北师大版九年级数学上册全册教修改好案.docx

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1、课题2.1S花边有多宽（一）课型新授课教学目标1.要求学生会根据具体问题列出元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子 的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想， 培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。2,通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归 纳分析的能力。教学重点一元二次方程的概念教学难点如何把实际问题转化为数学方程学情分析本课通过丰富的实例:花边有多宽、梯子的底端滑动多少米，让学生观察、 归纳出元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。学生在以前 的学习中已经了解了方程的概念，但对于一元二次方程没有深入的理解。通 过本节课的学

2、习，应该让学生进步体会一元二次方程也是刻画现实世界的 个有效学生模型。教学后记教学 内容 及 过 程教师活动学生活动、通过实例引入新课1 .在开始新的个单元的时候,要向学生 讲清楚本单元的主要内容和总体目标,这 样可以让学生对本单元的内容做到整体把 握和概览。2 .进入本单元的第一节:花边有多宽?板 书课题,明确本节课的中心任务。3 .播放“花边有多宽”的课件,说明题目 的条件和要求，课件要求制作得精美并且 可以清楚得显示出各个量之间的关系。4 .给学生时间思考:如何明确并用数学式 子表示出题目中的各个量?让学生在思考 后把教材补充完整。P41页的填空题5 .让学生回答他们的答案是什么,给予点

3、 评，让学生核对答案,可以以学生举手示 意的方式掌握全班的情况。6 .继续进行下二个问题:板书P41页的等 式，提出问题:你还能找到其他的五个连 续整数，使前三个数的平方和等于后两个 数的平方和吗?7 .趁热打铁,让学生把教材p42页的填空1 .认真听讲，对本单元（一元二次方程）有了 个较好的总体认识,为新的内容的学习作好 准备。2 .进入良好的学习状态，在教师的引导下顺 利进入到新课的学习中,新颖的标题也引起了 学生的兴趣;3 .很有兴趣地观看课件，对“花边有多宽” 的问题产生了很强的探究的欲望,但大部分学 生不知道如何找到解决问题的方法,新的任务 与原来的认知结构发生冲突。4 .对照图形（

4、示意图）认真思考，找到各个元 素的数量关系,比较顺利地把填空题补充完 格5 .回答：长为8一2x。宽为52xI根据题意 可得方程（82x）（5-2x）= 186 .正整数是学生最熟悉的内容,五个连续整 数的性质引发了学生的兴趣和探究的欲望，受 到前面题目的启发,可能会想到可以通过设未 知数列方程来求解。7 .积极认真地填空，大部分学生可以顺利完 成。8 .回答老师的问题;并基本正确，做对的同 学举手示意,方便老师掌握情况。题补充完整。8 .让学生说出自己的答案,点评,其他学 生核对自己的答案。可以以学生举手示意 的方式掌握全班的情况。9 .简单点评上面两个问题的解答情况,转 入下个问题。播放“

5、梯子的底端滑动多 少米”的课件,说明题意,课件制作得要 求可以清楚看出滑动的线段。10 .设置悬念:有的同学猜测是1米，到 底是多少,我们后面来看一看。为后续学 习做好铺垫。让学生把教材上的填空题补 充完整。11 .让学生说出他们的答案，点评，其他 学生核对自己的答案:可以以学生举手示 意的方式掌握全班的情况。12 .肯定学生的表现:大家自己的探索已 经很好地打开了第二章“一元二次方程” 的大门,相信同学们这一章会通过自己的 学得很好。二、一元二次方程的概念1 .板书刚刚得到的三个方程，让学生观察 它们有什么共同的特点?2 .给学生必要的提示:我们曾经学习了一 元一次方程，同学们可以类比着它的

