六年级数学追及问题.docx

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1、公式：追及问题 两物体在同一直线上运动所涉及追及、相遇、相撞问题，通常归为追及问题追及：速度差追及时间=路程差、 路程差速度差=追及时间(同向追及)、速度差=路程差追及时间、 甲经过路程乙经过路程=追及时相差路程、例：甲、乙同时起跑，绕300米环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙时，甲跑了几圈等量关系：追及时间速度差=追及距离-速度差为：6-4=2 米/每秒。甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道周长300米。第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及问题，就转化为类似于求解第一次追及问题。甲第一次追上乙时间是： 路程差速度差=追及时间(同向追及)3002=150

2、秒甲第一次追上乙跑了： 速度差追及时间=路程差6150=900米这说明甲是在出发点上追上乙，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑距离乘二即可，得甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800米 那么甲跑了1800300=6圈【边学边练】高速公路上，一辆长4m、速度为110km/h轿车准备超越一辆长12m、速度为100km/h卡车。估计轿车从开场追及到完全超越卡车，大约需要多少小时一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇 分析 当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要

3、多跑1圈，即甲乙距离差为400米，而甲乙两人速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求时间。解：甲乙速度差：300-250=50米 甲追上乙所用时间：40050=8分钟答：经过8分钟两人相遇。【边学边练】两名运发动在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？例一支队伍长350米，以每秒2米速度前进，一个人以每秒3米速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？分析 要求一共要多少分钟，必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟，再求出从队头到队尾要用多少分钟，把这两个时间相加即可

4、。解：赶上队头所需要时间：3503-2=350秒 返回队尾所需时间：3503+2=70秒 一共用多少分钟？350+70=420秒=7分答：一共要用7分钟。【边学边练】一支队伍长450米，以每秒3米速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。如果他再返回队尾，还需要多少秒？例某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米速度去春游，前后相邻两个人之间距离为0.5米。李教师从队尾骑自行车以每秒5米速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？解：这支路队伍长度：2022-10.5=50(米) 赶上队头所需要时间：505-3=25秒 返回队尾所需时间：505+3=6.25秒 一共用时间：25+

5、6.25=31.25秒答：一共要用31.25秒。【边学边练】有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。队伍行进速度是每秒3米，前后两排间隔距离是1.2米。现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间？甲乙两人在周长400米环形跑道上竞走，乙速度是平均每分钟80米，甲速度是乙1.25倍，甲在乙前100米，问多少分钟后，甲可以追上乙？一队自行车运发动以每小时24千米速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离二分之一处追上了自行车运发动.问:甲乙两地相距多少千米甲、乙同时起跑，绕300米环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第一次追上乙时，甲跑了多少？