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1、六年级数学竞赛卷小学奥数辅导2015小学数学奥数题(含答案)提高部分:5、右下图三个圆柱体的高都是4厘米,底面半径分别是2,3,5厘米,求表面积。3.1444+3.1464+3.14104+3.14552=408.2(平方厘米)6、 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19,求四边形的面积.除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80().(0.5道)四边形的面积为802+19=59().7、第1次把一张纸剪成6小张,放入一只空箱中;第2次从箱中取出一张纸,把
2、它剪成6小张,放入同一箱中;第3次又从箱中取出一张纸,又把它剪成6小张,放入同一箱中;这样一直做下去,做n次后箱中共有666张纸。求n的值。(666-6)(6-1)=132,(得0.25道)n=132+1=1338、桌面上平放着一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸片,恰好对角线的长为5厘米。如果让这张纸片以其中一个顶点为圆心,顺时针旋转90度,使长方形的长边和旋转后的短边在同一条直线上(如图1);再以相邻的那个顶点为圆心顺时针旋转90度,使旋转后的长边又在原来的那条直线上(如图2);最后又照第一次那样旋转90度,使它成为图3状。求图中A点走过的路程总长是多少厘米?(3.1442+3.1452+3
3、.1432)=18.84(厘米)9、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是几厘米? 10 30 60黑板上没有擦到部分的面积为60302=900(平方厘米),该部分的长为60-210=40(厘米),宽为90040=22.5(厘米).(0.25道)因此,黑板擦的宽为(30-22.5)2=3.75(厘米).10、甲、乙两列火车的速度比是5:4。乙车先从B站开往A站,当开到离B站72千米处时,甲车从A站发车
4、开往B站。如果两列火车相遇的地方离A、B两站的比是3:4,那么A、B两站之间的距离是多少千米? 54=,(得0.25道)。72=315(千米)11、有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格(如图).纵横线交叉的点称为格点,连结,两点的线段共经过几个格点(包括,两点).(写出过程)如图,把长方形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小长方形,画一条对角线,我们可以发现,这条对角形只经过2个格点,由此可以想到,把长方形扩大,对角形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,条横线上,从左往右数在第5,第10,第15,条纵线上,相对应的两线交点即为对角线经过的格点
5、.所以长有200格,每隔5格有一个格点;宽有120格,每隔3格有一个格点,相对应的两点重合.包括两点在内,应有1203+1=41个格点.AB12、一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒?两只蚂蚁分别从直径AB的两端同时出发,相向而行,若不调头的话,两只蚂蚁的行程为半个圆的周长,即1.262=0.63(米)=63(厘米).而两只蚂蚁的速度和为每秒5.5+3.5=9(厘米).它们相遇的时间为639=7(秒).即两只蚂蚁需要向前爬
6、的时间是7秒钟.(0.25道)但蚂蚁是按向前,再调头向后,再调头向前的方式前进.每只蚂蚁向前爬1秒,然后调头反向爬3秒,又调头向前爬5秒,这时相当于又向前爬行了2秒.同理再向后爬7秒,再前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,就相当于一共向前爬了1+2+2+2=7秒,正好相遇,这时它们用了1+3+5+7+11+13=49(秒).6,原来将一批水果按100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?
7、(B级)分析:要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几,则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。解:设第二次降价是按x%的利润定价的。38%40%x%(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)(1+100%)=62.5%答:第二次降价后的价格是原来价格的62.5%7,一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,乙店按照15%的利润定价,甲店比乙店的出厂价便宜11.2元,问甲店的进货价 是多少元?(B级)分析:解:设乙店的成本价为1 (1+15%)是乙店的定价 (1-10%)(1+20%)是甲店的定价(1+15%)-(1-10%)(1+20%)=7% 11.27%=160(元) 160(1-10%)=144(元)答:甲店的进货价为144元。8,某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元?(B级)解:定价是进价的1+35%, 打九折后,实际售价是进价的135%90%=121.5%,每台DVD的实际盈利:208+50=258(元),每台DVD的进价258(121.5%-1)=1200(元) 答:每台DVD的进价是1200元 第 2 页
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