八年级数学下学期期中试卷含解析新人教版.docx

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1、2021 -2021学年吉林省通化外国语学校八年级下期中数学试卷一、选择题每题3分，共30分1以下二次根式中属于最简二次根式是ABCD2以下计算错误是ABCD3如果最简二次根式与是同类根式，那么a=A1B2C3D44顺次连接对角线垂直ABCD各边中点所得四边形必定是A平行四边形B菱形C正方形D矩形5假设成立，那么a，b满足条件是Aa0且b0Ba0且b0Ca0且b0Da，b异号6矩形两条对角线夹角为60，对角线长为15cm，较短边长为A12cmB10cmC7.5cmD5cm7如图，在ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，那么EC等于A1cmB2cmC3cmD4cm

2、8如图，假设圆柱底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，那么这条丝线最小长度是A80cmB70cmC60cmD50cm9如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，那么重叠局部AFC面积为A6B8C10D1210如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，那么BEF=A45B30C60D55二、填空题此题有9个小题，17题4分，其它每题3分，共28分11函数中x取值范围是12在实数范围内分解因式：2x26=13x，y为实数，且+3y22=0，那么值为14y=+3，那么x+y值为15如果直角三角形两条边长

3、分别为3和4，那么第三条边长为16小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆高度为米17菱形两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形周长是cm，面积是cm218在平面直角坐标系中，点A1，0与点B0，2距离是19如图，每个小正方形边长为1，在ABC中，点D为AB中点，那么线段CD长为三、解答题共42分20计算12+0+|1|；2+2+21如图，在ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=1求CD，AD值；2判断ABC形状，并说明理由22：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：四边形BF

4、DE是平行四边形23如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上点，且ACE是等边三角形1求证：四边形ABCD是菱形；2假设AED=2EAD，求证：四边形ABCD是正方形24如图，在RtABC中，B=90，AB=3，C=30，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停顿运动设点D、E运动时间是t秒t0，过点D作DFBC于点F，连接DE、EF1求证：AE=DF；2填空：当t=秒时，四边形BEDF是矩形3四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应t值

5、，并求出此时四边形AEFD面积； 如果不能，说明理由2021 -2021学年吉林省通化外国语学校八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共30分1以下二次根式中属于最简二次根式是ABCD【考点】最简二次根式【分析】B、D选项被开方数中含有未开尽方因数或因式；C选项被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式应选A2以下计算错误是ABCD【考点】二次根式加减法【分析】根据二次根式运算法那么分别计算，再作判断【解答】解：A、=7，正确；B、=2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误应选D3如

6、果最简二次根式与是同类根式，那么a=A1B2C3D4【考点】同类二次根式；最简二次根式【分析】根据同类二次根式定义得出方程1+a=2a1，求出即可【解答】解：最简二次根式与是同类根式，1+a=2a1，解得：a=2，应选B4顺次连接对角线垂直ABCD各边中点所得四边形必定是A平行四边形B菱形C正方形D矩形【考点】中点四边形【分析】首先根据三角形中位线定理得到四边形对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，根据邻边互相垂直，证明结论【解答】证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD中点，根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG；四边形EFGH是平行四边形，ACBD，EFFG，四边

7、形EFGH是矩形，应选：D5假设成立，那么a，b满足条件是Aa0且b0Ba0且b0Ca0且b0Da，b异号【考点】二次根式性质与化简【分析】根据，可得b与0关系，a与0关系，可得答案【解答】解：成立，a0，b0，a0，b0，应选：B6矩形两条对角线夹角为60，对角线长为15cm，较短边长为A12cmB10cmC7.5cmD5cm【考点】矩形性质；含30度角直角三角形【分析】作出图形，根据矩形对角线互相平分且相等求出OA=OB=AC，然后判定出AOB是等边三角形，再根据等边三角形性质求解即可【解答】解：如图，在矩形ABCD中，OA=OB=AC=15=7.5cm，两条对角线夹角为60，AOB=60

