合与探究如图,二次函数、=-工/+3x+4的图象与x轴交于A, B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点P是第 42一象限内二次函数图象上的一个动点,设点P的横坐标为m.过点P作直线PDLx轴于点D,作直线BC交PD于点E(1)求A, B, C三点的坐标,并直接写出直线BC的函数表达式;(2)当4CEP是以PE为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;(3)连接AC,过点P作直线/ AC,交y轴于点F,连接DF.试探究:在点P运动的过程中,是否存在点P,使得 CE=FD,若存在,请直接写出m
7、的值;若不存在,请说明理由.D. 6Q 0 t 3中国探火 中国火或 中国行星探测航天神舟A BC D 11 第I卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1. -6的相反数是(N ,A. 6B. 1C. -1662. 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部 既定任务,顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现 了中国航天科技的新高度.下列航天图标,其文字上方的 图案是中心对称图形的是(B )3. 粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创新高,达 6
8、8285万吨.该数据可用科学记数法表示为(D ) A. 6.8285x 1(/吨b. 68285x 1()4 吨C. 6.8285x 1()7 吨D. 6.8285x1炉吨4 .神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现,其每圈螺 纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的(D ) A.平移B.旋转 C.轴对称 D.黄金分割5 .不等式组伍势的解集是( C )A.B. x2 C. lx2 D. x|6 .如图,是一块直角三角板,其中NC=90o,NG=3(F.直尺的一边DE经过顶点a若A67/CS,则乙D4S的度数为(B )A. 100B. 120 C. 135
9、D. 1507 .化简的结果是(A )a-3 a2-91A,a+ 3B. a-3C.a + 3D. a38 .如图,43C内接于。,3是00的直径,若 =20。,则NC1D的9 .“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小 文购买了 “二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏” “秋分”“大寒”四张邮票中的 两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随 机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张 焦净3再驱去硬”祈 邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是(C )4季*遂飞遂导澎A. 2B. 1C. 1
10、0 132610.如图,扇形纸片403的半径为3,沿48折叠扇形纸片,点。恰好落在蔻c_上的点C处,图中阴影部分的面积为(B )A. 3乃-3百B, 3兀-噂 C. 2l36 D. 6K-呼第IT卷非选择题(共90分)(第1。题图)11.12.13.14.15.、 16.二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 计算:Jiixj的结果为3 .根据物理学短识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强p( Pa)是它 所才| 的受力面积S( m)的反比例函数,其函数图象如图所示.当S=0.25m2时,4000 该物体承受的压强P的值为4W P2生物学研究表明,植物光吾祚甬速率越高,单位时间
11、内合成的有机物越 售I 多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两1000 rr, 个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率与馍世人日品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225(单位:11moi ),结果统计如下: 屯 (第12题图) 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是上一(填“甲”或“乙”).某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让 0 利于顾客,i伐J以利润率不低于20%的价晒价出售,则阂加耿T最多可降价_至_元.如图,在正方形4BCD中,点是边BC上的
12、一点,点尸在边CD的延长线上,且BE=DF,连接E尸交边4D于点G.过点/作4V ! EF,垂足为点M,交边CD 力 于点N.若BE=5, CN=8,则线段煦的长为4,五./解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)K1c(本题共2个小题,每小施5分,共10芬)(第15题图)(1 )计算:(-3)2 x3- +(-5 + 2)+ |-2|;解:原式=9/+ (-3) + 2(4分)=3 + (-3) + 2 = 2. (5分)(2)解方程组:2x-y = 3, (J) x + y = 6,解:+,得3x = 9, (6分)x = 3. (7分)将x = 3代入
13、,得3 + y = 6,(8分)y = 3. (9分)所以原方程组的解为卜=3,(io分)? = 3.17.(本题8分)如图,在矩形488中,4C是对角线.(1)实践与操作:利用尺规作线段/C的垂直平分线,垂足为点。,交边 /C于点E,交边BC于点尸(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法, 标明字母);解:如图,作图正确并有痕迹; (1分)标明字母.(2分)(2)猜想与证明:试猜想线段4后与。尸的数量关系,并加以证明.解:/E=CF.证明如下:(3分)四边形488是矩形,AD/BC. (4分)Z.EAO=Z.FCO,ZAEO=ZCFO. (5 分)所为ZC的垂置平分线,OA=OC. AEOL
14、CFO. (7分)18.aE=CF . (8 分)(本题7分)2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能,一 源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和 某款燃油车的对比调查发现,电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公 里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元时,电动汽车可行驶的总路 程是燃油车的4倍,求这款电动汽车平均每公里的充电费.解:设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元.(1分)200200,根据题意,= 7T77x4-X X -r U.O19.解,得 x=0.2经检验,x=0.2是原方程的根. 答:这款电动汽车平均每公里的充
15、电费为0.2元.(本题8分)首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕,大会主题是“阅 读新时代奋进新征程”.某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的 读书情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,形成了如下调查报告(不完整):x x中学学生读书情况调查报告(4分)(5分)(6分)(7分)请根据以上调查报告,解答下列问题:(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数;解:33 + 11% = 300 (人).(解法不唯一)(2分)300 x 62%= 186 (人)(3 分)答:参与本次抽样调查的学生人数为300人,这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数为18
16、6人.(4分)(2)估计该校3600名学生中,平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数;?: 3600x32% = 1152 ( A) . (5 分)答:该校3600名学生中,平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数有1152人.(6分)(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流,假如你是小组成员,请结合以上两项调 查数据分别写出一条你获取的信息.解,答案不唯一.例如第一项:平均属周阅读课外书的时间在“46小时”的人数最多;平均每周阅读课 外书的时间在“。4小时”的人数最少;平均每周阅读课外书的时间在“8小时及 以上”的学生人数占调查总人数的32%,等.(7分)第二项:阅读的课外
17、书的主要来源中选择“从图书馆借阅”的人数最多;阅读的 课外书的主要来源中选择“向他人借阅”的人数最少,等.(8分)20.(本题8分)阅读与思考下面是小宇同学的数学小论文,请仔细阅读并完成相应的任务.r用函数彘认识一元二次方程根的情丁我们知道,一元二次方程中2+瓜+ = 0(。*0)的根就是相应的二次函数了 =以、为+ 0和两种情况进行分析:1(1)。()时,抛物线开口向上.2q / 当 A = -4ac0时,4ac-b2 0, r.顶点纵。,.顶点纵坐标章二一 =。.,顶点在x轴上,抛物线与x轴有一个交点(如图2).4ae/. 一元二次方程ax?+bx + c = 0(a*0)有两个相等的实数
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