一元二次方程的应用下学期浙教版.ppt

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1、一元二次方程的应用下学期浙教版1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 本节课为本节课为一元二次方程的应用一元二次方程的应用2,是浙江版是浙江版八年级数学下册第二章八年级数学下册第二章 一元二次方程一元二次方程第三节内第三节内容容.是在学习了是在学习了一元二次方程的概念解法之后安排的一元二次方程的概念解法之后安排的本本应用课，在此之前学生已经历了三次列方程解应应用课，在此之前学生已经历了三次列方程解应用题，它们在思想方法和解题步骤上有许多共同之用题，它们在思想方法和解题步骤上有许多共同之处，为学生学习本课提供了有益的经验，通过本课处，为学生学习本课提供了有益的经验，通过本课的学习，让学生再次体验

2、方程建模的实际应用价值的学习，让学生再次体验方程建模的实际应用价值.2 2、教学目标、教学目标 知识目标知识目标：能用一元二次方程解决简单的几何能用一元二次方程解决简单的几何型应用问题。型应用问题。能力目标能力目标：进一步提高数学建模的能力，培养学进一步提高数学建模的能力，培养学生动手操作、观察归纳能力，培养学生动手操作、观察归纳能力，培养学生问题意识能力。生问题意识能力。情感目标情感目标：帮助学生体验数学学习活动中的成功帮助学生体验数学学习活动中的成功与快乐，使他们认识到数学来源于生与快乐，使他们认识到数学来源于生活，在生活中学习数学，学好数学更活，在生活中学习数学，学好数学更好地为生活服务

3、。好地为生活服务。3 3、重难点分析：、重难点分析：重点：重点：继续探索一元二次方程的应用。继续探索一元二次方程的应用。难点难点:“合作学习合作学习”的问题较为复杂，的问题较为复杂，计算量较大。计算量较大。我采用引导点拨式，讨论式相结合的方法来完我采用引导点拨式，讨论式相结合的方法来完成这节课的教学，努力为学生创设自主探索、合作成这节课的教学，努力为学生创设自主探索、合作学习的氛围，老师只是课堂的组织者、引导者。教学习的氛围，老师只是课堂的组织者、引导者。教学中让学生尝试提出问题，解决问题，注意问题解学中让学生尝试提出问题，解决问题，注意问题解决后的再思考，达到培养学生决后的再思考，达到培养学

4、生“问题意识问题意识”的目的。的目的。以自主探索以自主探索,合作交流为主合作交流为主,引导学生立引导学生立足于自身已有的生活经验，通过操作、观足于自身已有的生活经验，通过操作、观察、分析、抽象等途径进行共同探讨，体察、分析、抽象等途径进行共同探讨，体会数学建模的思想，形成会数学建模的思想，形成“用数学用数学”的良好的良好习惯习惯实验操作，以趣导学实验操作，以趣导学合作交流，师生互动合作交流，师生互动变式练习，体验成功变式练习，体验成功练习反馈练习反馈,巩固新知巩固新知 归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业1、实验操作，以趣导学、实验操作，以趣导学包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，包装盒是同学

5、们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长厘米，宽厘米老师给同学发下一张长厘米，宽厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？你该如何做？(可以有余料可以有余料)生：可分别剪出五个适当的长方形，生：可分别剪出五个适当的长方形，再粘贴而成，再粘贴而成，生：在纸片四个角各裁去边长相等的正方形生：在纸片四个角各裁去边长相等的正方形然后折叠而成然后折叠而成1、实验操作，以趣导学、实验操作，以趣导学问题：问题：、为什么同学做的纸盒大小不同？与什么、为什么同学做的纸盒大小不同？与什么有关？有关？1、实验操作，以趣导学、实验操作，以趣导学2、若确定小正方

