高考数学三角函数解三角形题型分析 (含答案).docx

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1、三角函数小题：5年8考题目难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”考三角小题时，一般是一个考查三角恒等变形或三角函数的图象性质，另一个考查解三角形年份 题目答案2017年14. 函数（）的最大值是 12016年 （7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（A）x= (kZ) （B）x= (kZ) （C）x= (kZ) （D）x= (kZ)B2016年（9）若cos(4()= 5(3)，则sin 2=（A）（B）（C） （D）D2016年（13）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

2、cos A=，cos C=，a=1，则b= .2014年4. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 1B2014年12. 设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.C2014年14. 函数的最大值为_.12013年15设为第二象限角，若，则sin cos _.三角函数解答题在全国2卷中每年只考一个类型，交错考法不分奇偶数年不考的那一个一般用两道小题代替三角函数大题侧重于考解三角形，重点考查正、余弦定理，小题中侧重于考查三角函数的图象和性质数列一般考求通项、求和数列应用题已经多年不考了，总体来说数列的地位已经降低

3、，题目难度小年份 题目及答案2017年17.（12分）的内角所对的边分别为，已知，（1）求；（2）若，的面积为2，求解：（1）由题设及得，故上式两边平方，整理得 解得 （2）由，故又由余弦定理及得所以2015年（17）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD是ADC面积的2倍()求;() 若=1，=求和的长.解：（）因为，所以由正弦定理可得（）因为，所以在和中，由余弦定理知，故由（）知，所以2013年17(本小题满分12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值解：(1)由已知及正弦定理得sin As

4、in Bcos Csin Csin B又A(BC)，故sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C由，和C(0，)得sin Bcos B，又B(0，)，所以.(2)ABC的面积.由已知及余弦定理得4a2c2.又a2c22ac，故，当且仅当ac时，等号成立因此ABC面积的最大值为.其他三角函数典型难题1、（2014年1卷）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为 B 2、设函数，则下列结论错误的是（） DA的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为

5、D在单调递减3、已知函数 若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为 【答案】 4、A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析：向右平移个单位后，得到，又，不妨，又，故选D.考点：三角函数的图象和性质.5、（2016全国1卷12）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为 B（A）11（B）9（C）7（D）5 6、已知，函数在上单调递减则的取值范围是（ ）A7、.设，且，则 B8、函数y=sinx-3cosx的图像可由函数 y=sinx+3cosx的图像至少向右平移_个单位长度得到。9、设当x=时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos=_10、方程在区间上的解为_ 【答案】11、定义在区间0,3上的函数y=sin2x的图象及y=cosx的图象的交点个数是 .【答案】712、（2015全国1卷16）在平面四边形ABCD中，A=B=C=75，BC=2，则AB的取值范围是 .，13、已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .14、（2016年浙江高考）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC的面积，求角A的大小.（II）由得，故有因，得又，所以当时，；当时，综上，或15、在中，,点D在边上，求的长。第 5 页