6、要点 来看看这些方程有什么特点。3 .让学生用自己的语言回答这三个方程有 什么共性。4 .肯定学生的回答,让学生继续观察它们 还有没有其他的共性?比如:从整式和分式 的角度,展开来整理后的形式的角度。可 以让同桌两个进行交流。5 .让学生用自己的语言他们的新发现。9 .对于这个问题也很感兴趣，有的猜测可能 梯子底端滑动的距离和梯子顶端滑动的距离 样,都是1米,但不能充分说明。10 .不知道1米对不对，到底是多少米，产生 了想一探究竟的欲望，为后面的学习做好了心 理准备。按照老师的要求，比较顺利地把填空 题补充完整。11 .回答老师的问题，基本正确，做对的同学 举手示意，方便老师掌握情况。12

7、.受到老师的表扬和鼓励，自信心及学习的 兴趣都大增，以很好的状态投入到下面的学习 中。1.观察三个方程的特点,但因为问题的指向 性不是很明确，因此有些茫然。2.得到启发, 从未知数的个数、未知数的最高次数出发观察 它们的共性，容易看出它们都只有一个未知 数，最高次数是2。3 .回答:都只含有一个未知数,未知数的最 高次数是24 .继续观察三个方程的特点,容易看出它们 都是整式方程，把式子展开，经过移项、合并 同类项等化成相似形式的式子,经过交流学生 认识得更加清楚。5 .回答:都是整式方程，并且都可以化成一 个二次加一个一次再加一个常数的形式。6 .听取老师的点评和说明，进步理清自己 的思路。

8、7 .认真体会老师的思路，老师是如何总结抽 象概括的。记下一元二次方程的要点和定义。6 .允许学生用自己的语言表述,对学生的 回答要善于引导，让学生的认识更清楚。7 .对学生所说的各个情况进行总结，尤其 注意学生容易漏掉的二次项系数不为0的 要点，给出元二次方程的要点和定义。8 .给出一般的一元二次方程的形式,强调 二次项系数不为的要点,说明二 次项、 一次项、常数项和二次项以及一次项系数 的含义。9 .让学生指出三个方程的二次项、一次项、 常数项和二次项、一次项的系数。10 .复习总结，布置作业。作业:P47,习题2.2： 1, 28 .认真听讲，掌握一般的一元二次方程的形 式和二次项系数不

9、为的要点，清楚二次项、 一次项、常数项以及二次项和一次项系数的含 义。9 .顺利指出三个方程的二次项、一次项、常 数项以及二次项、一次项的系数。10.总结本节内容，记下作业。板书设计：、一元二次方程的概念二、例题三、练习课题2. 1、花边有多宽(二)课型新授课教学目标1 .探索一元二次方程的解或近似解.2 .培养学生的估算意识和能力.3 .经历方程解的探索过程，增进对方解的认识,发展估算意识和能力.教学重点探索一元二次方程的解或近似解.教学难点培养学生的估算意识和能力.教学方法分组讨论法教学后记教学 内容 及 过 程学生活动、创设现实情境,引入新课前面我们通过实例建立了一元二次方程,并 通过观

10、察归纳出元二次方程的有关概念，大家 回忆一下。二、地毯花边的宽x(m)满足方程 估算地毯花边的宽地毯花边的宽x(m),满足方程(8-2x)(5-2x)=18也就是:2x2-13x+ll=0你能求出X吗?(1) x可能小于吗?说说你的理由;x不可能 小于,因为x表示地毯的宽度。(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表回答下列问题:什么叫一元二次方 程?它的一般形式是什么? 一般形 式:ax:+bx+c-OgWO)2、指出下列方程的二次项系数，一次 项系数及常数项。(1) 2x2-x+1=0(2)-x24-1=0(3)x2-x=0(4)-3 x2=0(82x)(52x)=18

11、, 即 222 一 13x 十 11=0.注:X0,82xo, 52x0.从左至右分别!1,4.75,0, -4, -7, 一 9地毯花边1米,另,因82x比5-2x 多3,将18分解为6X3, 8-2x=6,X=1(X 十 6)2 十2 =2 ,即 X2 十 12X 15=0.所以lx2.X的整数部分是1,所以X的整数部分是1,十分位是1.X00.511.522.52x213x+ll(4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?文 他求解方法吗?与同伴交流。E有其三、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 (x+6)2+72=102也就是 x2+12x-15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范

