几道超难的初中数学题.docx

《几道超难的初中数学题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几道超难的初中数学题.docx（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1如图1，抛物线yax2bxca0顶点为C1，4，交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B坐标为3，0。1求抛物线解析式；2如图2，过点A直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E横坐标为2，假设直线PQ为抛物线对称轴，点G为直线PQ上一动点，那么x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成四边形周长最小。假设存在，求出这个最小值及点G、H坐标；假设不存在，请说明理由。3如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD。假设存在，求出点T坐标；假设不存在，请说明理由。图1ABxyODC图2ABxyODCPQEF

2、图3ABxyODC2.如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长速度向点BD、E运动时间是t秒t0.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.1求证：AE=DF；2四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应t值；如果不能，说明理由.3当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.3.如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B横坐标为8.1求该抛物线解析式； 2点P是直线AB上方抛物线上一动点不与点A、B重合，过点P作x轴垂线，垂足为C，交直线AB于点

3、D，作PEAB于点E.设PDE周长为l，点P横坐标为x，求l关于x函数关系式，并求出l最大值；连接PA，以PA为边作图示一侧正方形APFG.随着点PF或G恰好落在y轴上时，直接写出对应点P坐标.FMNN1M1F1Oyxl第4题图4如下图，过点F0，1直线y=kxb与抛物线交于Mx1，y1和Nx2，y2两点其中x10，x20求b值求x1x2值分别过M、N作直线l：y=1垂线，垂足分别是M1、N1，判断M1FN1形状，并证明你结论对于过点F任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径圆相切如果有，请法度出这条直线m解析式；如果没有，请说明理由5在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC

4、绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到A1B1CAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP图1图2图3(1)如图1，当ABCB1时，设A1B1与BC相交于点D证明：A1CD是等边三角形；【证】(2)如图2，连接AA1、BB1，设ACA1和BCB1面积分别为S1、S2求证：S1S213；【证】(3)如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，ACa，连接EP当 时，EP长度最大，最大值为 ABCDl1l2l3l4h1h2h36如图，正方形ABCD四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间距离依次为h1、h2、h3(h10，h20，h30)(1)求证：h

5、1h2；【证】(2)设正方形ABCD面积为S，求证：S(h1h2)2h12；【证】(3)假设h1h21，当h1变化时，说明正方形ABCD面积S随h1变化情况【解】Oyx35537在平面直角坐标系xOy中，二次函数ymx2(m3)x3(m0)图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C(1)求点A坐标；(2)当ABC45时，求m值；(3)一次函数ykxb，点P(n，0)是x轴上一个动点，在(2)条件下，过点P垂直于x轴直线交这个一次函数图象于点M，交二次函数ymx2(m3)x3(m0)图象于N假设只有当2n2时，点M位于点N上方，求这个一次函数解析式8在ABCD中，BAD平分线交直

6、线BC于点E，交直线DC于点F(1)在图1中，证明：CECF；(2)假设ABC90，G是EF中点(如图2)，直接写出BDG度数；(3)假设ABC120，FGCE，FGCE，分别连结DB、DG(如图3)，求BDG度数BBADADCCEFEGFABCDEGF图1图2图39如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE、BF和以AB为直径半圆所组成图形叫作图形C(注：不含AB线段)A(1，0)，B(1，0)，AEBF，且半圆与y轴交点D在射线AE反向延长线上(1)求两条射线AE、BF所在直线距离；(2)当一次函数yxb图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b取值范围；当一次函数yxb图象与图形C

7、恰好只有两个公共点时，写出b取值范围；EADFOBxy(3)AMPQ(四个顶点A、M、P、Q按顺时针方向排列)各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M横坐标x取值范围10阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O假设梯形ABCD面积为1，试求以AC、BD、ADBC长度为三边长三角形面积BBCADOADCEO图2图1ABDCEF图3小伟是这样思考：要想解决这个问题，首先应想方法移动这些分散线段，构造一个三角形，再计算其面积即可他先后尝试了翻折、旋转、平移方法，发现通过平移可以解决这个问题他方法是过点D作AC平行线交BC延长线于点E，得

8、到BDE即是以AC、BD、ADBC长度为三边长三角形(如图2)请你答复：图2中BDE面积等于_参考小伟同学思考问题方法，解决以下问题：如图3，ABC三条中线分别为AD、BE、CF (1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF长度为三边长一个三角形(保存画图痕迹)；(2)假设ABC面积为1，那么以AD、BE、CF长度为三边长三角形面积等于_11如图，O直径为，O 1过点，且与O内切于点为O上点，与O 1交于点，且点在上，且，BE延长线与O 1交于点，求证：BOC12如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，AD = DC. 分别延长BA，CD，交点为E. 作BFEC，并与EC延长线交于