8、，AOB是等边三角形，较短边AB=OA=7.5cm应选C7如图，在ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，那么EC等于A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】平行四边形性质【分析】由平行四边形性质和角平分线定义得出AEB=BAE，证出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；应选：B8如图，假设圆柱底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做

9、装饰，那么这条丝线最小长度是A80cmB70cmC60cmD50cm【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求丝线长，需将圆柱侧面展开，进而根据“两点之间线段最短得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理【解答】解：如图，把圆柱侧面展开，得到矩形ACBD，那么从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，这条丝线最小长度是长方形对角线AB长圆柱底面周长是30cm，高是40cm，AB2=302+402=900+1600=2500，AB=50cm应选D9如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，那么重叠局部AFC面积为A6B8C10D12【考点】翻折变换折叠问题

10、【分析】因为BC为AF边上高，要求AFC面积，求得AF即可，求证AFDCFB，得BF=DF，设DF=x，那么在RtAFD中，根据勾股定理求x，于是得到AF=ABBF，即可得到结果【解答】解：易证AFDCFB，DF=BF，设DF=x，那么AF=8x，在RtAFD中，8x2=x2+42，解之得：x=3，AF=ABFB=83=5，SAFC=AFBC=10应选C10如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，那么BEF=A45B30C60D55【考点】正方形性质；等腰三角形性质【分析】先设BAE=x，根据正方形性质推出AB=AE=AD，BAD=90，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求

11、出AEB和AED度数，根据平角定义求出即可【解答】解：设BAE=x，四边形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD，AE=AB，AB=AE=AD，ABE=AEB=90x，DAE=90x，AED=ADE= 18090x=45+x，BEF=180AEBAED=18090x45+x=45答：BEF度数是45二、填空题此题有9个小题，17题4分，其它每题3分，共28分11函数中x取值范围是x2【考点】函数自变量取值范围【分析】由于是二次根式，同时也在分母位置，由此即可确定x取值范围【解答】解：是二次根式，同时也是分母，x20，x2故答案为：x212在实数范围内分解因式：2x26=【考点】实数范围内分

12、解因式；提公因式法与公式法综合运用【分析】先提取公因式2后，再把剩下式子写成x22，符合平方差公式特点，可以继续分解【解答】解：2x26=2x23=2x+x故答案为2x+x13x，y为实数，且+3y22=0，那么值为【考点】非负数性质：算术平方根；非负数性质：偶次方【分析】根据非负数性质列出方程求出x、y值，代入所求代数式计算即可【解答】解：+3y22=0，解得，=故答案为14y=+3，那么x+y值为1【考点】二次根式有意义条件【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求出x值，再求出y值，然后相加计算即可得解【解答】解：由题意得，x20且2x0，解得x2且x2，所以x=2，y=3，所以，x+y=

13、2+3=1故答案为：115如果直角三角形两条边长分别为3和4，那么第三条边长为【考点】勾股定理【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边【解答】解：当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，故答案为：5或16小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆高度为12米【考点】勾股定理应用【分析】由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答【解答】解：设旗杆高xm，那么绳子长为x+1m，旗杆垂直于地面，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，

14、由题意列式为x2+52=x+12，解得x=12m17菱形两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形周长是20cm，面积是24cm2【考点】菱形性质；勾股定理【分析】根据菱形对角线互相垂直平分求出两对角线长一半，然后利用勾股定理求出菱形边长，再根据周长公式计算即可得解；根据菱形面积等于对角线乘积一半列式计算即可得解【解答】解：菱形两条对角线长为8cm和6cm，菱形两条对角线长一半分别为4cm和3cm，根据勾股定理，边长=5cm，所以，这个菱形周长是54=20cm，面积=86=24cm2故答案为：20，2418在平面直角坐标系中，点A1，0与点B0，2距离是【考点】两点间距离公式【分析】此题可根据

