第一讲《丰富的图形世界》复习讲义.docx

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1、课题：丰富的图形世界复习授课人：陈明菲教学背景：1、 面向学生：初一月考前2、 学科：数学3、 课时：1h教学重点：1、 认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等几何体；2、 了解常见几何体的展开图和截面。教学难点：1、 体会点、线、面之间的关系，会用语言描述几何体的特征和组成部分；2、 对于立体图形的构成，展开折叠的理解想象。教学目标：1、能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语言描述他们的特征；2、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形；3、亲身经历切截正方体的过程，体会面及体的转换，提高动手操作的能力；4、会从不同方向观察同

2、一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画正方体和简单组合的三种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数；5、能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。教学过程：一、知识点剖析1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。常见的几何体分类和其特点：长方体： 有 顶点， 条棱， 个面，且各面都是 （正方形是特殊的长方形）正 方体是特殊的 。棱 柱：上下两个面称为棱柱的 ，其它各面称为 ，长方体是 。圆 柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是 的

3、圆。圆 锥：有一个 和一个 ，且侧面展开图是 。 球 ：由 围成的几何体例1：下列说法不正确的是（ ）A. 圆柱和圆锥的底部都是圆B.n棱柱有n个顶点C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的平面图形D.面最少的几何体是只有一个曲面的球2、 点、线、面、体（1）几何图形的组成：点、线、面、体（2）点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。图形是由 、 、 构成；点动成 ，线动成 ，面动成 ；面及面相交得到 ，线及线相交得到 。面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是 绕着一边旋转一周形成。例2：如图，请把左边

4、的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) 3、平面展开图（1） 正方体的展开图：一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，一四一型6种 二三一型3种 二二二型1种三三型 1种 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：例3：一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。则数字1和5对面的数字各是_。例4：如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则的值是 。4、几何体的截面（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是三角形

5、（ 、 、但不可能是 三角形），也可能是四边形（ ， ， ），还可能是五边形等，最多可截得 边形。截面为四边形的情况：（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。（4） 三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。用一个平面去截一个正方体，若这个平面及这个正方体的几个面相交，则截面就是几边形。例5：下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）A、 圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱例6：用一个平面去截正方体，能得两边相等、三边相等的三角形吗？能截出长方形及梯形吗？5、三视图物体

6、的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。例7：画出下列立方体的三视图，并在该位置填上小立方块的个数。例8：如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图及左视图。111216、多边形和其相关知识多边形：由不在 直线上的线段 相连组成的封闭图形.扇 形：由 和经过这条弧的端点的 组成的图形。（1）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点及其余各顶点，可以把这个多边形分成

7、个三角形，可以得到 条对角线，这个n边形共有 条对角线。（2）从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点及其余各顶点，可以把这个多边形分割成 个三角形。（3）从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点及其余各顶点，可以把这个多边形分割成 个三角形。7、棱柱和其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。面：棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形，棱柱的名称及底面多边形的边数有关。 将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要

8、看底面的形状，三要看两个底面的位置。例9：下列说法中，正确的个数是（ ）.柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个二、常考典例精析例1：如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内有数字1，2，3和3，要在其余正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填 例2：下列图中不可能围成正方体的是（ ）例3、将一个矩形纸对折再对折（如图）然后沿着图中的虚线剪下，得到 （1）（2）两部分，将（1）展开后得到的平面图形是（ ）A三角形 B矩形 C菱

9、形 D梯形例4、将如图所示放置的一个直角三角形ABC（C=90）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面图形中的 （只填序号）三、 巩固提升1、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体2、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ）A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥3、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）A长方形 、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆4、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）5、说法中，不正确的是（ ）A、棱柱的侧面可以是三角形； B 棱柱的侧面展开

10、图是一个长方形；C、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；D、棱柱的上底面及下底面的形状及大小是完全一样的。6、如图中是正方体的展开图的有（ ）个125436A、2个 B、3个 C、4个 D、5个7、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_；(2)_；(3)_8、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.9、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，由此可以推测n棱柱有 个面， 个顶点，_条棱。10、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个

11、三角形，则这个多边形的边数为_。11、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是_和_。12、画出下列几何体的三视图。13、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图及左视图。14、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分）15、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看附加趣味题：图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）第 5 页