2017年全国卷3理科数学试题及参考复习资料WORD版含部分选填详解.docx

《2017年全国卷3理科数学试题及参考复习资料WORD版含部分选填详解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年全国卷3理科数学试题及参考复习资料WORD版含部分选填详解.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、理科数学 2021年高三2021年全国丙卷理科数学 理科数学考试时间：120分钟一、单项选择题 本大题共12小题，每题5分，共60分 1集合，那么中元素的个数为( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 02设复数z满足(1+i)z=2i，那么 ( )A. B. C. D. 23.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游效劳质量，收集并整理了2021年1月至2021年12月期间月接待游客量单位：万人的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，以下结论错误的选项是( )A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加C. 各年的月接待游客量顶峰期大致在7,8月份D. 各年1月至6月的月接待游客

2、量相对7月至12月，波动性更小，变化比拟平稳4.的展开式中的系数为 ( )A. -80 B. -40 C. 40 D. 80的一条渐近线方程为,且及椭圆有公共焦点，那么C的方程为( )A. B. C. D. 6设函数，那么以下结论错误的选项是( )A. f(x)的一个周期为2 B. y=f(x)的图像关于直线对称C. f(x+)的一个零点为 D. f(x)在单调递减7执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，那么输入的正整数N的最小值为( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 28.圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，那么该圆柱的体积为 A. B. C. D. a2

3、，a3，a6成等比数列，那么前6项的和为 A. -24 B. -3 C. 3 D. 8的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆及直线相切，那么C的离心率为 A. B. C. D. 有唯一零点，那么a= A. B. C. D. 112. 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且及BD，那么的最大值为 A. 3 B. C. D. 2二、填空题 本大题共4小题，每题5分，共20分 13. 假设满足约束条件，那么的最小值为_.14. 设等比数列满足，那么那么满足的x的取值范围是_。16.a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线及a，

4、b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有以下结论：当直线AB及a成60角时，AB及b成30角；当直线AB及a成60角时，AB及b成60角；直线AB及a所成角的最小值为45；直线AB及a所成角的最小值为60；其中正确的选项是_。填写所有正确结论的编号三、简答题综合题 本大题共7小题，共70分 17.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，1求c；2设D为BC边上一点，且ADAC,求ABD的面积.18.某超市方案按月订购一种酸奶，每天进货量一样，进货本钱每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经历，每天需求量及当天最高气温单位：有关.如果

5、最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购方案，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。1求六月份这种酸奶一天的需求量X单位：瓶的分布列；2设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y单位：元，当六月份这种酸奶一天的进货量n单位：瓶为多少时，Y的数学期望到达最大值？1912分如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，ACD是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD1证明：平面ACD平面ABC；2过AC的平面交BD于点E，假设平面AEC把四面

6、体ABCD分成体积相等的两局部，求二面角DAEC的余弦值20. 12分抛物线，过点2,0的直线l交C及A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.1证明：坐标原点O在圆M上；2设圆M过点P4，-2，求直线l及圆M的方程.21.12分函数.1假设，求a的值；2设m为整数，且对于任意正整数n，求m最小值.22 选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为t为参数，直线l2的参数方程为m为参数.设l1及l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.1写出C的普通方程；2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，

7、设，M为l3及C的交点，求M的极径.23.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。函数fx=x+1x2.1求不等式fx1的解集；2假设不等式fxx2x +m的解集非空，求m的取值范围.参考答案单项选择题 1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D 7. D 8. B 9. A 10. A 11. C 12. A 精选题目详解：8如下图，易知，选11 令，那么在上单调递减，在上单调递增；令，那么由均值不等式得，在上单调递减，在上单调递增；故当时，在上单调递减，在上单调递增；满足题意，结合选项知选C12. 建立如下图的平面直角坐标系

8、，那么 ，由等面积法可知，圆的半径为，故圆的方程为故可设填空题 13. -114. -815. (-1/4,+)16. 精选题目详解：15. 画出及的图像知及都是上的单调递增函数，故也是上的单调递增函数，从图像上易判断的解在直线局部，故令，解得，故的解集为16. 建立如下图的空间直角坐标系，不妨设，直线的方向向量为，直线的方向向量为那么，当直线AB及a成60角时，即那么直线及直线的夹角应该满足设直线及直线的夹角，那么，所以的最小值为，最大值为综上 正确的为简答题 17. 解：(1) 由余弦定理知整理可得： (舍去)(2) 由(1)可得18. (1) 的所有可能取值为200,300,500故的分

9、布列为：200300500(2) 当时，当时，的分布列为：当时，的分布列为：当时，的分布列为：综上所述易知，当时，最大，此时19. (1) 证明：设是正三角形又是直角三角形取中点，连接易知，且，又又平面又平面平面平面(2) 过点作的垂线，垂足为，那么，平面，平面又，且为的中位线为中点以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，那么由(1)得，平面的法向量，平面的法向量二面角的余弦值为20. (1) 设直线方程为，联立抛物线方程可得：坐标原点在圆上(2) 由(1)得：当时，直线方程为，圆心，半径圆的方程为当时，直线方程为圆心，半径圆方程为21. (1) 的定义域为当时，在上单调增，又，故不满足题意当时，令，那么，易知在上单调减，在上单调增故只需，即令，那么易知在上单调增，单调减，故且仅在时取得最大值故当且仅当时，(2) 由(1)得 对均成立故用代替得又的最小值为322. 1由得， ， 3分即，即. 5分2将代入1中，所以，解得， 8分所以在直角坐标系下的坐标为由得：.所以的极径为 10分23.(1)当时，当，当时，令可得综上易知，的解集为(2)设由有解可得有解故的取值范围是第 9 页