一元一次方程经典应用题及复习资料.docx

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1、一元一次方程经典应用题类型知能点1：市场经济、打折销售问题第 26 页（1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的 百分之几十 出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进

2、价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）A.45%（1+80%）50 B. 80%（1+45%）x - x = 50C. 80%（1+45%）x = 50 D.80%（1-45%）x - x = 504某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价

3、知能点2： 方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完

4、成你认为哪种方案获利最多？为什么？8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？9某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视

5、机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费） (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由

6、。知能点3储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息及本金的比叫做利率。利息的20%付利息税(2）利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）(3）11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；一年2.25三年2.70六

7、年2.88(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）14（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价及进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）现为了扩大销售量，把每件的销售价降低出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ）A1 B1.8 C2 D1015.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取

8、出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？知能点4：工程问题 工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量116. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，

9、单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离

10、去，乙参及工作，问还需几天完成？知能点5：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量（2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 底面积高Shr2h长方体的体积 V长宽高22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的。问每个仓库各有多少粮

11、食？23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）24.长方体甲的长、宽、高分别为260，150，325，长方体乙的底面积为1301302，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？知能点6：行程问题 基本量之间的关系： 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题 （2）追及问题 快行距慢行距原距 快行距慢行距原距 （3）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，

12、水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车及慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结

13、合图形分析。 26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。 29已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，及甲相向而

14、行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？ 若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？32一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。知能点7：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10。然后抓住数字间或新数、原

15、数之间的关系找等量关系列方程（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用22或2n2表示；奇数用21或2n1表示。33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位及个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济

16、问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，答案1.分析通过列表分析已知条件，找到等量关系式进价折扣率标价优惠价利润率60元8折X元8040%等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价 解：设标价是X元，解之：105 优惠价为2. 分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X15元等量关系：（利润=折扣后价格进价）折扣后价格进价=15解：设进价为X元，80（1+40%）15，125答：进价是125元。34解：设至多打x折，根据题意有1005% 解得0.7

17、=70% 答：至多打7折出售5解：设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有 10x（1+40%）80=2700，2250答：每台彩电的原售价为2250元6.解：方案一：获利1404500=630000（元） 方案二：获利1567500+（140-156）1000=725000（元） 方案三：设精加工x吨，则粗加工（140）吨 依题意得=15 解得60 获利607500+（140-60）4500=810000（元） 因为第三种获利最多，所以应选择方案三7.解：（1）y1=0.250，y2=0.4x （2）由y12得0.250=0.4x，解得250 即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相

18、同 （3）由0.250=120，解得350 由0.450=120，得300 因为350300 故第一种通话方式比较合算8.解：（1）由题意，得 0.4a+（84）0.407030.72 解得60 （2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.4060+（60）0.40700.36x 解得90 所以0.3690=32.40（元） 答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元9解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台 （1）当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50）台，可得方程 15002100（50）=90000 即57（50）=3

19、00 250 25 5025当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50）台，可得方程15002500（50）=90000 35（50）=1800 35 5015 当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50）台 可得方程21002500（50）=90000 2125（50）=900，4350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台 （2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+25015=8750（元） 若选择（1）中的方案，可获利 15035+25015=9000（元） 90008750 故为了获利最多，选择第二种方案10.答案

20、：0.00549 2000 11.分析等量关系：本息和=本金（1+利率）解：设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（1）=252.7， 解得0.0108所以年利率为0.01082=0.0216 答：银行的年利率是2.16%为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；一年2.25三年2.70六年2.88 (3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？12. 分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以

21、分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+62.88%）=20000，解得17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%3）(1+2.7%3）=20000，17115(3）设存入一年期本金为Z元 ，Z（1+2.25%）6=20000，17894所以存入一个6年期的本金最少。13解：设这种债券的年利率是x，根据题意有 4500+45002x（1-20%）=4700， 解得0.03 答：这种债券的年利率为314C 点拨：根据题意列方程，得（10-8）9010（1）-8，解得2，故选C15. 22000元 16. 分

22、析甲独作10天完成，说明的他的工作效率是乙的工作效率是等量关系是：甲乙合作的效率合作的时间=1解：设合作X天完成, 依题意得方程 答：两人合作天完成 17. 分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。 解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，答：乙还需天才能完成全部工程。18. 分析等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。 解：设打开丙管后x小时可注满水池， 由题意得， 答：打开丙管后小时可注满水池。 19.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作 根据题意，得+（+）1 解这个方程，得 =2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分