9、点F. 假设AE = AO，BC = 6，求CF长。13如图，正方形ABCD边长为2，E，F分别是AB，BC中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，求DMN面积OC第14题ABxy14如图，抛物线与x轴交于A1，0、B4，0两点，与y轴交于点C0，31求抛物线解析式；2求直线BC函数解析式；3在抛物线上，是否存在一点P，使PAB面积等于ABC面积，假设存在，求出点P坐标，假设不存在，请说明理由ABCDMNPQ15.：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中ADBC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开场，以每秒1个单位速度向点C运动；点N从点D开场，沿DAB方向，以每秒1个单位速度向点

10、B运动假设点M、N同时开场运动，其中一点到达终点，另一点也停顿运动，运动时间为tt0过点N作NPBC与P，交BD于点Q1点D到BC距离为 ；2求出t为何值时，QMAB；3设BMQ面积为S，求S与t函数关系式；4求出t为何值时，BMQ为直角三角形16.如下图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC边长为2cm，点A、C分别在y轴负半轴和x轴正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D.1求抛物线解析式. 2如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s速度向点B运动，同 时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停顿运动. 设S=PQ2(cm2)试求

11、出S与运动时间t之间函数关系式，并写出t取值范围；第16题当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点四边形是平行四边形 如果存在，求出R点坐标；如果不存在，请说明理由. 3在抛物线对称轴上求点M，使得M到D、A距离之差最大，求出点M坐标. 17.如图7，O中AB是直径，C是O上一点，ABC=450，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上。1证明：B、C、E三点共线；2假设M是线段BE中点，N是线段AD中点，证明：MN=OM；3将DCE绕点C逆时针旋转000)图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同两点A、B，点A坐标是1，01求c值；2求a取值范围；3该二次函数

12、图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成四边形对角线相交于点P，记PCD面积为S1，PAB面积为S2，当0a1时，求证：S1- S2为常数，并求出该常数。19.如图，抛物线：yax2bx4与x轴交于点A(2，0)和B(4，0)、与y轴交于点C(1)求抛物线解析式；(2)T是抛物线对称轴上一点，且ACT是以AC为底等腰三角形，求点T坐标；CAOQBMPTyxl(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度速度沿x轴同时出发相向而行当点M原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度速度向点B方向移动，当点M到达抛物线对称轴时，两点停顿运动过点M直线l轴，交AC或BC于点P求点M运动时间t

13、(秒)与APQ面积S函数关系式，并求出S最大值图象向上平移m个单位得到新抛物线过点1，8.1求m值，并将平移后抛物线解析式写成形式；2将平移后抛物线在x轴下方局部沿x轴翻折到x轴上方，与平移后抛物线没有变化局部构成一个新图象.请写出这个图象对应函数y解析式，并在所给平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在时对应函数值y取值范围；3设一次函数，问是否存在正整数使得2中函数函数值时，对应x值为，假设存在，求出值；假设不存在，说明理由.21.平面直角坐标系xOy如图1，一次函数图像与y轴交于点A，点M在正比例函数图像上，且MOMA二次函数yx2bxc图像经过点A、M1求线段AM长；2求这个二次

14、函数解析式；3如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数图像上，点D在一次函数图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C坐标图122.在RtABC中，ACB90，BC30，AB50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EMEN，1如图1，当点E与点C重合时，求CM长；2如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设APx，BNy，求y关于x函数关系式，并写出函数定义域；3假设AMEENBAME顶点A、M、E分别与ENB顶点E、N、B对应，求AP长图1 图2 备用图23如图1,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足为D

15、,点E在AC上,BE交CD于点G,EFBE交AB于点F,假设AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试探究线段EF与EG数量关系.(1) 如图2,当m=1,n=1时,EF与EG数量关系是 证明:(2) 如图3,当m=1,n为任意实数时,EF与EG数量关系是 证明(3) 如图1,当m,n均为任意实数时,EF与EG数量关系是 (写出关系式,不必证明)24.顶点为A(1,5)抛物线经过点B(5,1).(1)求抛物线解析式; (2)如图1,设C,D分别是轴、轴上两个动点，求四边形ABCD周长最小值；3在2中，当四边形ABCD周长最小时，作直线CD.设点P()()是直线上一个动点，Q是OP中点，以P