12、围吗?(2) x的整数部分是几?十分位是几?X00.511.52x2+12x 15-15-8.75-25.2513所以 lx1.5进步计算注意:(1)估算的精度不适过高。(2)计算时提 倡使用计算器。X1.11.21.31.4x2+l2x一-0.590.842.293.7615所以 !.lx0).因此,解一元二次方程的基本思路是 将方程转化为(x+m戶n的形式,它 的边是个完全平方式,另边是 一个常数,当n20时,两边开平方 便可求出它的根。例1:解方程:x2+8x-9=0分析:先把它变成(x+m尸=n (n2)的形式再用直 接开平方法求解。解：移项,得:x2+8x=9配方,得：x2+8x+4

13、2=9+42(两边同时加上一次项系数一半的平方)即：(x+4)2=25开平方,得：x+4=5即：x+4=5 .或 x+4=5所以：X1=l , X2=-95、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元 二次方程的根,这种解一元二闪方程的方法称为配 方法。三、课堂练习课本P49随堂练习11 .解下列方程(1) x2 一10x 十 25=7； (2)x2 十 6x=l.四、课时小结五、课后作业(一)课本P49习题2. 3 1、2(二)1.预习内容P49P52板书设计:、直接开平方法二、配方法三、例题四、练习五、小结(1) Xi=5+V7X2=5 V7(2) Xj=-3+ /ToX2= - 3_ V

14、io这节课我们研究了一元二次方程的 解法:(1)直接开平方法.(2)配方法.课题2.2、配方法(二)课型新授课教学目标1 .会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.2 . 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤.教学重点用配方法求解一元二次方程.教学难点理解配方法.教学方法讲练结合法教学后记教学 内容 及 过 程学生活动、复习:1、什么叫配方法?2、怎样配方?方程两边同加上一次项系数一半的平方。3、解方程:(1) x2+4x+3=0(2) x2-4x+2=0二、新授:1、例题讲析:例 3:解方程：3x2+8x-3=0分析:将二次项系数化为1后,用配方法解此方程。学生回答演板Q 解:两边都除以3

15、,得：x2+| x-l=0移项,Q 得:X2+j X = 1配方,得:x2+| x+(1 )2= 1+(1 )2(方程两边都加上一次项系数一半的平方)(X+訳)245,1即:X+=所以X,X2= -32、用配方法解一元二次方程的步骤:(1)把二次项系数化为1;(2)移项，方程的一边为二次项和一次项，另边为 常数项。(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方。(4)用直接开平方法求出方程的根。由学生共同小结3、做做:小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h (m)与时间t (s)满足关系:h=15t-5t2 小球何时能达到10m高?三、巩固:练习:P51随堂练习:1四、小结：1、用

16、配方法解一元二次方程的步骤。(1)化二次项系数为1；(2)移项;(3)配方：(4)求根。五、作业:()课本P52习题2.41、2(二)预习内容:P53-P54板书设计:六、解方程七、做做,读读、课时小结九、课后作业这节课我们利用配方法解 决了二次项系数不为1或者 一次项系数不为偶数等较复 杂的一元二次方程,由此我们 归纳出配方法的基本步骤教学目标1 .利用方程解决实际问题.2 .训练用配方法解题的技能.教学重点利用方程解决实际问题教学难点对于开放性问题的解决，即如何设计方案教学方法分组讨论法教学后记教学 内容 及 过 程学生活动、复习:、配方:(1) x23x+=(x_)2(2) x2-5x4

17、-=(x-)2.、用配方法解一元二次方程的步骤是什么?、用配方法解下列一元二次方程?(1) 3x2l=2x(2)x25x+4=0二、引入课题:我们已经学习了用配方法解一元二次方程, 生生产生活中常遇到些问题,需要用一元二次 方程来解答,请同学们将课本翻到54页,阅读课 并思考：三、出示思考题：-l6mJ1、2学生口答学生演板阅读课本观察与思考卜(幻灯片)如图所示:(1)设花园四周小路的宽度均为xm,可列怎样 的一元二次方程?(2) 一元二次方程的解是什么?(3)这两个解都合要求吗?为什么?(16-2x)(12-2x)= 1 X16X12xj=2X2=12xi=2合要求,x2=12不合要求,因荒