23、才能完成工作20.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16）个 根据题意，得165244（16）=1440 解得6 答：这一天有6名工人加工甲种零件21. 设还需x天。22.设第二个仓库存粮23.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 （）230030080 x229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米24.设乙的高为25. （1）分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，14090(1)=480 解这个方程，230390答：快车开出小时两车相遇分析：相背而行，画图

24、表示为：等量关系是：两车所走的路程和480公里600公里。 解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)480=600解这个方程，230120 答：小时后两车相距600公里。 （3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程480公里600公里。 解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(14090)480=600 50120 2.4 答：2.4小时后两车相距600公里。 分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解：设x小时后快车追上慢车。 由题意得，14090480 解这个方程，50480 9.6答：9.6小时后快车追上慢车。分析：

25、追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，14090(1)+480 50570 11.4 答：快车开出11.4小时后追上慢车。 26. 分析追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间解：设甲用X小时追上乙，根据题意列方程 535 解得2.5，狗的总路程：152.5=37.5答：狗的总路程是37.5千米。27. 分析这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中的速度水流速度。相等关系为：顺

26、流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。 解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(10)千米， 由题意得， 答：A、B两地之间的路程为32.5千米。 28解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（250）米，过完第一铁桥所需的时间为分过完第二铁桥所需的时间为分依题意，可列出方程 解方程50=250 得100 250=2100-50=150 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米29设甲的速度为x千米/小时。 则 30（1）设通讯员x分钟返回.则 90（2）设队长为x米。则 31设两个城市之间的飞行路程为x千米。则 32设甲、乙两码头之间的距离为x千米。则。 8033.分

27、析由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为7，个位上的数是3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为7，个位上的数是3x7+317 解得27=9，36 答：这个三位数是92634. 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，102（102X）+36解得4，28，答：原来的两位数是48。一元一次方程应用题1列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然

28、后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案2.和差倍分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高4数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10， 百位数可表示为100c+10 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100% （3

29、）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售6行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题： 快行距慢行距原距 （2）追及问题： 快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18储蓄问题 利润100% 利息本金利率期数1将一批工业最新动态

30、信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？3将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）4有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长5有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这

31、种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费 （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？8某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已

32、知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？答案1解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作 根据题意，得+（+）1 解这个方程，得 =2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作2解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是1

33、5，弟的年龄是9 由题意，得2（9）=15 18+215，215-18 3 答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍 （点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是及3年后具有相反意义的量）3解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得（）230030080 x229.3 答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米4解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（250）米，过完第一铁桥所需的时间为分 过完第二铁桥所需的时间为分 依题意，可列出方程 解方程50=250 得100 250=2100-50=150 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米5解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2

34、x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克 根据题意，得23550 解这个方程，得5 于是210，315，525 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克6解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16）个 根据题意，得165244（16）=1440 解得6 答：这一天有6名工人加工甲种零件7解：（1）由题意，得 0.4（84）0.407030.72 解得60 （2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.4060+（60）0.40700.36x 解得90 所以0.3690=32.40（元） 答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.

35、40元8解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台 （1）当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50）台，可得方程 15002100（50）=90000 即57（50）=300 250 25 5025当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50）台，可得方程15002500（50）=90000 35（50）=1800 35 5015 当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50）台 可得方程21002500（50）=90000 2125（50）=900，4350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种

36、电视机35台，C种电视机15台 （2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+25015=8750（元） 若选择（1）中的方案，可获利 15035+25015=9000（元）90008750 故为了获利最多，选择第二种方案一元一次方程应用题1列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案2.和差倍分问题增长量原

37、有量增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高4数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10， 百位数可表示为10010 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售6行程问题：路程

38、速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题： 快行距慢行距原距 （2）追及问题： 快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18储蓄问题 利润100% 利息本金利率期数1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年

39、龄的2倍？3将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）4有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长5有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲

40、种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费 （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？8某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商

41、场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？答案1解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作 根据题意，得+（+）1 解这个方程，得 =2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作2解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15，弟的年龄是9 由题意，得2（9）=15 18+215，215-18 3 答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍 （点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是及3年

42、后具有相反意义的量）3解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得（）230030080 x229.3 答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米4解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（250）米，过完第一铁桥所需的时间为分 过完第二铁桥所需的时间为分 依题意，可列出方程 解方程50=250 得100 250=2100-50=150 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米5解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克 根据题意，得23550 解这个方程，得5 于是210，315，525 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克6解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16）个 根据题意，得165244（16）=1440 解得6 答：这一天有6名工人加工甲种零件7解：（1）由题意，得 0.4（84）0.407030.72 解得60 （2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.4060+（60）0.40700.36x 解得90 所以0.36