16、Q为斜边按图2所示构造等腰直角三角形PRQ.当PBR与直线CD有公共点时,求取值范围；在条件下，记PBR与函数关系式，并求S最大值。25在平面直角坐标系中，为坐标原点，点以点为旋转中心，把顺时针旋转，得记旋转角为为如图，当旋转后点恰好落在边上时，求点坐标；如图，当旋转后满足轴时，求与之间数量关系；当旋转后满足时，求直线解析式直接写出结果即可，点求抛物线顶点坐标；假设抛物线与轴交点为，连接，并延长交抛物线于点，求证；取抛物线上任意一点，连接，并延长交抛物线于点，试判断是否成立？请说明理由；将抛物线作适当平移，得抛物线，假设时，恒成立，求最大值27.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是

17、AB中点，点P在AB延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停顿运动，在点E、F运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA同侧。设运动时间为t秒t01当等边EFG边FG恰好经过点C时，求运动时间t值；2在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠局部面积为S，请直接写出S与t之间函数关系式和相应自变量t取值范围；3设EG与矩形ABCD对角线AC交点为H，是否存在这样t ,使AOH是等腰三角形？假设存

18、大，求出对应t值；假设不存在，请说明理由28.如图1，正方形OABC边长为2，顶点A、C分别在x、y轴正半轴上，M是BC中点。P0，m是线段OC上一动点C点除外，直线PM交AB延长线于点D。求点D坐标用含m代数式表示；当APD是等腰三角形时，求m值；设过P、M、B三点抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME垂线，垂足为H如图2，当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动。请直接写出点H所经过路径长。不必写解答过程AOCPBDMxyAOCPBDMxy第24题图图1图2E1、解：1设所求抛物线解析式为：ya(x1)24，依题意，将点B3，0代入，得： a(31)240解得：a1所求抛物线解析式为

19、：y(x1)24 2如图6，在y轴负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称， 在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，那么HFHI设过A、E两点一次函数解析式为：ykxbk0，点E在抛物线上且点E横坐标为2，将x2代入抛物线y(x1)24，得y(21)243 点E坐标为2，3又抛物线y(x1)24图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D EF图6ABxyODCQIGHP当y0时，(x1)240， x1或x3 当x0时，y143,点A1，0，点B3，0，点D0，3又抛物线对称轴为：直线x1， 点D与点E关于PQ对称，GDGE分别将点A1，0、点E2，3代入ykxb，得： 解得：过A、

20、E两点一次函数解析式为：yx1 当x0时，y1点F坐标为0，1又点F与点I关于x轴对称，点I坐标为0，1图7ABxyODCMTN又要使四边形DFHG周长最小，由于DF是一个定值，只要使DGGHHI最小即可由图形对称性和、，可知， DGGHHFEGGHHI只有当EI为一条直线时，EGGHHI最小设过E2，3、I0，1两点函数解析式为：yk1xb1k10，分别将点E2，3、点I0，1代入yk1xb1，得： 解得：过A、E两点一次函数解析式为：y2x1 当x1时，y1；当y0时，x；点G坐标为1，1，点H坐标为，0四边形DFHG周长最小为：DFDGGHHFDFEI由和，可知： DFEI四边形DFHG

21、周长最小为。3如图7，由题意可知，NMDMDB，要使，DNMBMD，只要使即可，即：MD2NMBD设点M坐标为a，0，由MNBD，可得 AMNABD，再由1、2可知，AM1a，BD，AB4 MD2OD2OM2a29，式可写成： a29 解得： a或a3不合题意，舍去点M坐标为，0又点T在抛物线y(x1)24图像上，当x时，y点T坐标为，2.1在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t.又AE=t，AE=DF.2分2能.理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形.3分AB=BCtan30=假设使为菱形，那么需即当时，四边形AEFD为菱形.5分3

22、EDF=90时，四边形EBFD为矩形. 在RtAED中，ADE=C=30，AD=2AE.即10-2t=2t，.7分DEF=90时，由2知EFAD，ADE=DEF=90.A=90-C=60，AD=AEcos60.即9分EFD=90时，此种情况不存在.综上所述，当或4时，DEF为直角三角形.10分3.1对于，当y=0，xx=-8时，y=-.解得3分2设直线与y轴交于点M当x=0时，y=. OM=.点A坐标为2，0，OA=2.AM=4分OM：OA：AM=34：5.由题意得，PDE=OMA，AOM=PED=90，AOMPED.DE：PE：PD=34：5.5分点P是直线AB上方抛物线上一动点，PD=yP

