九年级数学上学期第一次月考试题北师大版1.docx

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1、九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题只有一个正确答案，每题3分，共30分1、关于x的一元二次方程有一个根为0，那么a的值是 A、1 B、1 C、1 D、02、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是 A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、如果一元二次方程x2-23=0的两根为x1、x2，那么x12x2x1x22的值等于 A、-6 B、6 C、-5 D、54、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是 A、A=C B=D B、ABCD AD=BC C、ABCD A=C D、ABCD AB=CD 5、用配方法解方程，配方后的方程是( )A、B、C、D、6、以下

2、图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A、正三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D菱形7、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是 A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形ODABCP8、如图AOP=BOP=15,PCOA交OB于C，PDOA垂足为D，假设PC=4,那么PD= A、4 B、3 C、2 D、19、等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x10=0的两根，那么该等腰三角形的周长是 A、9或12 B、9 C、12 D、21二、填空题每题3分，共30分11、方程x-1x+4=1转化为一元二次方程的一

3、般形式是 12、命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等的逆命题是_13、假设菱形的周长为16，一个内角为120，那么它的面积是 14、等腰三角形的底角为15，腰长为2a，那么腰上的高为 15、如下图，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m144 m2，求甬路的宽度假设设甬路的宽度为x m，那么x满足的方程为 CDBA16、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元那么平均每次降价的百分率为 .17、如图，ACB =BDA = 90o，要使ABCBAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是_或_或_或_18、等边三角形的一边上的高线长为，那么

4、这个等边三角形的中位线长为 ABCD19、在ABC中，A、B、C的度数的比是1 : 2 : 3，AB边上的中线长2cm，那么ABC的面积是_20、如图ABC中，C=90，A30，BD平分ABC交AC于D，假设CD2cm，那么AC= 三、解答题共60分解以下方程：每题5分21、x2+2x-3=0用配方法 22、(用公式法) 23、2(x3)x9 24、25、5分作图题：AOB，点M、N求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN要求：用尺规作图，保存作图痕迹，并写出作法26、7分：如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BECF，AF、DE交于点M求证：AMDM27、7分如图，在

5、平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由28、7分某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件现在要获利12000元，且销售本钱不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？29、7分如图10，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点点G与C、D不重合，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H1求证：BCGDCE；BHDE2当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由30

6、、7分如图，在中，点从点开场沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开场以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？参考答案题号12345678910答案ABABDC DC CA一、二、11x21=5,x2=-3；13假设a2b2那么ab14、24. 15、49.16、40-2x(26-x)=1446. 17、2或3. 18、19. 解：1、配方，得 x-12=02x-1=0因此，x1=x2=14分2、x2+2x-3=0移项，得x2+2x=3配方，得x2+2x+1=3+1即 (x+1)2=42开方，得x+1=2所以，x1=1,x2=-34分3、 (公式法)这里a=2,b=5,c=-1b2-4ac

7、=52-42(-1)=33 2分 所以 4分 4、2(x3)x92(x3)x+3(x-3)2(x3)-x+3(x-3)=0 2分 (x-3)2(x-3)-(x+3)=0PCDEx-3=0 2(x-3)-(x+3)=0所以x1=3, x2=9 4分 其他解法酌情给分20. 如下图，点P 即为所求。无作图痕迹扣4分21、解：ABCGDHEF：在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点。求证： 四边形EFGH是平行四边形。2分证明：连接AC，,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点。EFAC,EF=ACHGAC,HG=ACEFHG,EF=HG四边形EFGH是平行

8、四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)8分22. 解：1无数；2分2只要两条直线都过对角线的交点就给总分值；3分3这两条直线过平行四边形的对称中心或对角线的交点；3分8分。23. (1)点O到ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系OA=0B =OC2分。(2) OMN为等腰直角三角形RtABC为等腰直角三角形,O为BC的中点。B=C=OAC=45在BOM和AON中BM =ANB=OAC=45OA=0BBOMAONSASBOM=AON,OM=ON全等三角形的对应角相等，对应边等,5分RtABC为等腰直角三角形,O为BC的中点。AOB=90即BOM+AOM=90AOM+AON=90OM

9、N为等腰直角三角形8分24解：设每件商品售价x元，才能使商店赚400元。根据题意，得1分x-21(350-10x)=4005分解得x1=25,x2=316分211+20%=25.2，而x125.2,x2舍去x2=31那么取x=25当x=25时，350-10x=350-1025=1007分38分25、解：1如图7. BOC和ABO都是等边三角形， 且点O是线段AD的中点， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 4=5. 又4+5=2=60, 4=30.同理，6=30. AEB=4+6, AEB=60. 4分2如图8. BOC和ABO都是等边三角形， OD=OC, OB=OA,1=2=60，又O

10、D=OA, ODOB，OAOC， 4=5，6=7. DOB=1+3, AOC=2+3,DOB=AOC. 4+5+DOB=180, 6+7+AOC=180, 25=26, 5=6.又 AEB=8-5， 8=2+6， AEB2552， AEB60.10分26. 解：1连接DE,EB,BF,FD两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动.ABECDFOAE=CF平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OD=OB,OA=OC平行四边形的对角线互相平分OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即 OE=OF四边形BEDF为平行四边形.( 对角线互相平分的四边形是平行四边形) 4分2当点E在OA上，点F在OC上时EF=BD=12cm,四边形BEDF为矩形运动时间为tAE=CF=2tEF=20-4t=12t=2(s)当点E在OC上，点F在OA上时，EF=BD=12cmEF=4t-20=12t=8(s)因此当E、F运动时间2s或8s时，四边形BEDF为矩形.10分 说明：如果学生有不同的解题方法。只要正确，可参照本评分标准，酌情给分