枣庄市2014年中考数学试卷与复习资料Word解析版.docx

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1、山东省枣庄市2014年中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2014枣庄）2的算术平方根是（ ）ABC4D4考点：算术平方根分析：根据开方运算，可得算术平方根解答：解：2的算术平方根是，故选；B点评：本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键2（3分）（2014枣庄）2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保将14000000000用科学记数法表示为（ ）A140108B14.0109C1.41010D1.41011考点

2、：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值及小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：14 000 000 000=1.41010，故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2014枣庄）如图，交于C，34，90，则D的度数为（ ）A17B34C56D124考点：平行线的性质；直角三角形的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得A，再根

3、据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解解答：解：，34，90，909034=56故选C点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键4（3分）（2014枣庄）下列说法正确的是（ ）A“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定考点：概率的意义；全面调查及抽样调查；中位数；众数；方差分析：根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查及抽样调查的选择，

4、方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；B、数据4，4，5，5，0的中位数是4，众数是4和5，故本选项错误；C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、方差s2甲s2乙，乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确故选D点评：本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等5（3分）（2014枣庄）O1和O2的直径分别是6和8，若圆心距O1O2=2，则两圆的位置关系

5、是（ ）A外离B外切C相交D内切考点：圆及圆的位置关系分析：由O1、O2的直径分别为8和6，圆心距O1O2=2，根据两圆位置关系及圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得两圆位置关系解答：解：O1、O2的直径分别为6和8，O1、O2的半径分别为3和4，1d7，圆心距O1O2=2，O1及O2的位置关系是相交故选C点评：此题考查了圆及圆的位置关系此题比较简单，注意掌握两圆位置关系及圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键6（3分）（2014枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服

6、装标价是（ ）A350元B400元C450元D500元考点：一元一次方程的应用分析：设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可解答：解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=20020%，解得：400答：该服装标价为400元故选B点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程7（3分）（2014枣庄）如图，菱形的边长为4，过点A、C作对角线的垂线，分别交和的延长线于点E、F，3，则四边形的周长为（ ）A22B18C14D11考点：菱形的性质分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得，再根据等角的余角相等求出E，根

7、据等角对等边可得，然后求出，同理可得，然后判断出四边形是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解解答：解：在菱形中，90，E，4，4+4=8，同理可得8，四边形是平行四边形，四边形的周长=2（）=2（3+8）=22故选A点评：本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，等角的余角相等的性质，平行四边形的判定及性质，熟记性质并求出的长度是解题的关键8（3分）（2014枣庄）将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（ ）Ax4Bx4Cx2Dx2考点：一次函数图象及几何变换分析：利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象及坐标轴交点坐标，进而利用图象判断y0时，x

8、的取值范围解答：解：将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后解析式为：2，当0，则4，0时，2，如图：y0，则x的取值范围是：x4，故选：B点评：此题主要考查了一次函数图象及几何变换以及图象画法，得出函数图象进而判断x的取值范围是解题关键9（3分）（2014枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2考点：平方差公式的几何背景分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解解答：解：（2a）2（2）2=4a2a24

9、a4=3a24a4，故选：C点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键10（3分）（2014枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的两个解，且x1x2，下列说法正确的是（ ）Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之间Dx1，x2都小于3考点：解一元二次方程-直接开平方法；估算无理数的大小分析：利用直接开平方法解方程得出两根进而估计无理数的大小得出答案解答：解：x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的两个解，且x1x2，（x1）2=5，x1=，x1=1+3，x2=11，故选：A点评：此题主要考查了直接开平方法解方

10、程以及估计无理数的大小，求出两根是解题关键11（3分）（2014枣庄）已知二次函数2的x、y的部分对应值如下表：x10123y51111则该二次函数图象的对称轴为（ ）Ay轴B直线C直线2D直线考点：二次函数的性质分析：由于1、2时的函数值相等，然后根据二次函数的对称性列式计算即可得解解答：解：1和2时的函数值都是1，对称轴为直线故选D点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，比较简单12（3分）（2014枣庄）如图，中，4，3，、分别是其角平分线和中线，过点C作于F，交于G，连接，则线段的长为（ ）AB1CD7考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定及性质分析：由等腰三角形