6、形边长为厘米，你还能、若确定小正方形边长为厘米，你还能计算哪些量？计算哪些量？1、实验操作，以趣导学、实验操作，以趣导学3、若折成的无盖纸盒的底面积是、若折成的无盖纸盒的底面积是450平方平方厘米，那么纸盒的高是多少？厘米，那么纸盒的高是多少？X1、实验操作，以趣导学、实验操作，以趣导学解解:设高为设高为xcm,可列方程为可列方程为（402x)(25-2x)=450解得解得x1=5,x2=27.5、练习反馈，巩固新知、练习反馈，巩固新知若已知纸片长与宽之比为若已知纸片长与宽之比为5：2，在四个角剪，在四个角剪去边长为去边长为5厘米的正方形，折成的无盖纸盒的容厘米的正方形，折成的无盖纸盒的容积为

7、积为200平方厘米（纸盒的厚度略去不计）问这平方厘米（纸盒的厚度略去不计）问这张纸片的长与宽分别为多少？张纸片的长与宽分别为多少？、合作交流，师生互动、合作交流，师生互动 一轮船以一轮船以30km/h30km/h的速度由西向东航行在途中接到台的速度由西向东航行在途中接到台风警报风警报,台风中心正以台风中心正以20km/h20km/h的速度由南向北移动的速度由南向北移动,已已知距台风中心知距台风中心200km200km的区域的区域(包括边界包括边界)都属于受台风都属于受台风影响区影响区,当轮船接到台风警报时当轮船接到台风警报时,测得测得BC=500km,BA=300km.BC=500km,BA=

8、300km.BAC(1)图中图中C表示什么表示什么?B表表 示什么示什么?圆又表示什么圆又表示什么?(2)ABC是什么三角形？是什么三角形？能求出能求出AC吗？吗？(3)显然当轮船接到台风警报时显然当轮船接到台风警报时,没有受到台风影响，为什么？没有受到台风影响，为什么？、合作交流，师生互动、合作交流，师生互动 一轮船以一轮船以30km/h30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以台风中心正以20km/h20km/h的速度由南向北移动的速度由南向北移动,已知距台风中心已知距台风中心200km200km的区域的区域(包括边界包括边界)都属于

9、受台风影响区都属于受台风影响区,当轮船接到台风当轮船接到台风警报时警报时,测得测得BC=500km,BA=300km.BC=500km,BA=300km.(4)船是否受到台风船是否受到台风 影响与什么有关影响与什么有关?(5)在这现象中在这现象中 存在存在 哪些变量哪些变量?、合作交流，师生互动、合作交流，师生互动(6)若设经过若设经过t小时后小时后,轮船和台风中心位轮船和台风中心位置分别在置分别在B1和和C1的位置那么如何表示的位置那么如何表示B1C1？(7)当船与台风影响当船与台风影响区接触时区接触时B1C1符合符合什么条件？什么条件？（8）船会不会进入）船会不会进入台风影响区？如果你台风

10、影响区？如果你认为会进入，那么从接认为会进入，那么从接到警报开始，经过多少到警报开始，经过多少间就进入影响区？间就进入影响区？解解:设当轮船接到台风警报后设当轮船接到台风警报后,经过经过t小时小时,则：令则：令(400-30t)2+(300-20t)2=2002问：问：(1)这方程解得的这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？的实际意义是什么？(2)从从t1,t2的值中，还可得到什么结论？的值中，还可得到什么结论？t1 8.35 t2 19.34(3)如何才能避免轮船不进入台风影响区？如何才能避免轮船不进入台风影响区？如果船速为如果船速为10 10 km/h,结果将怎样?4变式练习，体验成功变

11、式练习，体验成功通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业板书设计（上面是大投影幕）2.3一元二次程的应用2板书设计1.范例解答范例解答2.合作学习问题解答合作学习问题解答学生板演区学生板演区 本节课通过设置丰富的问题情境本节课通过设置丰富的问题情境,激发学激发学生的学习兴趣生的学习兴趣.让学生合作讨论让学生合作讨论,引导学生去引导学生去做去看做去看,去想去想,把学生带入数学探索的过程中把学生带入数学探索的过程中,让学生去解决问题让学生去解决问题,再提出问题再提出问题,再解决问题再解决问题,从而体现数学的实用价值从而体现数学的实用价值,也培养学生的问也培养学生的问题意识题意识.