中考试题锐角三角函数分类汇编-(含复习资料).docx

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1、历届中考真题（锐角三角函数）一、选择题1.（2009漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）A B C D2.（2008威海中考）在中，C90，则（ ）A B C D 3.（2009齐齐哈尔中考）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ）A B C D4.（2009湖州中考）如图，在中，则下列结论正确的是（ ）AB C D5.（2008温州中考）如图，在中，是斜边上的中线，已知，则的值是（ ）A B C D6.（2007泰安中考）如图，在中，于，若，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题7.（2009梧州中考）在中，C90， 6 ，则的长是 8.（2

2、009孝感中考）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P（3，4），则 9.（2009庆阳中考）如图，菱形的边长为10，则这个菱形的面积= 2三、解答题10.(2009河北中考) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径是河底线，弦是水位线，且 = 24 m，于点E已测得 =（1）求半径；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 11.（2009綦江中考）如图，在矩形中，是边上的点，垂足为，连接（1）求证：；（2）如果，求的值12.（2008宁夏中考）如图，在中，=90，=15，求的周长和的值一、选择题1.（2009钦州中考）

3、30的值为（ ）ABCD2.（2009长春中考）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）A B CD3.(2009定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子及地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为( ) A8米 B米 C米 D米4.（2008宿迁中考）已知为锐角，且，则等于（ ） 5.（2008毕节中考） A（60，30）关于原点对称的点A1的坐标是（ ）A B C D 6.（2007襄樊中考）计算：等于（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题7. （2009荆门中考）8.（2009百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部

4、B及钢缆固定点C的距离为4米，钢缆及地面的夹角为60，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离是 米（结果保留根号）9.（2008江西中考）计算：（1） 10.（2007济宁中考）计算的值是 。三、解答题11.（2009黄石中考）计算：31+(21)0304512.（2009崇左中考）计算：13.（2008义乌中考）计算：要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、选择题1.（2009白银中考）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子及地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A8米 B米 C米 D米2.（2009衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得

5、图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角的正切值是（ ）A B4 C D4.（2009兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A5m B6m C7m D8m5.(2009潍坊中考)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A25 B C D二、填空题6.（2009沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高6m的过街天桥，已知天桥的坡面及地面的夹角的正弦值为，则坡面的长度为 m7.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10

6、米，他及水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为.8.如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为 海里（结果保留根号）10.(2008庆阳中考)如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，则梯子长 = 米. 三、解答题12.（2009庆阳中考）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩可将其固定如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若45， 30，60，求点B到边的距离（，结果精确到整数）13.（2009郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪的高度为1.5米

7、，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离为10米，求路灯的高度是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）14.（2009眉山中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。15.（2009常德中考）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡的坡度为10.5，求山的高度（不计测角仪的高度，结果保留整数）（锐角三角函数）1（本小题8分）CAB热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球及

8、高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）2（本小题8分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离现测得m，m，请计算两个凉亭之间的距离3.ABCD4560第（23）题永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为求该兴趣小组测得的摩天轮的高度（，结果保留整数）4. 某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸的美景.如图，游轮出 发 点 A及望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30方向，游轮沿正北

9、方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60方向，求此游轮及望海楼之间的距离（取1.732，结果保留整数）. 5如图，甲楼的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，求乙楼的高度（结果精确到0.1m，取1.73） 6.天塔是天津市的标志性建筑之一某校数学兴趣小组要测量天塔的高度如图，他们在点A处测得天塔的最高点C的仰角为，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为，112m根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度（，结果保留整数）7（10分）（2014天津）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁（）如图，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度等于47m，从的中点C处开启，则开启至AC的位置时，AC的长为 m；（）如图，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长，在观景平台M处测得54，沿河岸前行，在观景平台N处测得73，已知，40m，求解放桥的全长（541.4，733.3，结果保留整数）第 4 页