18、 地的宽为12m,小路的宽不可能为 12m,它必须小于荒地宽的一半。课题新授课2.2、配方法(三)课型x2n=1 X12X16(2) 一元二次方程的解是什么?X2&-5.5X,=5.5(3)合符条件的解是多少?3、你还有其他设计方案吗?请设计出来与同伴交 流。四、练习:P56随堂练习看课本P53P54,然后小结五、小结:1、本节内容的设计方案不只一种,只要合符条件 即可。2、设计方案时,关键是列一元二次方程。3、一元二次方程的解一般有两个,要根据实际情 况舍去不合题意的解。六、作业:(一)P56,习题 2.5, 1、2(二)预习内容:P56P57板书设计:一、设计方案二、练习本节课我们通过列方

19、程解决实际问 题，进步了解了一元二次方程是刻 画现实世界中数量关系的一个有效数 学模型，并且知道在解决实际问题时, 要根据具体问题的实际意义检验结果 的合理性。另外，还应注意用配方法解题的技能三、小结课题2. 3公式法课型新授课教学目标1 . 一元二次方程的求根公式的推导2 .会用求根公式解一元二次方程教学重点一元二次方程的求根公式.教学难点求根公式的条件：b2-4ac0教学方法讲练结合法教学后记教学 内容 及 过 程学生活动、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些?2、用配方法解方程:x2-7x-18=0二、新授:1、推导求根公式:ax2+bx+c=O (aWO)解：方程两边都作以a,得

20、x2+=x+E=O da移项,得:x2+7 x=dd配方,得:X2. X+七齐一;+舟)2即：(x+3)2 2a4a丁aW0,所以 4a20当b24ac20时,得b/b2-4aclb2-4acx+2a-土 Z 4al -1 2a. .b A/b2-4ac X2a一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=O (aKO) 当b24ac，0时,它的根是土4ac 注意:当b24ac07土 121onX 23即:X-9, X2一一2学生演板xi=9,x2=2注意：符号这里 a=l, b=-7, c=-18例:解方程:2x2+7x=4解：移项,得2x2+7x-4=0这里,a=l , b=7 , c=4Vb

21、2-4ac=72-4Xl X(-4)=810一 781 -79,- 2X2- 4BP：Xi=2 ,x2=4三、巩固练习:P58随堂练习:1、2四、小结:(1)求根公式：xb土4ac (b2_4ac0)(2)利用求根公式解一元二次方程的步骤五、作业:()P59 习题 2.61、2(二)预习内容：P59-P61板书设计：、复习二、求根公式的推导三、练习四、小结五、作业学生小结步骤:(1)指出a、b c(2)求出 b2-4ac求X(4)求 X|, X2看课本P56P57,然后小结这节课我们探讨了一元二次方 程的另种解法公式法。(1)求根公式的推导,实 际上是“配方”与“开平方” 的综合应用。对于aH

22、O,知4a 2 0等条件在推导过程中的 应用,也要弄清其中的道理。(2)应用求根公式解一元 二次方程,通常应把方程写成一 般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b2-4ac的值。当熟练掌握求根公式后，可以简化求 解过程课题2. 4分解因式法课型新授课教学目标1 .能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方 法的多样性。2 .会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次 方程。教学重点掌握分解因式法解一元二次方程。教学难点灵活运用分解因式法解一元二次方程。教学方法讲练结合法教学后记教学 内容 及 过 程学生活动、回顾交流课堂小测用两种不同的方法解下列一元

