2019年高考全国卷2理科数学与答案word精校版可以编辑.docx

《2019年高考全国卷2理科数学与答案word精校版可以编辑.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考全国卷2理科数学与答案word精校版可以编辑.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2理科数学考试时间：2019年6月7日15：0017：00使用省份：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、海南本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用

2、黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合2-560， 1b，则A(ab)0 B3a0 Dab7设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线及平行 B内有两条相交直线及平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面8若抛物线y2=2(p0)的焦点是椭圆的一个焦点，则A2 B3 C4 D89下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是Af(x)= 2x Bf(x)= 2x Cf(x)x Df(x)= x10已知

3、(0，)，2 2 2+1，则 =A B C D11设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆及圆交于P，Q两点.若，则C的离心率为A B C2D12设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是AB C D第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.14已知是奇函数，且当时，.若，则.15的内角的对边分别为.若，则的面积为.16

4、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有个面，其棱长为.（本题第一空2分，第二空3分.）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分。 17（12分）如图，长方体A1B1C1D1

5、的底面是正方形，点E在棱1上，1.（1）证明：平面1C1；（2）若1E，求二面角BC1的正弦值.18（12分）11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.（1）求P（2）；（2）求事件“4且甲获胜”的概率.19（12分）已知数列和满足a1=1，b1=0， ，.（1）证明：是等比数列，是等差数列；（2）求和的通项公式.20（12分）已知函数.（1）讨论

6、f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线 x 在点A(x0， x0)处的切线也是曲线的切线.21（12分）已知点A(2,0)，B(2,0)，动点M()满足直线及的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，x轴，垂足为E，连结并延长交C于点G.（i）证明：是直角三角形；（）求面积的最大值.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系及参数方程（10分）在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过

7、点且及垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段上时，求P点轨迹的极坐标方程. 23选修4-5：不等式选讲（10分）已知 （1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求的取值范围.2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2理科数学参考答案1A 2C 3C 4D 5A 6C7B 8D 9A 10B 11A 12B130.981431561626；17解：（1）由已知得，平面，平面，故又，所以平面（2）由（1）知由题设知，所以，故，以为坐标原点，的方向为x轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系，则C（0，1，0），B（1，1，0），（0，1，2），E（

8、1，0，1），设平面的法向量为（x，y，x），则即所以可取.设平面的法向量为（x，y，z），则即所以可取（1，1，0）于是所以，二面角的正弦值为18解：（1）2就是10：10平后，两人又打了2个球该局比赛结束，则这2个球均由甲得分，或者均由乙得分因此P（2）=0.50.4+（10.5）（104）=05（2）4且甲获胜，就是10：10平后，两人又打了4个球该局比赛结束，且这4个球的得分情况为：前两球是甲、乙各得1分，后两球均为甲得分因此所求概率为0.5（10.4）+（10.5）0.40.50.4=0.119解：（1）由题设得，即又因为a11，所以是首项为1，公比为的等比数列由题设得，即又因为a1

9、b1，所以是首项为1，公差为2的等差数列（2）由（1）知，所以，20解：（1）f（x）的定义域为（0，1），（1，+）单调递增因为f（e）=，所以f（x）在（1，+）有唯一零点x1，即f（x1）=0又，故f（x）在（0，1）有唯一零点综上，f（x）有且仅有两个零点（2）因为，故点B（0，）在曲线上由题设知，即，故直线的斜率曲线在点处切线的斜率是，曲线在点处切线的斜率也是，所以曲线在点处的切线也是曲线的切线21解：（1）由题设得，化简得，所以C为中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，不含左右顶点（2）（i）设直线的斜率为k，则其方程为由得记，则于是直线的斜率为，方程为由得设，则和是方程的解，故，由此得从而直线的斜率为所以，即是直角三角形（）由（i）得，所以的面积设，则由k0得t2，当且仅当1时取等号因为在2，+）单调递减，所以当2，即1时，S取得最大值，最大值为因此，面积的最大值为22解：（1）因为在C上，当时，.由已知得.设为l上除P的任意一点.在中，经检验，点在曲线上.所以，l的极坐标方程为.（2）设，在中， 即.因为P在线段上，且，故的取值范围是.所以，P点轨迹的极坐标方程为 .23解：（1）当1时，.当时，；当时，.所以，不等式的解集为.（2）因为，所以.当，时，所以，的取值范围是.第 8 页