指数函数习题与复习资料经典.docx

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1、指数函数习题一、选择题1定义运算ab，则函数f(x)12x的图象大致为()2函数f(x)x2c满足f(1x)f(1x)且f(0)3，则f()及f()的大小关系是()Af()f()Bf()f()Cf()f()D大小关系随x的不同而不同3函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则k的取值范围是()A(1，) B(，1)C(1,1) D(0,2)4设函数f(x)(x1)(2x)的定义域是A，函数g(x)(1)的定义域是B，若AB，则正数a的取值范围()Aa3 Ba3Ca Da5已知函数f(x)若数列满足f(n)(nN*)，且是递增数列，则实数a的取值范围是()A，3) B(，3)C(2,3)

2、D(1,3)6已知a0且a1，f(x)x2，当x(1,1)时，均有f(x)0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大，则a的值是8若曲线2x1及直线yb没有公共点，则b的取值范围是9(2011滨州模拟)定义：区间x1，x2(x10且a1)在x1,1上的最大值为14，求a的值12已知函数f(x)3x，f(a2)18，g(x)34x的定义域为0,1(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数的取值范围指数函数答案1.解析：由ab得f(x)12x答案：A2. 解析：f(1x)f(1x)，f(x)的对称轴为直线x1，由此得b2.又f(0)3，c3.f(x)在(，1)上递减，在

3、(1，)上递增若x0，则3x2x1，f(3x)f(2x)若x0，则3x2xf(2x)f(3x)f(2x)答案：A3.解析：由于函数y|2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间(k1，k1)内不单调，所以有k10k1，解得1k1且a2，由AB知2x1在(1,2)上恒成立，即2x10在(1,2)上恒成立，令u(x)2x1，则u(x)220，所以函数u(x)在(1,2)上单调递增，则u(x)u(1)a3，即a3.答案：B5. 解析：数列满足f(n)(nN*)，则函数f(n)为增函数，注意a86(3a)73，所以，解得2a3.答案：C6. 解析：f(x)x2x21时，必有a1，

4、即1a2，当0a1时，必有a，即a1，综上，a1或11时，y在1,2上单调递增，故a2a，得a.当0a0，则yt22t1(t1)22，其对称轴为t1.该二次函数在1，)上是增函数若a1，x1,1，t，a，故当ta，即x1时，a22a114，解得a3(a5舍去)若0a1，x1,1，ta，故当t，即x1时，(1)2214.a或(舍去)综上可得a3或.12. 解：法一：(1)由已知得3a2183a2a32.(2)此时g(x)2x4x，设0x10恒成立，即20202，所以实数的取值范围是2.法二：(1)同法一(2)此时g(x)2x4x，因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以有g(x)22x44x22(2x)22x0成立设2xu1,2，上式成立等价于2u2u0恒成立因为u1,2，只需2u恒成立，所以实数的取值范围是2.第 3 页