23、二次方程。1.5x2-2x-1=02. 10(x+l) 2-25(x+1)+10=0观察比较:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等 吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?分析小颖、小明、小亮的解法:小颖:用公式法解正确;小明:两边约去X,是非同解变形,结果丢掉根, 错误。小亮:利用“如果ab=O,那么a=0或b=0”来求解， 正确。分解因式法:利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。二、范例学习例：解下列方程。1. 5x2 =4x2. x-2=x(x-2)想想你能用几种方法解方程x2 -4=0,(x+l)2 -25=0三、随堂练习随堂练习1、2拓展题学生练习。注:课本中,小颖、小

24、明、 小亮的解法由学生在探讨中比 较,对照。概念:课本议议,让学 生自己理解。解：(1)原方程可变形为: 5x2-4x=0x(5x-4)=0 x=0 或 5x=4=0 4.*.x)=0 或 X2(2)原方程可变形为 X2x(x2)=0 (x-2)(l-x)=0 x2=0 或 !x=0 *.X=2, X2=l分解因式法解方程:x3-4x2=0.四、课堂总结(1)在一元二次方程的 边为0,而另一边易于分解 成两个一次因式时,就可用分 解因式法来解。(2)分解因式时，用公 式法提公式因式法利用因式分解法解一元二次方程,能否分解是关键, 因此,要熟练掌握因式分解的知识,通过提高因式分解的 能力，来提高

25、用分解因式法解方程的能力,在使用因式分 解法时，先考虑有无公因式,如果没有再考虑公式法。五、布置作业P62 习题 2.71、2板书设计:、复习 二、例题 三、想想 四、练习 五、小结 六、作业课题2. 5为什么是0.618课型新授课教学目标1 .经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程,认识 方程模型的重要性,并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2 .通过列方程解应用题,进步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的 能力。教学重点掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点建立方程模型。教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程学生活动、回顾交流课堂小测1、用适当的方法解一元二次方

26、程。1 , ,(1) 5x(x-3)=21-7x(2) 9(x-)=4(2x+l) 2(3) 2x2-5x+1=0(4) 3x2+7x+2=02、问题情境:同学们还记得黄金分割吗?你想知道黄金分割 中的黄金比是怎样求出来的吗?与同伴交流。如图,如果生=色,那么点C叫做线段AB的黄金 AB AC分割点。X1LAB3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解?二、范例学习由駕,得 AC2=AB CB设 AB=1, AC=x ,则 CB=l-x.*.x2=l X(1 x)即:x2+x_ 1=0解这个方程,得X| ,X2-T (不合题意,舍去)所以:黄金比黑二呼0.618 AdZ例1： P64题略(幻灯片

27、)(1)小岛D和小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途学生演板0.618方程一边为零，另边 可分解为两个一次因式注意：黄金比的准确数为1一,近似数为0.618.学生理解领会,参与 分析。中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里? (结果精确到01海里)解:(1)连接DF,则DF丄BC,VABXBC, AB=BC=200 海里：.AC=y2 AB=20(hj2 海里,ZC=45.,.CD=1 AC=100/2 海里DF=CF,啦 DF=CD.*.DF=CFD CD芈 X 10(h/2 =100 海里所以,小岛D和小岛F相距100海里。(2)设相遇时

28、补给船航行了 x海里，那么DE=x海里， AB+BE=2x 海里EF=AB+BC (AB+BE) -CF= (3002x)海里在RtADEF中，根据勾股定理可得方程:x2=1002+(3002x)2整理得，3x2-1200x4-100000=0解这个方程,得：x 1=200118.4x2=200+儿与血(不合题意,舍去) 所以，相遇时,补给船大约航行了 118.4海里。三、随堂练习课本随堂练习1探索题某商场一月份销售额为70万元,二月份下降10%,后改 进管理,月销售额大幅度上升,四月份的销售额达112万元, 求三月、四月平均每月增长的百分率。四、课堂总结列方程解应用题的关键在于找未知量与已知