11、的判定方法可知三角形是等腰三角形，所以F为中点，再由已知条件可得为的中位线，利用中位线的性质即可求出线段的长解答：解：是其角平分线，于F，是等腰三角形，4，3，1，是中线，为的中位线，故选A点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填空题（共6小题，每小题4，满分24分）13（4分）（2014枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 3 种考点：利用轴对称设计图案分析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直

12、线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，得出结果解答：解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故答案为：3点评：考查了利用轴对称设计图案，此题要首先找到大正方形的对称轴，然后根据对称轴，进一步确定可以涂黑的正方形14（4分）（2014枣庄）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为 考点：二元一次方程组的解；因式分解-运用公式法分析：根据解二元一次方程组的方法，可得二元一次方程组的解，根据代数式求值的方法，可得答案解答：解：，2得81，把代入得2x=5，x24y2=（）=，故答案为：点评：本题考查了二元一次方程组

13、的解，先求出二元一次方程组的解，再求代数式的值15（4分）（2014枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 考点：列表法及树状图法专题：计算题分析：列表得出所有等可能的情况数，找出差为负数的情况数，即可求出所求的概率解答：解：列表得：2343（2，3）（3，3）（4，3）4（2，4）（3，4）（4，4）5（2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有5种，则故答案为：点评：此题考查了列表法及树状图法，用到的

14、知识点为：概率=所求情况数及总情况数之比16（4分）（2014枣庄）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1，则中间阴影部分的面积为 4 2考点：扇形面积的计算；相切两圆的性质分析：根据题意可知图中阴影部分的面积=边长为2的正方形面积一个圆的面积解答：解：半径为1的四个圆两两相切，四边形是边长为2的正方形，圆的面积为2，阴影部分的面积=22=4（2），故答案为：4点评：此题主要考查了圆及圆的位置关系和扇形的面积公式本题的解题关键是能看出阴影部分的面积为边长为2的正方形面积减去4个扇形的面积（一个圆的面积）17（4分）（2014枣庄）如图，将矩形沿向上折叠，使点B落在边上的点F处若，则

15、长及宽的比值是 考点：翻折变换（折叠问题）分析：由，可设2k，则3k，5k由四边形是矩形，可得90，5k，由折叠的性质可得90，3k，由同角的余角相等，即可得在中，根据勾股定理求出，由得出3k，即3k，进而求解即可解答：解：，设2k，则3k，5k四边形是矩形，90，5k，将矩形沿向上折叠，使点B落在边上的点F处，90，3k，90，90，在中，90，2k，3k，=，即=，3k，3k，长及宽的比值是=故答案为点评：此题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理以及三角函数的定义解此题的关键是数形结合思想及转化思想的应用18（4分）（2014枣庄）图所示的正方体木块棱长为6，沿其相邻三个面的对角线（图中

16、虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 （3+3） 考点：平面展开-最短路径问题；截一个几何体分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图的几何体表面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解答：解：如图所示：是等腰直角三角形，是等边三角形，在中，6，3，在中，3，从顶点A爬行到顶点B的最短距离为（3+3）故答案为：（3+3）点评：考查了平面展开最短路径问题，本题就是把图的几何体表面展开成平面图形，根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解决问题三、解答题（共7小题，满分60分）19（8分）（2014枣庄）（1）计算：（2）3+（）1|5（2）

17、0（2）化简：（）考点：实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：（1）原式=8+35+1=9；（2）原式=（x1）=（x1）=点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则解本题的关键20（8分）（2014枣庄）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色

18、的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量考点：条形统计图；扇形统计图；模拟实验分析：（1）用摸到红色球的次数除以占的百分比即是实验总次数，用总次数减去红黄绿球的次数即为摸蓝球的次数，再补全条形统计图即可；（2）用摸到黄色小球次数除以实验总次数，再乘以360即可得摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数；（3）先得出摸到绿色小球次

19、数所占的百分比，再用口袋中有10个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的总数，最后乘以绿色小球所占的百分比即可解答：解：（1）5025200（次），所以实验总次数为200次，条形统计图如下：（2）=144；（3）1025%=2（个），答：口袋中绿球有2个点评：本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键21（8分）（2014枣庄）如图，一扇窗户垂直打开，即，是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在上滑动，将窗户按图示方向想内旋转35到达位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D测量出为25，点D到点O的距离为30（1）求B点到的距离；（2）求滑动支架的

