高一数学《必修五》数列测试题-(含答案).docx

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1、高一数学必修五数列测试题一、选择题 1、等差数列3，1，5，的第15项的值是（ B ）A40B53C63 D762、设为等比数列的前项和，已知，则公比（ B ）A3 B4 C5 D63、已知则的等差中项为（ A ）A BCD4、已知等差数列的前n项和为Sn，若等于（ D ）A18 B36 C54 D725、设成等比数列，其公比为2，则的值为（ A ）AB CD16、在数列中， ，则 ( A )A B C D7、等差数列an中，为第n项，且，则取最大值时，n的值（ C ）A9 B C9或10 D10或118、设为等差数列的前项和，若，则（ A ）A 15 B 45 C192 D 279、某种细菌

2、在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 （ B ）A511个B512个C1023个D1024个10、等比数列中，（ C ）A2 BC2或D2或11、已知是等比数列，an0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 （ A ） A6 B12 C18 D2412、已知，（），则在数列的前50项中最小项和最大项分别是（ C ）A B C D二、填空题13、两个等差数列则=_14、数列的前项的和，则此数列的通项公式a n=_ 15、数列中，则 16、设是等差数列的前项和，且 ，则下列结论一定正确的有 ； ； ； 和均为的最大值三、解答题1

3、7、已知等比数列及数列满足（1）求证：是等差数列； (2) 若解析：（1）是等比数列，依题意可设的公比为 为一常数。所以是以为公差的等差数列 （2） 所以由等差数列性质得18、已知：等差数列中，=14，前10项和（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和解析：(1) 由 由 (2)设新数列为，由已知， 19、在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求和公比解析：因为为等比数列，所以 依题意知 20、已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.()求数列an的通项公式；()若列数bn满足b1=1,bn+1=bn

4、+，求证：bnbn+2b2n+1.解析：（）由已知得an+1=an+1 即an+1-an=1 又a1=1,所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列. 故an=1+(n-1)1=n. ()由（）知：an=n从而bn+1-bn=2n. bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+（b2-b1）+b1 =2n-1+2n-2+2+1=2n-1. 因为bnbn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-52n+42n=-2n0, 所以bnbn+2b,21、已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）

5、令求数列前n项和的公式解析：设数列公差为，则 又所以()解：令则由得 当时，式减去式，得 所以当时， ，综上可得当时， 当时，22、在数列中，（）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（）令，求数列的前项和；（）求数列的前项和解析：（）由条件得，又时，故数列构成首项为1，公式为的等比数列从而，即（）由得，两式相减得 ： ， 所以 （）由得 所以走在路上，挫折是难免的，低潮是必然的，孤独及寂寞是如影随形的;总有被人误解的时候，总有寄人篱下的时候，总有遭人诽谤及暗算的时候。这些时候，要知道潮涨潮落、波谷波峰的道理，只要你能够耐心等待，受得了折磨，守得住底线，一切都会证明，生活不会抛弃你，命运不会舍弃你。第 4 页