不等式与不等式组经典习题含答案.docx

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1、 一元一次不等式和一元一次不等式组（三）一选择题1.下列各式，是一元一次不等式的为（ ） A.x+2y+20200 B.-x2009 C.2009/y-502.下列说法中错误的是 （ ）A.10不是x11的解 B.0是x1是不等式x+20082008 D.x=-2009是x+2008b,则acbc(c0) B.如果ax-a,则xC.如果ab,那么-2a-2b D.如果a04.下列数值：-20，-15，-10，0，15，20中，能使不等式x+3020成立的数有 （ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.不等式4（2x+m）1的解集是x3,则m的值为 （ ）A.-2 B.-1/2 C.2 D

2、.1/26.a为有理数且a0，那么下列各式一定成立的是 （ ）A.a+11 B.1-a1 D.1-1/a17.已知关于x的不等式组 xm 取值范围是 （ ）A.m2 D.m28.若a2009b-2009a的解集为 （ ）A.x-1 B.x1 C.x-1 D.x-1.25 B.m1.25 D.m1.2510.若a0，则下列不等式成立的是（ ）A.-2a2a B.-2a2(-a) C.-2-a2-a D.-2/a0 B.|x+1|0 C.(x+5)0 D.-(x-5) 012.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）A.-3x-12 B.1/

3、3x1及x3 C.2x-20096x及-20094x D.-1/2 x+3-213.不等式1/4（2x+m）1=m(3-x)-5x的解是负数，则m得取值范围是（ ）A.-2 B.-1/2 C.2 D.1/214.不等式组-x1 的解集是（ ） x-23A.x-1 B.x5 C.-1x515.若a0，则关于x的不等式|a|xa的解集是（ ）A.x1 C.x-1 16.关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2及10之间，则m得取值范围是（ ）A.m8 B.m32 C.8m32 D.m3217.小明准备用21元钱买笔和买笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了两个笔记本，请你帮他算一算，他

4、最多还可以买笔（ ）A.4支 B.5支 C.6支 D.7支18.班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品：音乐贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张5元，鲜花每束2元，全班共40人，班长用150元钱最多只能买音乐贺卡（ ）A.23张 B.30张 C.14张 D.40张 19.某种出租车的收费标准为起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）。某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地距离最大值是（ ）A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米20.小红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只

5、差15分钟就上课了，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用了3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米/时，小汽车行驶了1分3秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问：小红步行速度至少是多少时，才不至于迟到（ ）A60米/分 B.70米/分 C.80米/分 D.90米/分二填空题1.当a 时，4a+2010/6表示正数。2如果点A（x-2008,-2009）在第三象限，那么x的取值范围是 3.如果一个三角形的第三条边长分别为15、17、x，则x得取值范围是 4.不等式3x-24（x-1）的所有非负整数解得和等于 5.若式子4x-3/2的值不大于

6、3x+5的值，则x的 6.若不等式组1m7.若不等式组 2x-a1,的解集为-2x3值等于 x+208.不等式组 x-40 的解集是 x-609.不等式组. xa, 的解集为x3,则a的取值范围是 3x+24x-110.关于x的不等式2x-a-3的解集如图所示，则a的值是 11.已知|2x-24|+(3x-y-m)=0中，0y1,则m的取值范围是 12小聪及小明玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体重量为p（kg）,书包的重量为2kg，小明的身体重q(kg)，怎样表示p、q之间的关系呢 13.一种药说明书上写着：“每日用量60120mg分3-4次服用”一次服用这种要的剂量a的范

7、围是 14.小红家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费3元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费5元，设小红家每月的用水量是x吨，则可列出不等式 15.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀奖（90或90分以上），则小明至少答对 道题。16.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的生产就超过原来20天的产量，则原来每天最多能生产 辆汽车。17.一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，

8、还生不足6名学生在操场上踢足球，则这个班的学生共有多少人 18.定义一种新运算：ab=ab-a+b+1,如果34=34-3+4+1，试比较大小：（-3）4 4（-3）.（填“”）三、解答题（1）解不等式x-3/2x+6/5（2）解不等式3（x+2）-18-2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.（3）解不等式组 5x-23(x+1), 并求其正数解。1/2x-17-3/2x（4）求不等式组的整数解 x-1/2 +1x 的整数解。x+20（5）解不等式组 x+3/2x+1, 并求出该不等式组的整数解的和. 1-3(x-1)8-x（6）如果方程组3x+y=2k+3,的解为x、y,k9时，求x-

9、y的取值范围. x+3y=5。四、综合运用题(1)已知不等式5x-20，则AB;若A-B=0，则A=B;若A-B0，则A1005/2 2.x2008 3.2x32 4.3 5.x13/2 6.m27.-3/2 8.4m35 12.p+2q13.20a30 14.35+5(x-3)15 15.24 16.17 17.55 18.三、解答题1.解：5（x-3）2(x+6) 2解： 3(x+2)-18-2(x-1) 5x-152x+123x+6-18-2x+2 3x27 5x5 x9x1 画图略3.解： 5x-23(x+1) 4.解：x+20 x/2-17-3x/2 x-1/2+1x 由得x5/2

10、由得x-2 由得x4 由得x1 所以5/2x4 所以-2x15解：x+3/2x+1 6.解：3x+y=2k+3 1-3(x-1)-2 8y=12-2k所以-2x1 y=12-2k/8所以x的整数解有-1，0，1 把y=12-2k/8代入得为-1+0+1=0 x+3(12+2k/8)=5 X=3k/4+1/2 x-y=3k/4+1/2-12-2k/8=k-1 因为k9所以k-18四、综合运用题1.解. 5x-2-3 所以|-24+3a|=0解得a=8 所以x的最小整数值为x=-2 所以(3a-k/2-b) =0所以方程3x-3ax/2=6的解为x=-2 解得b=24-k/2把x=-2代入方程得

11、因为b是负数所以b0 -6+3a=6解得a=4 即24-k/2483.解2x-2x+2009-(x-2x+2008) 4解：.3x+4=a=2x-2x+2009- x+2x-2008 4x+3y=5= x+1 由得x=a-4/3,把代因为x0 所以x+11 入得y=5/3-(4a-16)/9所以2x-2x+2009 x-2x+2008 所以x=a-4/3 y=5/3-(4a-16)/9 因为x0 y0所以a-4/30 5/3-(4a-16)/90 所以1/4a100 解得11.5x12.25 8(x-1)90 因为x为正整数 所以x=12，所以预计每天做12件3.解：设买x瓶矿泉水 当甲乙时，1.20.9x20), X160/199(不符合实际) 当乙甲时，1.220+0.8(x-20)1.220), x20 所以，当买20瓶以下时选甲商场，当买余20瓶时选乙商场4.解：设有猴子x只，则有桃3x+59 3x+595x 解得 59/2x5(x-1) 所以3x+59=330+59=149 所以有猴子30只有桃子149个5.解：设一楼有空房x间二楼有空房（x+5）间 5x484x 所以9.6x483（x+5） 所以x=10 所以x+5=15 所以，招待所一楼有空房10间二楼有空房15间.第 4 页