29、量之间的相 等关系,正确合理地建立模型。在分析数量关系时，一般可采 用些辅助手段,如“列表法”、“译式法”、“图示法”等。 五、布置作业课本练习1、2板书设计:、黄金分割二、例题三、练习 四、小结 五、作业学生独立练习。列方程解应用题的三个重 要环节：1、整体地,系统地审清问 题;2,把握问题中的等量关 系;3、正确求解方程并检验解 的合理性。第二章一元二次方程1、知识与技能:经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进步体会方程是刻画现实 世界中数量关系的一个有效数学模型;能够利用一元二次方程解决有关实际问题,帮助学生认识到运用方程解决 实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系;并且能根据具体

30、问题的实际意义 检验结果的合理性,进步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力;了解一元二次方程及其相关概念,会用配方法、公式法、分解因式法解简 单的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想;2、过程与方法:通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程,进一步体会方程 是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；通过小组合作学习,经历题多解等过程,发展学生多角度思考问题的方 法.情感与态度;通过对方程的认识、一题多解的思维展示,发展学生勇于展示自己的品质;在解决富有挑战性的问题的过程中,培养学生敢于直面困难、勇于挑战的 良好品质,鼓励学生大胆尝试,体会成功的喜悦,激发学生学

31、习数学的兴趣. 第一环节:课前准备构建知识结构活动内容：在授完本章新课知识后,让学生重新回顾本章内容,整理出本章 的知识结构网络,理清各板块内容间的联系.此活动内容在上课前一天布置,让 每一位学生都提前做好准备.上课时,选取有代表性的知识结构网络进行全班展 示,其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时,教师展示一下本章的框架,指出 本节课的重点是:利用一元二次方程解决实际问题.1、定义:只含有一个未知数X的整式方程,并且 都可以化成ax2+bx+c=O (a, b, c为常数,a0)的形 式,这样的方程叫做一元二次方程.直接开平方法(2)配方法问题情景元二次方程2、解法:(3)公式法ax2+bx+

32、c=0 (a, b?-4ac)的解为:-b + b2 -4ac x =2a(4)分解因式法3、应用:其关键是能根据题意找出等量关系.本章的重点:一元二次方程的解法和应用.本章的难点:应用一元二次方程解决实际问题的方法.第二环节:基础知识重现内容:以投影形式展示一组基础题目,内容涉及一元二次方程的定义和解法. 其中,1、2小题采取口答形式,第3、4小题对比来做,体会其中的方法,第5 小题采取3个同学分别板演、其他同学纠错、教师集中规范的方式来解决.1、当m 时,关于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(mDx+Gnl)x+l=O,当m 时,是一元二次方程;当m 时,是一元一次方

33、程.3、将一元二次方程x-2x-2=0化成(x+a)Jb的形式是;此方程的根 是4、用配方法解方程x?+8x+9=0时,应将方程变形为()A. (x+4)2=7B. (x+4)2=-9C. (x+4)J25D. (x+4)2=-75、解下列一元二次方程(1) 4x2-16x+15=0 (用配方法解)(2) 9x2=2x?-6x(用分解因式法解)(3) (x + 1) (2-x)=l (选择适当的方法解) 第三环节：情境中合作学习1、新竹文具店以16元/支的价格购进批钢笔,根据市场调查,如果以20 元/支的价格销售,每月可以售出200支;而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖 10支.现在商店店主希望

34、销售该种钢笔月利润为1350元,则该种钢笔该如何涨 价?此时店主该进货多少?2、新新商场以16元/件的价格购进批衬衫,根据市场调查，如果以20 元/件的价格销售,每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1 元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元,而 A 且,经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元,则该种衬衫该、如何定价?此时该进货多少?PK3、如图,在 RtAACB 中,ZC=90 , BC=6m, AC=8m,点 P、Q 同时由 A、B两点出发分别沿AC, BC方向向点C匀速运动,已知点P移动的速度是20cm/s,点Q移动的速度是10cm/s,几秒后PCQ