15、两点之间距离公式得出方程：，化简即可得出答案【解答】解：点A1，0与点B0，2距离是： =故答案填：19如图，每个小正方形边长为1，在ABC中，点D为AB中点，那么线段CD长为【考点】勾股定理；直角三角形斜边上中线；勾股定理逆定理【分析】此题考察勾股定理逆定理和直角三角形性质，利用了勾股定理逆定理和直角三角形性质求解【解答】解：观察图形AB=，AC=3，BC=2AC2+BC2=AB2，三角形为直角三角形，直角三角形中斜边上中线等于斜边一半CD=三、解答题共42分20计算12+0+|1|；2+2+【考点】二次根式混合运算；零指数幂【分析】1根据零指数幂意义和绝对值意义得到原式=2+12+1，然后

16、合并即可；2利用完全平方公式和平方差公式计算【解答】解：1原式=2+12+1=2； 2原式=3+2+232=5+21=4+221如图，在ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=1求CD，AD值；2判断ABC形状，并说明理由【考点】勾股定理逆定理【分析】利用勾股定理求出CD和AD那么可，再运用勾股定理逆定理判定ABC是直角三角形【解答】解：1CDAB且CB=3，BD=，故CDB为直角三角形，在RtCDB中，CD=，在RtCAD中，AD=2ABC为直角三角形理由：AD=，BD=，AB=AD+BD=+=5，AC2+BC2=42+32=25=52=AB2，根据勾股定理逆定理，ABC为直角三角

17、形22：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形【考点】平行四边形判定与性质；全等三角形判定与性质【分析】先连接BD，交AC于O，由于四边形ABCD是平行四边形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据两组对角线互相平分四边形是平行四边形可证之【解答】证明：连接BD，交AC于O，四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，OE=OF，四边形BFDE是平行四边形23如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上点，且ACE是等边三角形1求证：四边形

18、ABCD是菱形；2假设AED=2EAD，求证：四边形ABCD是正方形【考点】菱形判定；平行四边形性质；正方形判定【分析】1根据对角线互相垂直平行四边形是菱形由题意易得AOECOE，AOE=COE=90，BEAC，四边形ABCD是菱形；2根据有一个角是90菱形是正方形由题意易得ADO=DAE+DEA=15+30=45，四边形ABCD是菱形，ADC=2ADO=90，四边形ABCD是正方形【解答】证明：1四边形ABCD是平行四边形，AO=CO又ACE是等边三角形，EOAC三线合一，即ACBD，四边形ABCD是菱形对角线互相垂直平行四边形是菱形2四边形ABCD是平行四边形，AO=CO又ACE是等边三角

19、形，EO平分AEC三线合一，AED=AEC=60=30，又AED=2EADEAD=15，ADO=DAE+DEA=15+30=45三角形一一个外角等于和它外角不相邻两内角之和，四边形ABCD是菱形，ADC=2ADO=90，平行四边形ABCD是正方形24如图，在RtABC中，B=90，AB=3，C=30，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停顿运动设点D、E运动时间是t秒t0，过点D作DFBC于点F，连接DE、EF1求证：AE=DF；2填空：当t=秒时，四边形BEDF是矩形3

20、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应t值，并求出此时四边形AEFD面积； 如果不能，说明理由【考点】四边形综合题【分析】1由DFC=90，C=30，证出DF=t=AE；2当四边形BEDF是矩形时，DEF为直角三角形且EDF=90，求出t值即可；3先证明四边形AEFD为平行四边形得出AB=3，AD=ACDC=62t，假设DEF为等边三角形，那么四边形AEFD为菱形，得出AE=AD，t=62t，求出t值即可【解答】1证明：在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t又AE=t，AE=DF；2EDF=90时，四边形EBFD为矩形在RtAED中，ADE=C=30，AD=2AE即62t=2t，t=故答案是：；3能； 理由如下：ABBC，DFBC，AEDF又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形C=30，AC=10，AB=3，BC=3AD=ACDC=62t，假设使DEF能够成为等边三角形，那么平行四边形AEFD为菱形，那么AE=AD，t=62t，t=2；即当t=2时，DEF为等边三角形当t=2时，四边形AEFD能够成为菱形此时AE=DF=2，CF=2，BF=32=，此时四边形AEFD面积=AEBF=2