初中圆与圆的位置关系.docx

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1、设O1为动圆，O2为定圆，当O1向O2运动时，两圆的位置关系的变化如下：圆和圆的位置关系五种情况及各自的概念(1)两圆外离： (2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含设两圆半径分别为R和r，圆心矩为d，那么(1)两圆外离 (2)两圆外切 (3)两圆相交 (4)两圆内切 (5)两圆内含 同心圆 巩固练习1、O1和O2的半径分别为3cm和4cm，设(1)O1O2=8厘米； (2)O1O2=7厘米；(3)O1O5=5厘米； (4)O1O2=1厘米；(5)O1O2=0.5厘米； (6)O1和O2重合请回答O1与O2的位置关系怎样？2、 如图、O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8c

2、m求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？(2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？3、已知A、B相切，圆心距为10 cm，其中A的半径为4 cm，求B的半径4、定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,（1）设 P和 O相外切,那么点P与点O的是多少?点P可以在什么样的线上运动?（2） 设 P 和 O 相内切,情况又怎样?5、两个圆的半径的比为2 ： 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?当堂检测1、O1与O2的半径分别为R、r，圆心距d，在下列情况下，两个圆的位置关系如何？ 1、R=6cm r=3cm d=4cm ；2、R=6c

3、m r=3cm d=0cm 3、R=3cm r=7cm d=4cm ；4、R=1cm r=6cm d=7cm 5、R=6cm r=3cm d=10cm ；6、R=3cm r=5cm d=1cm 2、两圆相交，公共弦长为16cm，两圆半径分别为10cm和17cm，求两圆的圆心距3、一个三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm以各顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为多少？直线与圆、圆与圆的位置关系综合练习一、选择题（每题4分，共40分）1. O的直径是3，直线与0相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足 ( ) A. d3 B. 1.5d3 C. O d1.5 D.dO2. 在平面

4、直角坐标系中，以点（2 , l）为圆心、1为半径的圆必与（ ) A. x轴相交 B.y轴相交 C. x轴相切 D. y轴相切3. 已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ) A外离 B外切 C相交 D内切4已知O1与O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（ ）（A）d=5 （B）d=1 （C）1d5 （D）d 55如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=3，OA=4，则cosAPO的值为（ ）（A） （B） （C） （D） 6.如图，AB是O的直径，P是AB延长线上的一点， PC切O于点C，PC=3、PB：

5、AB=1：3，则O的半 径等于（ ）A B. C. D. 7已知正三角形的内切圆半径为cm，则它的边长是（ ）（A）2 cm （B）cm （C）2cm （D）cm8已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有（ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个9.如图，AD、AE分别是O的切线，D、E为切点，BC切O于F,交AD、AE于点B、C，若AD=8.则三角形ABC的周长是（ ） A. 8 B.10 C.16 D.不能确定10.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是（ ）A. 36 B. 72 C. 80 D. 100二

6、、填空题（每小题5分，共30分）1、如图8，PA、PB是O的切线，A、B为切点，若APB=60，则ABO= . 2如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，A与BC相切于点D，则A的半径为 cm 3.两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心 距为2，则另一个圆的半径是 .4如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作M若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M 与OA相切 5OC是O的半径；ABOC；直线AB切O于点C请以其中两个语句为条件，一个语句为结论，写出一个真命题 6、如图9，施工工地的水平地面上有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其

7、最高点到地面的距离是 . 三、解答题（共50分） 1如图，ABC中，BCA=90，A=30，以AB为直径画O，延长AB到D，使BD等于O的半径求证：CD是O的切线2.如图，AB是O的直径，BC是O的切线， D是O上一点，且ADOC（1）求证：ADBOBC（2）若AB=2，BC=，求AD的长（结果保留根号）3如图，ABC内接于O，点D在半径OB的延长线上，BCD=A=30 （1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径长为1，求由弧BC，线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）4如图，已知O1与O2外切于A，AB是O2的直径，BC切O1于C，若B=30，BC=6，求

8、： （1）BCA的度数；（2）O1与O2的半径5.正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系。圆心为A（3，0）的A被圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC8，如图11所示。解答下列问题：（1）A的半径为；（2）请在图中将A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到D，观察你所画的图形知D的圆心D点的坐标是；D与x轴的位置关系是；D与y轴的位置关系是；D与A的位置关系是。（3）画出以点E（8，0）为位似中心，将D缩小为原来的的F6.如图1，分别表示边长为的等边三角形和正方形，表示直径为的圆图2是选择基本图形用尺规画出的图案，（1）写出图2的阴影部分的面积 （2）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）（3）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话图2图17.在ABC中，ABC90，AB4，BC3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EPED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。（1） 如图，求证：ADEAEP；（2） 设OAx，APy，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3） 当BF1时，求线段AP的长.