35、的面积为RtAACB面 积的之?84、如图,在 RtAACB 中,ZC=90 , AC=6m, BC=8m,点 P、Q 同 时由A、B两点出发分别沿AC, BC方向向点C匀速运动,它们的速度都是1m/s,几秒后APCQ的面积为RtAACB面积的一半?5、新苑小区的物业管理部门为了美化环境,在小区靠墙的侧设计了一处 长方形花圃(墙长25m),三边外围用篱笆围起,栽上蝴蝶花,共用篱笆40m,(1)花圃的面积能达到180m2吗?AAD(2)花圃的面积能达到200m2吗?(3)花圃的面积能达到250m2吗?B11c如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.(4)你能根据所学过的知识求出花圃的最大

36、面积吗?此时,篱笆该怎样围?(5)如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花,需要在花 尽.D .圃中再加一道篱笆,若不想改变篱笆的总长度,那么,此时花圃的最大面积会是多少,篱笆该怎样围?Jlc第四环节:巩固提高内容:重点放在一元二次方程的实际应用上,内容呈现形式多样化,设置实 际背景比较全面.其中3、4小题表面上看类似,实际有一定的差异,可以对比来 看;第5小题为后续学习的二次函数作铺垫;第7题为一道经典的中考真题,让 学生感受一下中考的氛围.1、新园小区计划在块长为40米,宽为26米的矩形场地上 修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向,且横向、纵向 互相垂直),其余部分种花草.若要使甬路的面积占

37、矩形场地面 积的.则甬路宽为多少米?设甬路宽为X米,则根据题意,65可列方程为.2、由于家电市场的迅速成长,某品牌的电视机为了赢得消费者,在半年之内连续两次降价,从4980元降到3698元,如果每次降低的百分率相同,设这个 百分率为X,则根据题意,可列方程:.3、王老师假期中去参加高中同学聚会,聚会时,所有到会的同学都互相握 了一次手,王老师发现共握手435次,则参加聚会的同学共有多少人?设参加聚 会的同学共有x人,则根据题意,可列方程:.4、初三、三班同学在临近毕业时,每一个同学都将自己的照片向全班其他 同学各送张以表示纪念,全班共送了 1640张照片，如果设全班有x名学生, 则根据题意,可

38、列方程()A. x(x+1)=1640B. x(x-1)=1640C. 2x(x+1)=1640D. x(x 1)=2X16405、某商店从厂家以每件21元的价格购进批商品，若每件商品售价为x 元,则每天可卖出(350 10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%,商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应定为多 少元?6、用块面积为888cm2的矩形材料做个无盖的长方体盒子,要求盒子的 长为25cm,宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少?7、一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,途中北接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20瓦

39、海里的圆形区域(包括边界)都属东台风区.当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南 ,， Z 方向B处,且AB=100海里.若这艘轮船自A处按原速度继 B ；续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间;若不会,请说明理由.第五环节:课堂小结内容:师生共同总结本节课的收获,内容主要设计以下几个方面:(1)整节课的感悟：如在解决概念性题目时,要注意领会概念的实质含义;在计算时要做到细心;对于学过的内容,自己要及时进行梳理等等;(2)解决问题时所用到的方法；(3)对于某个知识点的困惑；(4)通过本节课的学习,自己的最大收获.第六环节:布置作业四、教学反思课题3.1平行四边形（一

40、）课型新授课教学目标1 .经历探索、猜想、证明的过程，进步发展推理论证的能力。2 .能运用综合法证明平行四边形的性质定理,及其它相关结论,3 .体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。教学重点掌握平行四边形的性质定理。教学难点探索证明过程,感悟归纳类比、转化的数学思想。教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程备注、回顾交流问题提出:1.平行四边形有哪些性质?2 .平行四边形有哪些判定条件?3 .如何运用公理和已有的定理证明它们?定理:平行四边形的对边相等。学生证明。拓展：由上面的证明过程,你还能得到什么结论?定理：平行四边形对角相等。二、范例讲解例证明：等腰梯形在同一底上的/两个角相等。/拓展：这个命题的逆命题成立吗?如果成立,请你证明它。学生证明。定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。三、随堂练习课本随堂练习1、2学生独立练习。四、课堂总结平行四边形的主要性质有：对边相等、对角相等，对边平行，对 角线互相平分。五、布置作业课本习题3.11、2课题