23、-yD=.6分7分8分满足题意点P有三个，分别是11分【解法提示】当点G落在y轴上时，由ACPGOA得PC=AO=2，即，解得，所以当点F落在y轴上时，同法可得，舍去.4解：b=1显然和是方程组两组解，解方程组消元得，依据“根与系数关系得=4M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由题知M1横坐标为x1，N1横坐标为x2，设M1N1交y轴于F1，那么F1M1F1N1=x1x2=4，而FF1=2，所以F1M1F1N1=F1F2，另有M1F1F=FF1N1=90，易证RtM1FF1RtN1FF1，得M1FF1=FN1F1，故M1FN1=M1FF1F1FN1=FN1F1F1FN1=90，所以M

24、1FN1是直角三角形FMNN1M1F1Oyxl第4题解答用图PQ存在，该直线为y=1理由如下：直线y=1即为直线M1N1如图，设N点横坐标为m，那么N点纵坐标为,计算知NN1=， NF=，得NN1=NF同理MM1=MF那么MN=MM1NN1，作梯形MM1N1N中位线PQ，由中位线性质知PQ=MM1NN1=MN，即圆心到直线y=1距离等于圆半径，所以y=1总与该圆相切5.1易求得, , 因此得证.(2)易证得,且相似比为，得证.3120， 6.1过A点作AFl3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CHl2分别交l2、l3于点H、G，证ABECDG即可.2易证ABEBCHCDGDAF,且两直角边长

25、分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2正方形，所以.(3)由题意，得 所以又 解得0h1当0h1时，S随h1增大而减小； 当h1=时，S取得最小值；当h1时，S随h1增大而增大.7.解： 点是二次函数图象与轴交点，令即.解得.又点在点左侧且点坐标为. 由可知点坐标为.二次函数图象与轴交于点点坐标为.，. 由得，二次函数解析式为.依题意并结合图象可知，一次函数图象与二次函数图象交点横坐标分别为和2，由此可得交点坐标为和.将交点坐标分别代入一次函数解析式中，得解得一次函数解析式为.8. 证明：如图1. 平分 . 四边形是平行四边形， . . . . . 解：分别连结、如图2 且 四边形

26、是平行四边形. 由得 是菱形. . 是等边三角形. . 由及平分可得.在中，. 由得.9.解： 分别连结、，那么点在直线上，如图1. 点在以为直径半圆上， .在中，由勾股定理得.两条射线、所在直线距离为. 当一次函数图象与图形恰好只有一个公共点时，取值是或； 假设存在满足题意，根据点位置，分以下四种情况讨论： 当点在射线上时，如图2. 四点按顺时针方向排列， 直线必在直线上方. 两点都在上，且不与点重合. . 且 . .当点在不包括点上时，如图3. 四点按顺针方向排列， 直线必在直线下方. 此时，不存在满足题意平行四边形.当点在上时， 设中点为那么当点在不包括点上时，如图4过点作垂线交于点垂足

27、为点可得是中点连结并延长交直线于点为中点，可证为中点四边形为满足题意平行四边形 2当点在上时，如图5 直线必在直线下方 此时，不存在满足题意平行四边形当点射线不包括点上时，如图6直线必在直线下方此时，不存在满足题意平行四边形综上，点横坐标取值范围是或10.解：面积等于 1 . 如图. 以、长度为三边长一个三角形是. 以、长度为三边长三角形面积等于.11 证明：连接BD，因为为直径，所以又因为，所以CBE是等腰三角形 5分设与交于点，连接OM，那么又因为，所以 15分又因为分别是等腰，等腰顶角，所以BOC 20分12.解：如图，连接AC，BD，OD. 由AB是O直径知BCA =BDA = 90.

28、依题设BFC = 90，四边形ABCD是O内接四边形，所以BCF =BAD,所以 RtBCFRtBAD ，因此 .因为OD是O半径，AD = CD，所以OD垂直平分AC，ODBC， 于是 . 因此.由，知因为，所以 ，BA=AD ，故.13.解：连接DF，记正方形边长为2. 由题设易知，所以 ，由此得，所以.在RtABF中，因为，所以，于是 .由题设可知ADEBAF，所以 ， .于是 ， . 又，所以. OC第14题ABxy因为，所以.14.解：1设抛物线解析式为y=ax2+bx+c抛物线与y轴交于点C坐标0, 3 y=ax2+bx+3又抛物线与x轴交于点A1, 0 、B4, 0抛物线解析式为

