西师版--小学四年级数学复习资料.docx

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1、西师版：小学数学四年级（下）复习大纲第一单元：四则运算1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。3、算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。5、有关零的运算：一个数加上0还得原数，被减数等于减数差是0，一个数乘以0得0，0除以一个非0的数还得0，0不能作除数。第二单元乘除法运算定律1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

2、用字母表示为：abc= a（bc）3、乘法分配律：两个数的和及一个数相乘，可以先把这两个数分别及这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a+b）c= ac+bc乘法分配律还是用于两个数的差及一个数相乘：（a-b）c= ac-bc（三）简便计算1、连减的简便计算（减法的性质）：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)2、连除的简便计算（除法的性质）：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示为：abc=a(bc)3、乘法中有25的简便计算：在乘法中，如果一个因数是25，另外一个因数正好是4的倍数，则先将另外一个因数分解成4及其它

3、数积的形式，再利用乘法交换律和结合律先算254，能使计算简便。3、乘法中有125的简便计算：在乘法中，如果以个因数是125，另外一个因数正好是8的倍数，则先将另外一个因数分解成8及其他数积的形式，再利用乘法交换律和结合律先算1258，能使计算简便。4、在乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式中有共同的因素，可运用乘法分配律进行 简便计算。即： ac+bc = （a+b）c ac-bc = （a-b）c第四单元：三角形1、三角形是由三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。三角形的任意两边之和大于第三边。三角形具有稳定性。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三

4、角形的高。这条对边叫做三角形的底。3、三角形按角可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。判断一个三角形是什么三角形，只要看三角形中最大的一个角就行了，最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是直角，就是直角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形。按边可以分为：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。等腰三角形：两腰相等，两个底角相等；等边三角形：三个内角都相等，都等于60。4、三角形的内角和等于180，不论三角形的大小和形状。5、最少用2个同样的直角三角形可以拼一个长方形；最少用3个同样的等边三角形可以拼成一个梯形；最少用2个同样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。

5、第五单元：小数的意义和性质1、小数的计数单位为：0.1(或十分之一)、0.01（或百分之一）、0.001（或千分之一）对应的数位分别是十分位、百分位、千分位2、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数部分要按顺序读出每一位上的数。3、小数的写法：整数部分按整数部分的写法写出，整数部分是0的就写成0，小数部分依次写出每个数字。4、小数的性质：小数的末尾天上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5、比较小数大小的方法：先比较整数部分；如果整数部分相同的，就比较十分位；如果十分位也相同，就比较百分位；如果百分位也相同，就比较千分位以此类推。6、移动小数点的方法：（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到

6、原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。(2) 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一。（3）移动小数点时应注意：小数点向左移动时，如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足并加上小数点。如：2缩小到它的十分之一就是0.2；整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉，如：350缩小到它的百分之一是3.5。7、名数的改写步骤：（1）判断哪个单位大，哪个单位小；（2）判断是把大单位的数改写成小单位的数，还是从小

7、单位的数改写成大单位的数；（3）确定单位间的进率是多少，再确定是用乘法还是用除法（小单位化成大单位有除法，大单位化成小单位用乘法）。8、求一个小数的近似数，我们通常采用的方法是“四舍五入”法。（1）保留整数，表示精确到个位，应看十分位上的数是几；（2）保留一位小数，表示精确到十分位，应看百分位上的数是几；（3）保留两位小数，表示精确到百分位，应看千分位上的数是几；以此类推。最后根据四舍五入法来确定是舍还是入。9、将一个非整“万”或“亿”的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。注意：改写后把末尾的“0”去掉。1、小数的

8、计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.001例：0.15的计数单位是0.01，里面有15个0.012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，小数点读作“点”。最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。例：302.0057读作：三百零二点零零五七 5、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几

9、个0。例：十二点一零零五 写作：12.10056、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。例：220加两个0，大小不变（220.00），220加一个0，大小变化（2020） 220加两个0，扩大它的10倍 （2200.0）7、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。8、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；例：0.134100

10、13.4小数点向左移：移动一位，小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小到原数的；例：3141031.410、生活中常用的单位：（1）重量：1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米10000平方厘米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分（2）低级单位改写成高级单位，除以进率，小数点向左移动 例

11、：25厘米（0.25）米 1千克25克（1.025）千克 高级单位改写成低级单位，乘以进率，小数点向右移动。 例：3.4平方米（340）平方分米11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，

12、要向前一位进一。注意：求小数的近似数时小数末尾的0不能去掉（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位，即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。第六单元：平行四边形和梯形一、平行四边形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。2、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变

13、了。平行四边形不是轴对称图形。3、平行四边形的两组对边平行且相等，对角相等。例5认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。4、从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。3、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。4、正方形、长方形，菱形属于特殊的平行四边形。拓展提高：1、长方形两组对边分别平行、相等，角都相等是直角。正方形不仅两组对边分别平行、相等，四条边都相等；角都相等是直角。平行四边形两组对边分别平

14、行、相等，对角相等。梯形只有一组对边平行、不相等，角不相等，只有等腰梯形对角相等。菱形：四条边都相等的平行四边形。二、梯形1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边叫做底。较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。梯形画高的方法：平行四边形和梯形高的画法，相当于过直线外一点画已知直线的垂线。这点和垂足之间的线段就是图形的高。从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形和梯形有无数条高。但通常是从一个顶点向它的对边画高。注意事项：（1）.所作的高要用虚线表示。（2）.一定要画垂直符号。（3）.一般要把

15、高画在图形内。所有四边形的内角和都是360度，所有四边形都不具有稳定性。生活中梯形：梯子、堤坝、沟渠的横截面都可以看成梯形。2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。3、直角梯形有且只有两个直角。4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。第七单元：小数的加法和减法1、计算小数加减、法时应注意：（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。（2）计算的时候从最右边算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要向前一位退一。（3）计算结果有“0”，一般要去掉。2、小数加减混合运算跟整数加减混合运算的运算顺序相同：（1）在没有括号的算式里，只有加、减法，要按从左往右的顺序计算；（2）算式里有小括号的，要先算小括号里的算式，再算括号外面的算式。3、加法交换律、加法结合律和连减的简便计算，在小数加、减法的简便计算中同样适用。 第 4 页