20、长（结果精确到1参考数据：250.42，250.91，250.47，550.82，550.57，551.43）考点：解直角三角形的应用分析：（1）根据三角函数分别表示出和，再根据点D到点O的距离为30可列方程求解；（2）在中，根据三角函数即可得到滑动支架的长解答：解：（1）在中，在中，则30，解得10.6故B点到的距离大约为10.6；（2）在中，25.3故滑动支架的长25.3点评：此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键是运用数学知识解决实际问题22（8分）（2014枣庄）如图，四边形的对角线、交于点O，已知O是的中点，（1）求证：；（2）若，则四边形是什么特殊四边形

21、？请证明你的结论考点：全等三角形的判定及性质；平行四边形的判定及性质；矩形的判定专题：计算题分析：（1）由及平行，得到两对内错角相等，再由O为的中点，得到，又，得到，利用即可得证；（2）若，则四边形为矩形，理由为：由，得到，即，利用对角线互相平分且相等的四边形为矩形即可得证解答：（1）证明：，O为的中点，即，即，在和中，（）；（2）若，则四边形是矩形，理由为：证明：，即，四边形为矩形点评：此题考查了全等三角形的判定及性质，矩形的判定及性质，以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定及性质是解本题的关键23（8分）（2014枣庄）如图，A为O外一点，切O于点B，交O于C，于E，交O于点D，连接若

22、12，8（1）求的长；（2）求的长考点：切线的性质专题：计算题分析：（1）设O的半径为R，根据切线定理得，则在中，利用勾股定理得到R2+122=（8）2，解得5，即的长为5；（2）根据垂径定理由得，再证明，利用相似比可计算出，所以2解答：解：（1）设O的半径为R，切O于点B，在中，8，12，222，R2+122=（8）2，解得5，的长为5；（2），而，=，即=，2点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了勾股定理、垂径定理和相似三角形的判定及性质24（10分）（2014枣庄）如图，一次函数及反比例函数的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），及x轴

23、正半轴夹角的正切值为，直线交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接、（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）求四边形的面积考点：反比例函数及一次函数的交点问题分析：（10根据正切值，可得的长，可得A点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据点的坐标满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式；（2）根据面积的和差，可得答案解答：解：（1）如图：，6，A（6，2），的图象过A（6，2），12，反比例函数的解析式为 ，B（4，n）在 的图象上，3，B（4，3），一次函数过A、B点，解得，一次函数解析式为1；（2）当0时，1，C（0，1），当1时，

24、1=，12，D（12，1），12|2|=6+12=18点评：本题考查了反比例函数及一次函数的交点问题，待定系数法求解析式的关键，利用面积的和差求解四边形的面积25（10分）（2014枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数22x3的图象及x轴交于A、B两点，及y轴交于点C，连接，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不及点D重合）（1）求的度数；（2）连接、，延长交x轴正半轴于点E，且S四边形，求此时P点的坐标；（3）过点P作x轴交于点F，求线段长度的最大值考点：二次函数综合题分析：（1）由抛物线已知，则可求三角形的各个顶点，易知三角形形状及内角（2）因为抛物线已固定，则S四

25、边形固定，对于坐标系中的不规则图形常用分割求和、填补求差等方法求面积，本图形过顶点作x轴的垂线及可将其分为直角梯形及直角三角形，面积易得由此可得E点坐标，进而可求直线方程，及抛物线解析式联立求解即得P点坐标（3）的长度即为由P、F的横坐标相同，则可直接利用解析式作差由所得函数为二次函数，则可用二次函数性质讨论最值，解法常规解答：解：（1）22x3=（x3）（2），由题意得，A（1，0），B（3，0），C（0，3），D（1，4）在中，3，为等腰直角三角形，45（2）如图1，过点D作x轴于H，此时S四边形梯形，1，3，4，2，S梯形（），S4，S四边形S四边形，5，E（5，0）设：，D（1，4），E（5，0），解得，：5交抛物线于P，设P（x，y），x22x35，解得 2 或1（D点，舍去），2，代入：5，P（2，3）（3）如图2，设：，B（3，0），C（0，3），解得 ，：3F在上，3，P在抛物线上，223，线段长度3（223），线段长度=2+3（）2+，（13），当时，线段长度最大为点评：本题考查了抛物线图象性质、已知两点求直线解析式、直角三角形性质及二次函数最值等基础知识点，题目难度适中，适合学生加强练习第 15 页