29、2设直线BC函数解析式为y=kx+b，解得 所以直线BC函数解析式为y=x + 3 3存在一点P，使PAB面积等于ABC面积ABC底边AB上高为3设PAB高为h，那么h=3，那么点P纵坐标为3或3点P坐标为0，3，3，3，而点0，3与C 点重合，故舍去。点P坐标为 ，点P坐标为：P13，3，P2，P315.解：1-2分3当时,s= -8分当时,s= -11分(4)t=1.5s或者t=12/7s-14分16.解: (1)据题意知: A(0, 2), B(2, 2) ，D4，, 那么 解得 抛物线解析式为: -4分 (2) 由图象知: PB=22t, BQ= t, S=PQ2=PB2+BQ2=(2

30、2t)2 + t2 , 即 S=5t28t+4 (0t1) -6分假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点平行四边形.S=5t28t+4 (0t1), 当S=时, 5t28t+4=,得 20t232t+11=0, 解得 t = ，t = 不合题意，舍去-7分此时点 P坐标为1，-2，Q点坐标为2，假设R点存在，分情况讨论:【A】假设R在BQ右边, 这时QRPB, 那么，R横坐标为3, R纵坐标为 即R (3, )，代入, 左右两边相等，这时存在R(3, )满足题意. 【B】假设R在BQ左边, 这时PRQB, 那么：R横坐标为1, 纵坐标为即(1, ) 代入, 左右两边不相等, R不在抛物线

31、上. 【C】假设R在PB下方, 这时PRQB, 那么：R(1，)代入, 左右不相等, R不在抛物线上. 综上所述, 存点一点R(3, )满足题意. -11分3A关于抛物线对称轴对称点为B,过B、D直线与抛物线对称轴交点为所求M，M坐标为1，-14分17、1证明： AB是O直径 ACB=90 DCE=90 ACBDCE=180 B、C、E三点共线。 (2)证明：连接ON、AE、BD，延长BD交AE于点F ABC=45，ACB=90 BC=AC，又ACB=DCE=90，DC=EC BCDACE BD=AE，DBC=CAE DBCAEC=CAEAEC=90 BFAE AO=OB，AN=ND ON=B

32、D，ONBD AO=OB，EM=MB OM=AE，OMAE OM=ON，OMON OMN=45，又 cosOMN= (3) 成立，证明同2。18、解：(1)将点C0，1代入得 2由(1)知，将点A1，0代入得 ， 二次函数为 二次函数为图像与x轴交于不同两点 ，而 取值范围是 且 (3)证明： 对称轴为 把代入得，解得 1为常数，这个常数为1。19. 解：1把A、B(4，0)代入，得解得抛物线解析式为：。（1） 由，得抛物线对称轴为直线，直线交x轴于点D，设直线上一点T(1，h)，连结TC，TA，作CE直线，垂足为E，由C(0，4)得点E(1，4)，在RtADT和RtTEC中，由TA=TC得解

33、得，点T坐标为(1,1).3解：当时，AMPAOC 当时，S最大值为8.当时，作PFy轴于F，有COBCFP，又CO=OBFP=FC=，当时，那么S最大值为。综合、，S最大值为。20、解：1由题意可得又点1，8在图象上 1分 3分2图略 7分当时， 9分3不存在 10分理由：当且对应时， ， 11分且 得 不存在正整数n满足条件 12分21.解 (1) 根据两点之间距离公式，设M(a, a)，由| MO |=| MA |, 解得：a=1，那么M(1, ), 即AM=。 (2) A(0, 3)， c=3，将点M代入y=x2+bx+3，解得：b= -，即：y=x2-x+3。 (3) C(2, 2)

34、 (根据以AC、BD为对角线菱形)。注意：A、B、C、D是按顺序。 解 设B(0, m) (m3)，C(n, n2-n+3)，D(n, n+3)， | AB |=3-m，| DC |=yD-yC=n+3-(n2-n+3)=n-n2， | AD |=n， | AB |=| DC |3-m=n-n2j，| AB |=| AD |3-m=nk。 解j，k，得n1=0(舍去)，或者n2=2，将n=2代入C(n, n2-n+3)，得C(2, 2)。22.解 (1) 由AE=40，BC=30，AB=50，CP=24，又sinEMP=CM=26。 (2) 在RtAEP与RtABC中， EAP=BAC， RtAEP RtABC， ，即， EP=x， 又sinEMP=tgEMP=，